Câu hỏi:

26/04/2022 503

Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại điểm O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng λ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy (thuộc mặt nước). Hai điểm P và Q nằm trên Ox, P dao động ngược pha với O còn Q dao động cùng pha với O. Giữa khoảng OP có 4 điểm dao động ngược pha với O, giữa khoảng OQ có 8 điểm dao động ngược pha với O. Trên trục Oy có điểm M sao cho góc PMQ đạt giá trị lớn nhất. Tìm số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn MQ?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp giải:

Độ lệch pha: Δφ=2πdλ

Công thức lượng giác: tanab=tanatanb1+tanatanb

Hàm số fx đạt cực trị khi  f'x=0

Hệ thức lượng trong tam giác vuông: 1h2=1b2+1c2

Giải chi tiết:

Điểm P dao động ngược pha với nguồn, giữa OP có 4 điểm ngược pha với O, ta có:

ΔφP=2π.OPλ=2k+1π;k=4OP=4,5λ

Điểm P dao động cùng pha với nguồn, giữa OQ có 8 điểm ngược pha với nguồn k=8

ΔφQ=2π.OQλ=8.2πOQ=8λ

Ta có hình vẽ:

 Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại điểm O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước (ảnh 1)

Ta có: PMQ^=OMQ^OMP^tanPMQ^=tanOMQ^OMP^

tanPMQ^=tanOMQ^tanOMP^1+tanOMQ^.tanOMP^

tanPMQ^=OQOMOPOM1+OQOM.OPOM=OM.OQOPOM2+OQ.OP=OM.PQOM2+OP.OQ

Đặt OM=xfx=x.PQx2+OP.OQ

Xét f'x=PQ.x2+OP.OQ2x.x.PQx2OP.OQ2=x2.PQ+PQ.OP.OQx2OP.OQ2

Để fxmaxf'x=0x2.PQ+PQ.OP.OQ=0

x=OP.OQ=6λ

Kẻ  OHMQ

Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông OMQ , ta có:

1OH2=1OM2+1OQ21OH2=16λ2+18λ2OH=4,8λ

Số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn MH thỏa mãn:

OH2k+1λOM4,8λ2k+1λ6λ1,9k2,5k=2

→ trên MH có 1 điểm dao động ngược pha với nguồn

Số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn QH thỏa mãn:

OH2k+1λOQ4,8λ2k+1λ8λ1,9k3,5k=1;2;3

→ trên QH có 3 điểm dao động ngược pha với nguồn

→ Trên MQ có 4 điểm dao động ngược pha với nguồn

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Mạch điện chứa nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r, điện trở mạch ngoài là R và có dòng điện I thì hiệu điện thế hai đầu mạch ngoài được xác định theo biểu thức:

Xem đáp án » 24/04/2022 2,427

Câu 2:

Một vòng dây dẫn kín, phẳng được đặt trong từ trường đều. Trong khoảng thời gian 0,02s , từ thông qua vòng dây giảm đều từ giá trị 6.103Wb  về 0 thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây có độ lớn là

Xem đáp án » 22/04/2022 2,337

Câu 3:

Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S1 S2  cách nhau 16cm , dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80Hz . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Ở mặt nước, gọi d là đường trung trực của đoạn S1S2 . Trên d, điểm M ở cách S110cm ; điểm N dao động cùng pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

Xem đáp án » 26/04/2022 1,720

Câu 4:

Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện, vôn kế nhiệt mắc vào hai đầu cuộn dây. Nếu nối tắt tụ điện thì số chỉ vôn kế tăng 3 lần và dòng điện chạy qua mạch trong hai trường hợp vuông pha với nhau. Hệ số công suất của mạch điện lúc đầu (khi chưa nối tắt tụ điện) là

Xem đáp án » 26/04/2022 1,608

Câu 5:

Mạch điện nào sau đây có hệ số công suất nhỏ nhất?

Xem đáp án » 22/04/2022 1,505

Câu 6:

Mạch điện xoay chiều gồm tụ điện có điện dung C=1038πF , mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở thuần r=30Ω  và độ tự cảm L=0,4πH . Điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện là . Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch là

Xem đáp án » 24/04/2022 1,338

Câu 7:

Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc cường độ i của một dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch vào thời gian t. Trong thời gian một phút, dòng điện qua mạch đổi chiều:
Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc cường độ i của một dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch (ảnh 1)

Xem đáp án » 24/04/2022 1,030

Bình luận


Bình luận