Câu hỏi:

26/04/2022 597 Lưu

Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại điểm O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng λ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy (thuộc mặt nước). Hai điểm P và Q nằm trên Ox, P dao động ngược pha với O còn Q dao động cùng pha với O. Giữa khoảng OP có 4 điểm dao động ngược pha với O, giữa khoảng OQ có 8 điểm dao động ngược pha với O. Trên trục Oy có điểm M sao cho góc PMQ đạt giá trị lớn nhất. Tìm số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn MQ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp giải:

Độ lệch pha: Δφ=2πdλ

Công thức lượng giác: tanab=tanatanb1+tanatanb

Hàm số fx đạt cực trị khi  f'x=0

Hệ thức lượng trong tam giác vuông: 1h2=1b2+1c2

Giải chi tiết:

Điểm P dao động ngược pha với nguồn, giữa OP có 4 điểm ngược pha với O, ta có:

ΔφP=2π.OPλ=2k+1π;k=4OP=4,5λ

Điểm P dao động cùng pha với nguồn, giữa OQ có 8 điểm ngược pha với nguồn k=8

ΔφQ=2π.OQλ=8.2πOQ=8λ

Ta có hình vẽ:

 Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại điểm O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước (ảnh 1)

Ta có: PMQ^=OMQ^OMP^tanPMQ^=tanOMQ^OMP^

tanPMQ^=tanOMQ^tanOMP^1+tanOMQ^.tanOMP^

tanPMQ^=OQOMOPOM1+OQOM.OPOM=OM.OQOPOM2+OQ.OP=OM.PQOM2+OP.OQ

Đặt OM=xfx=x.PQx2+OP.OQ

Xét f'x=PQ.x2+OP.OQ2x.x.PQx2OP.OQ2=x2.PQ+PQ.OP.OQx2OP.OQ2

Để fxmaxf'x=0x2.PQ+PQ.OP.OQ=0

x=OP.OQ=6λ

Kẻ  OHMQ

Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông OMQ , ta có:

1OH2=1OM2+1OQ21OH2=16λ2+18λ2OH=4,8λ

Số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn MH thỏa mãn:

OH2k+1λOM4,8λ2k+1λ6λ1,9k2,5k=2

→ trên MH có 1 điểm dao động ngược pha với nguồn

Số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn QH thỏa mãn:

OH2k+1λOQ4,8λ2k+1λ8λ1,9k3,5k=1;2;3

→ trên QH có 3 điểm dao động ngược pha với nguồn

→ Trên MQ có 4 điểm dao động ngược pha với nguồn

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

Phương pháp giải:

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch ngoài: UN=IR=EIr

Giải chi tiết:

Hiệu điện thế hai đầu mạch ngoài là: UAB=EIr

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp giải:

Suất điện động cảm ứng: ec=ΔΦΔt

Giải chi tiết:

Độ lớn suất điện động cảm ứng trong vòng dây là:

ec=ΔΦΔt=06.1030,02=0,3V

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP