Câu hỏi:
12/07/2024 6,131
Một cửa hàng bán quả vải thiều của Bắc Giang với giá bán mỗi kg là 40 000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 30 kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi kg 4000 đồng thì số vải thiều bán được tăng thêm là 40 kg. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi kilôgam là 25 000 đồng.
Một cửa hàng bán quả vải thiều của Bắc Giang với giá bán mỗi kg là 40 000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 30 kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi kg 4000 đồng thì số vải thiều bán được tăng thêm là 40 kg. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi kilôgam là 25 000 đồng.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi x (đồng) là giá bán thực tế của mỗi kilôgam vải thiều .
Ta có thể lập luận như sau:
Giá 40 000 đồng thì bán được 30 kg vải thiều.
Giảm giá 4 000 đồng thì bán được thêm 40 kg vải thiều.
Giảm giá 40 000 – x thì bán được thêm bao nhiêu kg vải thiều?
Theo bài ra số kilôgam bán thêm được là: .
Do đó số kg vải thiều bán được tương ứng với giá bán x:
Gọi F(x) là hàm lợi nhuận thu được (F(x): đồng).
Ta có: .
Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của
trên [25000; 400000].
Ta có: .
Vì hàm F9x) liên tục trên đoạn [25000; 40000] nên ta có:
Vậy với x = 34000 thì F(x) đạt giá trị lớn nhất.
Vậy để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất thì giá bán thực tế của mỗi kg vải thiều là 34 000 đồng.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Người ta muốn làm giá đỡ cho quả cầu bằng ngọc có bán kính r sao cho phần quả cầu bị khuất chiếm quả cầu theo chiều cao của nó. Biết giá đỡ hình trụ và rỗng phía trong, tính bán kính mặt trong của giá đỡ.
Người ta muốn làm giá đỡ cho quả cầu bằng ngọc có bán kính r sao cho phần quả cầu bị khuất chiếm quả cầu theo chiều cao của nó. Biết giá đỡ hình trụ và rỗng phía trong, tính bán kính mặt trong của giá đỡ.
Xem đáp án »
04/05/2022
7,303
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Gọi là đường thẳng đi qua điểm A(1; -3; 5) và có vectơ chỉ phương . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Gọi là đường thẳng đi qua điểm A(1; -3; 5) và có vectơ chỉ phương . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và có phương trình là
Xem đáp án »
04/05/2022
6,327
Câu 3:
Một cấp số cộng có và . Tổng của 30 số hạng đầu của cấp số cộng này là
Một cấp số cộng có và . Tổng của 30 số hạng đầu của cấp số cộng này là
Xem đáp án »
04/05/2022
3,917
Câu 4:
Cho hàm số liên tục và xác định trên , biết rằng . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số liên tục và xác định trên , biết rằng . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án »
04/05/2022
3,218
Câu 5:
Người ta thiết kế một lọ sản phẩm đựng kem chống nắng với thiết kế là một khối cầu như một viên bi khổng lồ, một nửa là nắp hộp, nửa còn lại thiết kế bên trong là một khối trụ nằm nội tiếp nửa mặt cầu để đựng kem chống nắng. Theo dự kiến nhà sản xuất dự định để khối cầu có bán kính . Để đựng được nhiều kem nhất thì chiều cao của khối trụ là với . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Người ta thiết kế một lọ sản phẩm đựng kem chống nắng với thiết kế là một khối cầu như một viên bi khổng lồ, một nửa là nắp hộp, nửa còn lại thiết kế bên trong là một khối trụ nằm nội tiếp nửa mặt cầu để đựng kem chống nắng. Theo dự kiến nhà sản xuất dự định để khối cầu có bán kính . Để đựng được nhiều kem nhất thì chiều cao của khối trụ là với . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
04/05/2022
1,898
Câu 6:
Công ty sữa Vinamilk thiết kế các sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiêu dài. Sản phẩm chứa dung tích bằng 180 ml. Khi thiết kế công ty luôn đặt ra mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là tiết kiệm nhất. Để công ty tiết kiệm được vật liệu nhất thì chiều dài của đáy hộp gần bằng giá trị nào sau đây?
Công ty sữa Vinamilk thiết kế các sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiêu dài. Sản phẩm chứa dung tích bằng 180 ml. Khi thiết kế công ty luôn đặt ra mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là tiết kiệm nhất. Để công ty tiết kiệm được vật liệu nhất thì chiều dài của đáy hộp gần bằng giá trị nào sau đây?
Xem đáp án »
04/05/2022
1,847
về câu hỏi!