khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

13/07/2024 30,192 Lưu

Trước khi đi vào đường cao tốc, người ta làm một đoạn đường nhập làn để ô tô có thể tăng tốc. Giả sử rằng một ô tô bắt đầu vào một đoạn đường nhập làn với tốc độ 36 km/h, tăng tốc với gia tốc 4,0 m/s2, đạt tốc độ 72 km/h khi hết đường nhập làn để bắt đầu vào đường cao tốc. Tính độ dài tối thiểu của đường nhập làn.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Vận tốc ban đầu: v0 = 36 km/h = 10 m/s

Vận tốc sau khi nhập làn: v = 72 km/h = 20 m/s

Độ dài tối thiểu của đường nhập làn:

s=v2−v022a=202−1022.4=37,5 m

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Công thức quãng đường của vật rơi tự do không vận tốc đầu:s=12gt2

Chọn trục tọa độ Ox có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống.

a) Thời gian bóng rơi từ độ cao 1,2 m đến khi vừa chạm đất là:t=2sg

Tốc độ của bóng ngay trước khi chạm đất là:v=gt=g.2sg=2gs=2.9,8.1,2≈4,85 m/s

b) Do thời gian bóng tiếp xúc với đất là 0,16 s nên tốc độ của bóng ngay khi bắt đầu bật lên là: v1=v−gt=4,85−9,8.0,16=3,28 m/s  (vì khi chạm đất, đất là nguyên nhân làm cho quả bóng bị cản lại, gia tốc a = -g).

c) Khi bóng bật lên đến độ cao 0,8 m (ngay tại độ cao đó vận tốc tức thời bằng v2 = 0)

Gia tốc của quả bóng khi nó tiếp xúc với đất và bật lên:a=v22−v122s'=02−3,2822.0,8=−6,724 m/s2

Độ lớn của gia tốc là , phương của gia tốc là phương thẳng đứng và có chiều ngược với chiều chuyển động.

 

Lời giải

Đổi đơn vị: 72 km/h = 20 m/s; 45 km/h = 12,5 m/s; 90 km/h = 25 m/s

a) Quãng đường xe A đi được trong 10 s đầu tiên, kể từ lúc t = 0:

sA = vA.t = 20.10 = 200 m.

b) Vận tốc ban đầu của xe B là v1B = 12,5 m/s

Vận tốc sau khi xe B tăng tốc là v2B = 25 m/s

Gia tốc xe B trong 10 s đầu tiên:a=v2B−v1BΔt=25−12,510=1,25 m/s2

Quãng đường xe B đi được trong 10 s đầu tiên:s=v2B2−v1B22a=252−12,522.1,25=187,5 m

c) Gọi thời gian cần thiết để xe B đuổi kịp xe A là t

Tính từ thời điểm t = 0, lúc xe A vượt xe B:s1=vA.t=20t m

Quãng đường xe A di chuyển cho đến khi 2 xe gặp nhau là:

Quãng đường xe B di chuyển cho đến khi 2 xe gặp nhau là:s2=v1B.t+12aBt2=12,5t+12.1,25.t2

Do 2 xe di chuyển cùng chiều, không đổi hướng nên tính từ thời điểm t = 0 đến khi gặp nhau thì quãng đường di chuyển của 2 xe bằng nhau:s1=s2⇔20t=12,5t+12.1,25.t2⇒t=12 s

Vậy thời gian cần thiết là 12 giây (tính từ lúc xe A vượt xe B) để xe B đuổi kịp xe A.

d) Quãng đường xe A và xe B đi được khi đó: s1=s2=20.12=240 m