Cho hai tập hợp: A = {x∈ℤ | – 2 ≤ x ≤ 3}, B = {x∈ℝ | x2 – x – 6 = 0}. Tìm A B và B A.

Câu hỏi:

12/07/2024 5,881

Cho hai tập hợp:

A = {x $\in ℤ$ | – 2 ≤ x ≤ 3}, B = {x $\in ℝ$ | x² – x – 6 = 0}.

Tìm A \ B và B \ A.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ A = {x $\in ℤ$ | – 2 ≤ x ≤ 3}

Tập hợp A gồm các số nguyên lớn hơn hoặc bằng – 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 3, chính là: – 2, – 1, 0, 1, 2, 3. Ta viết tập hợp A như sau: A = {– 2; – 1; 0; 1; 2; 3}.

+ B = {x $\in ℝ$ | x² – x – 6 = 0}

Ta có: x² – x – 6 = 0 $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = - 2 \end{array}$

Vậy B = {– 2; 3}.

+ Tập hợp A \ B gồm những phần tử thuộc A mà không thuộc B, đó là – 1, 0, 1, 2.

Vậy A \ B = {– 1; 0; 1; 2}.

+ Tập hợp B \ A gồm những phần tử thuộc B mà không thuộc A.

Ta thấy mọi phần tử thuộc B đều thuộc A. Do đó không có phần tử nào thuộc B mà không thuộc A.

Vậy B \ A = $\emptyset$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:

a) [– 3; 7] ∩ (2; 5);

b) (– ∞; 0] ∪ (– 1; 2);

c) $ℝ$ \ (– ∞; 3);

d) (– 3; 2) \ [1; 3)

Xem đáp án

Lời giải

a) Do (2; 5) ⊂ [–3 ; 7] nên giao của hai tập hợp [–3; 7] và (2; 5) là khoảng (2; 5)

Vậy [– 3; 7] ∩ (2; 5) = (2; 5) và được biểu diễn là:

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: a) [– 3; 7] ∩ (2; 5); b) (– ∞; 0] ∪ (– 1; 2) (ảnh 1)

b) Ta có: (– ∞; 0] = {x $\in ℝ$ | x ≤ 0}

(–1 ; 2) = {x $\in ℝ$ | –1 < x < 2}

Khi đó (– ∞; 0] ∪ (–1 ; 2) = {x $\in ℝ$ | x ≤ 0 hoặc – 1 < x < 2} = {x $\in ℝ$ | x < 2} = (– ∞; 2)

Vậy (– ∞; 0] ∪ (– 1; 2) = (– ∞; 2) và được biểu diễn là:

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: a) [– 3; 7] ∩ (2; 5); b) (– ∞; 0] ∪ (– 1; 2) (ảnh 2)

c) Tập hợp $ℝ$ \ (– ∞; 3) là tập hợp các số thực không thuộc khoảng (– ∞; 3)

Vậy $ℝ$ \ (– ∞; 3) = [3; + ∞) và được biểu diễn là:

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: a) [– 3; 7] ∩ (2; 5); b) (– ∞; 0] ∪ (– 1; 2) (ảnh 3)

d) Tập hợp (– 3; 2) \ [1; 3) gồm các phần tử thuộc (– 3; 2) và không thuộc [1; 3).

Vậy (– 3; 2) \ [1; 3) = (– 3; 1) và được biểu diễn là:

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: a) [– 3; 7] ∩ (2; 5); b) (– ∞; 0] ∪ (– 1; 2) (ảnh 4)

Câu 2

Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên.

a) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc?

b) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên?

c) Biết lớp 10B có 40 học sinh. Có bao nhiêu học sinh không tham giac câu lạc bộ thể thao? Có bao nhiêu học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ?

Xem đáp án

Lời giải

a) Có 10 bạn học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ thể thao và âm nhạc, do đó trong 28 bạn học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao của lớp 10B thì có 10 bạn tham gia cả câu lạc bộ âm nhạc.

Vậy số học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc của lớp 10B là: 28 – 10 = 18 (học sinh).

b) Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ là:

28 + 19 – 10 = 37 (học sinh).

c) Lớp 10B có tất cả 40 học sinh, trong đó có 28 bạn tham gia câu lạc bộ thể thao, nên số học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao là:

40 – 28 = 12 (học sinh)

* Tính số học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ

TH1: Theo câu b, ta thấy có 37 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ nên số học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ (không tham gia bất kì câu lạc bộ nào) là:

40 – 37 = 3 (học sinh)

TH2: Học sinh không tham gia đồng thời cả hai câu lạc bộ thì số học sinh đó sẽ là:

40 – 10 = 30 (học sinh)

Câu 3