Câu hỏi:
12/07/2024 30,672
Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:
a) x + 2y < 3;
b) 3x – 4y ≥ – 3;
c) y ≥ – 2x + 4;
d) y < 1 – 2x.
Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:
a) x + 2y < 3;
b) 3x – 4y ≥ – 3;
c) y ≥ – 2x + 4;
d) y < 1 – 2x.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) x + 2y < 3
+ Vẽ đường thẳng d: x + 2y = 3.
+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 0 + 2.0 = 0 < 3.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình x + 2y < 3 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) không kể đường thẳng d.
b) 3x – 4y ≥ – 3
+ Vẽ đường thẳng d: 3x – 4y = – 3.
+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 3 . 0 – 4 . 0 = 0 > – 3.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình 3x – 4y ≥ – 3 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) kể cả đường thẳng d.
c) y ≥ – 2x + 4
⇔ 2x + y ≥ 4
+ Vẽ đường thẳng d: 2x + y = 4.
+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 2 . 0 + 0 = 0 < 4.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình 2x + y ≥ 4 hay chính là y ≥ – 2x + 4 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên không chứa điểm O(0; 0) kể cả đường thẳng d.
d) y < 1 – 2x
⇔ 2x + y < 1
+ Vẽ đường thẳng d: 2x + y = 1.
+ Lấy O(0; 0). Ta có: 2 . 0 + 0 = 0 < 1.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình 2x + y < 1 hay chính là y < 1 – 2x là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) không kể đường thẳng d.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trong 1 lạng thịt bò chứa khoảng 26 g protein nên trong x lạng thịt bò chứa khoảng 26x (g protein).
Trong 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20 g protein nên trong y lạng cá rô phi chứa khoảng 20y (g protein).
Tổng số lượng protein mà một người phụ nữ nên ăn trong một ngày là: 26x + 20y (g protein).
Trung bình mỗi ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46 g protein.
Do đó, bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng protein cần thiết cgo một người phụ nữ trong một ngày là: 26x + 20y ≥ 46.
Cặp số (x0; y0) là nghiệm của bất phương trình 26x + 20y ≥ 46 nếu 26x0 + 20y0 ≥ 46.
+ Chọn x0 = 1, y0 = 1, ta có: 26 . 1 + 20 . 1 = 46
+ Chọn x0 = 2, y0 = 1, ta có: 26 . 2 + 20 . 1 = 72 > 46
+ Chọn x0 = 1, y0 = 2, ta có: 26 . 1 + 20 . 2 = 66 > 46
Vậy ba cặp số (1; 1), (2; 1), (1; 2) là ba nghiệm của bất phương trình 26x + 20y ≥ 46.
Lời giải
a) Giả sử đường thẳng d: y = ax + b (1) (a ≠ 0)
Quan sát Hình 7a, ta thấy đường thẳng d đi qua hai điểm (0; – 2) và (2; 0).
Thay x = 0, y = – 2 vào (1) ta được: – 2 = b hay b = – 2
Thay x = 2, y = 0 vào (1) ta được: 0 = 2a + b
Suy ra 2a = – b = 2 ⇒ a = 1 (t/m).
Khi đó đường thẳng d: y = x – 2 ⇔ x – y = 2
Xét điểm O(0; 0), ta có: 0 – 0 = 0 < 2
Lại có trên Hình 7a điểm O(0; 0) thuộc phần gạch sọc.
Vậy phần không gạch (không kể d) là miền nghiệm của bất phương trình x – y > 2.
b) Giả sử đường thẳng d: y = ax + b (2) (a ≠ 0)
Quan sát Hình 7b, ta thấy đường thẳng d đi qua 2 điểm (0; 1) và (2; 0).
Thay x = 0, y = 1 vào (2), ta được: b = 1
Thay x = 2, y = 0 vào (2), ta được: 2a + b = 0
Suy ra 2a + 1 = 0 ⇔ a = (t/m)
Khi đó đường thẳng d: y = + 1 ⇔ x + 2y = 2
Xét điểm O(0; 0). Ta có: 0 + 0 = 0 < 2.
Lại có trên Hình 7b điểm O(0; 0) thuộc phần gạch sọc.
Vậy phần không gạch sọc (không kể d) là miền nghiệm của bất phương trình x + 2y > 2.
c) Quan sát Hình 7c, ta thấy đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm M(1; 1).
Do đó phương trình đường thẳng d có dạng: y = ax (a ≠ 0)
Vì d đi qua M nên thay x = 1, y = 1 vào y = ax, ta được: a = 1 (t/m)
Do đó đường thẳng d: y = x ⇔ x – y = 0
Xét điểm (1; 0). Ta có: 1 – 0 = 1 > 0.
Lại có trên Hình 7c điểm (1; 0) nằm trên phần gạch sọc.
Vậy phần không gạch sọc (không kể d) là miền nghiệm của bất phương trình x – y < 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê cơ bản (phần 1)