Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:

a) x + 2y < 3;

b) 3x – 4y ≥ – 3;

c) y ≥ – 2x + 4;

d) y < 1 – 2x.

Trong 1 lạng thịt bò chứa khoảng 26 g protein nên trong x lạng thịt bò chứa khoảng 26x (g protein).

Trong 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20 g protein nên trong y lạng cá rô phi chứa khoảng 20y (g protein).

Tổng số lượng protein mà một người phụ nữ nên ăn trong một ngày là: 26x + 20y (g protein).

Trung bình mỗi ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46 g protein.

Do đó, bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng protein cần thiết cgo một người phụ nữ trong một ngày là: 26x + 20y ≥ 46.

Cặp số (x0; y0) là nghiệm của bất phương trình 26x + 20y ≥ 46 nếu 26x0 + 20y0 ≥ 46.

+ Chọn x0 = 1, y0 = 1, ta có: 26 . 1 + 20 . 1 = 46 

+ Chọn x0 = 2, y0 = 1, ta có: 26 . 2 + 20 . 1 = 72 > 46

+ Chọn x0 = 1, y0 = 2, ta có: 26 . 1 + 20 . 2 = 66 > 46

Vậy ba cặp số (1; 1), (2; 1), (1; 2) là ba nghiệm của bất phương trình 26x + 20y ≥ 46.

a) Giả sử đường thẳng d: y = ax + b (1) (a ≠ 0)

Quan sát Hình 7a, ta thấy đường thẳng d đi qua hai điểm (0; – 2) và (2; 0).

Thay x = 0, y = – 2 vào (1) ta được: – 2 = b hay b = – 2

Thay x = 2, y = 0 vào (1) ta được: 0 = 2a + b

Suy ra 2a = – b = 2 ⇒ a = 1 (t/m).

Khi đó đường thẳng d: y = x – 2 ⇔ x – y = 2

Xét điểm O(0; 0), ta có: 0 – 0 = 0 < 2

Lại có trên Hình 7a điểm O(0; 0) thuộc phần gạch sọc.

Vậy phần không gạch (không kể d) là miền nghiệm của bất phương trình x – y > 2.

b) Giả sử đường thẳng d: y = ax + b (2) (a ≠ 0)

Quan sát Hình 7b, ta thấy đường thẳng d đi qua 2 điểm (0; 1) và (2; 0).

Thay x = 0, y = 1 vào (2), ta được: b = 1

Thay x = 2, y = 0 vào (2), ta được: 2a + b = 0

Suy ra 2a + 1 = 0 ⇔ a =$-\frac{1}{2}$  (t/m)

Khi đó đường thẳng d: y = $-\frac{1}{2}x$  + 1 ⇔ x + 2y = 2

Xét điểm O(0; 0). Ta có: 0 + 0 = 0 < 2.

Lại có trên Hình 7b điểm O(0; 0) thuộc phần gạch sọc.

Vậy phần không gạch sọc (không kể d) là miền nghiệm của bất phương trình x + 2y > 2.

c) Quan sát Hình 7c, ta thấy đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm M(1; 1).

Do đó phương trình đường thẳng d có dạng: y = ax (a ≠ 0)

Vì d đi qua M nên thay x = 1, y = 1 vào y = ax, ta được: a = 1 (t/m)

Do đó đường thẳng d: y = x ⇔ x – y = 0

Xét điểm (1; 0). Ta có: 1 – 0 = 1 > 0.

Lại có trên Hình 7c điểm (1; 0) nằm trên phần gạch sọc.

Vậy phần không gạch sọc (không kể d) là miền nghiệm của bất phương trình x – y < 0.