Câu hỏi:
12/07/2024 40,197
Trong 1 lạng (100 g) thịt bò chứa khoảng 26 g protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20 g protein. Trung bình mỗi ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46 g protein. (Nguồn: https://vinmec.com và https://thanhnien.vn) Gọi x, y lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng cá rô phi mà một người phụ nữ nên ăn trong một ngày. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng protein cần thiết cho một người phụ nữ trong một ngày và chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình đó.
Trong 1 lạng (100 g) thịt bò chứa khoảng 26 g protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20 g protein. Trung bình mỗi ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46 g protein. (Nguồn: https://vinmec.com và https://thanhnien.vn) Gọi x, y lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng cá rô phi mà một người phụ nữ nên ăn trong một ngày. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng protein cần thiết cho một người phụ nữ trong một ngày và chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình đó.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong 1 lạng thịt bò chứa khoảng 26 g protein nên trong x lạng thịt bò chứa khoảng 26x (g protein).
Trong 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20 g protein nên trong y lạng cá rô phi chứa khoảng 20y (g protein).
Tổng số lượng protein mà một người phụ nữ nên ăn trong một ngày là: 26x + 20y (g protein).
Trung bình mỗi ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46 g protein.
Do đó, bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng protein cần thiết cgo một người phụ nữ trong một ngày là: 26x + 20y ≥ 46.
Cặp số (x0; y0) là nghiệm của bất phương trình 26x + 20y ≥ 46 nếu 26x0 + 20y0 ≥ 46.
+ Chọn x0 = 1, y0 = 1, ta có: 26 . 1 + 20 . 1 = 46
+ Chọn x0 = 2, y0 = 1, ta có: 26 . 2 + 20 . 1 = 72 > 46
+ Chọn x0 = 1, y0 = 2, ta có: 26 . 1 + 20 . 2 = 66 > 46
Vậy ba cặp số (1; 1), (2; 1), (1; 2) là ba nghiệm của bất phương trình 26x + 20y ≥ 46.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) x + 2y < 3
+ Vẽ đường thẳng d: x + 2y = 3.
+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 0 + 2.0 = 0 < 3.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình x + 2y < 3 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) không kể đường thẳng d.
b) 3x – 4y ≥ – 3
+ Vẽ đường thẳng d: 3x – 4y = – 3.
+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 3 . 0 – 4 . 0 = 0 > – 3.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình 3x – 4y ≥ – 3 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) kể cả đường thẳng d.
c) y ≥ – 2x + 4
⇔ 2x + y ≥ 4
+ Vẽ đường thẳng d: 2x + y = 4.
+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 2 . 0 + 0 = 0 < 4.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình 2x + y ≥ 4 hay chính là y ≥ – 2x + 4 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên không chứa điểm O(0; 0) kể cả đường thẳng d.
d) y < 1 – 2x
⇔ 2x + y < 1
+ Vẽ đường thẳng d: 2x + y = 1.
+ Lấy O(0; 0). Ta có: 2 . 0 + 0 = 0 < 1.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình 2x + y < 1 hay chính là y < 1 – 2x là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) không kể đường thẳng d.
Lời giải
a) Giả sử đường thẳng d: y = ax + b (1) (a ≠ 0)
Quan sát Hình 7a, ta thấy đường thẳng d đi qua hai điểm (0; – 2) và (2; 0).
Thay x = 0, y = – 2 vào (1) ta được: – 2 = b hay b = – 2
Thay x = 2, y = 0 vào (1) ta được: 0 = 2a + b
Suy ra 2a = – b = 2 ⇒ a = 1 (t/m).
Khi đó đường thẳng d: y = x – 2 ⇔ x – y = 2
Xét điểm O(0; 0), ta có: 0 – 0 = 0 < 2
Lại có trên Hình 7a điểm O(0; 0) thuộc phần gạch sọc.
Vậy phần không gạch (không kể d) là miền nghiệm của bất phương trình x – y > 2.
b) Giả sử đường thẳng d: y = ax + b (2) (a ≠ 0)
Quan sát Hình 7b, ta thấy đường thẳng d đi qua 2 điểm (0; 1) và (2; 0).
Thay x = 0, y = 1 vào (2), ta được: b = 1
Thay x = 2, y = 0 vào (2), ta được: 2a + b = 0
Suy ra 2a + 1 = 0 ⇔ a = (t/m)
Khi đó đường thẳng d: y = + 1 ⇔ x + 2y = 2
Xét điểm O(0; 0). Ta có: 0 + 0 = 0 < 2.
Lại có trên Hình 7b điểm O(0; 0) thuộc phần gạch sọc.
Vậy phần không gạch sọc (không kể d) là miền nghiệm của bất phương trình x + 2y > 2.
c) Quan sát Hình 7c, ta thấy đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm M(1; 1).
Do đó phương trình đường thẳng d có dạng: y = ax (a ≠ 0)
Vì d đi qua M nên thay x = 1, y = 1 vào y = ax, ta được: a = 1 (t/m)
Do đó đường thẳng d: y = x ⇔ x – y = 0
Xét điểm (1; 0). Ta có: 1 – 0 = 1 > 0.
Lại có trên Hình 7c điểm (1; 0) nằm trên phần gạch sọc.
Vậy phần không gạch sọc (không kể d) là miền nghiệm của bất phương trình x – y < 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê cơ bản (phần 1)