Một gian hàng trưng bày bàn và ghế rộng 60 m2. Diện tích để kê một chiếc ghế là 0,5 m2, một chiếc bàn là 1,2 m2. Gọi x là số chiếc ghế, y là số chiếc bàn được kê.

a) Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y cho phần mặt sàn để kê bàn và ghế biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là 12m2.

b) Chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình trên.

a) Điều kiện:$x\in \mathbb{N},y\in \mathbb{N}$

Vì diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là 12 m², do đó diện tích phần mặt sàn để kê bàn và ghế tối đa là: 60 – 12 = 48 (m²).

Diện tích để kê một chiếc ghế là 0,5 m², nên diện tích để kê x chiếc ghế là 0,5x (m²).

Diện tích để kê một chiếc bàn là 1,2 m², nên diện tích để kê y chiếc bàn là 1,2y (m²).

Tổng diện tích cho phần mặt sàn để kê x chiếc ghế và y chiếc bàn là: 0,5x + 1,2y (m²).

Do đó, bất phương trình cần tìm là: 0,5x + 1,2y ≤ 48.

b) Cặp số (x₀; y₀) là nghiệm của bất phương trình 0,5x + 1,2y ≤ 48 nếu 0,5x₀ + 1,2y₀ ≤ 48. (chú ý x₀ và y₀ ­là các số tự nhiên, do đây là số chiếc bàn và ghế)

+ Chọn x₀ = 2, y₀ =  5, ta có: 0,5 . 2 + 1,2 . 5 = 1 + 6 = 7 < 48.

+ Chọn x₀ = 4, y₀ = 10, ta có: 0,5 . 4 + 1,2 . 10 = 2 + 12 = 14 < 48.

+ Chọn x₀ = 6, y_0­ = 20, ta có: 0,5 . 6 + 1,2 . 20 = 3 + 24 = 27 < 48.

Vậy ba cặp số (2; 5), (4; 10), (6; 20) là ba nghiệm của bất phương trình 0,5x + 1,2y ≤ 48.

 Chú ý: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm, nên có thể chọn cặp số tùy ý thỏa mãn.