Đặt điện áp \[u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + \pi /3} \right)\,\,V\] vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \[L = \frac{1}{\pi }H\]. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là \[100\sqrt 2 \] V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm này là

Phương pháp: 

+ Mạch chỉ có cuộn cảm thuần L: \[{u_L}\] nhanh pha hơn i một góc \[\frac{\pi }{2}\]

+ Hệ thức vuông pha:  \[{\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2}{\left( { + \frac{{{u_L}}}{{U_{0L}^2}}} \right)^2} = 1\]

Cách giải: 

Đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần L: \[{u_L}\] nhanh pha hơn i một góc \[\frac{\pi }{2}\]

⇒ \[i = {I_0}\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{2}} \right)\,\,V = {I_0}\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\]

Z_L= L.ω = 100π.\[\frac{1}{\pi }\]= 100Ω

Hệ thức vuông pha của \[{u_L}\]và i:  \[\begin{array}{l}{\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{u}{{{I_0}{Z_L}}}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow I_0^2 = {i^2} + \frac{{{u^2}}}{{Z_L^2}} = {2^2} + \frac{{{{(100\sqrt 2 )}^2}}}{{{{100}^2}}} = 6\end{array}\]

⇒ I₀ = \[\sqrt 6 \]

⇒\[i = \sqrt 6 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\]

Chọn B.