✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

18/02/2021 10,338

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin^{6} x + \cos^{6} x + 3 \sin x \cos x - \frac{m}{4} + 2 = 0$ có nghiệm thực?

A. 13

B. 15

C. 7

D. 9

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

$\sin^{6} x + \cos^{6} x + 3 \sin x \cos x - \frac{m}{4} + 2 = 0 \Leftrightarrow 1 - \frac{3}{4} \sin^{2} 2 x + \frac{3}{2} \sin 2 x - \frac{m}{4} + 2 = 0 \Leftrightarrow 3 \sin^{2} 2 x - 6 \sin 2 x - m - 4 = 0 \Leftrightarrow 3 \sin^{2} 2 x - 6 \sin 2 x - 4 = m Đ ặ t t = \sin 2 x (- 1 \leq t \leq 1) \Rightarrow 3 t^{2} - 6 t - 4 = m x é t s ự b i ế n t h i ê n h à m s ố f (t) = 3 t^{2} - 6 t - 4 t r o n g đ o ạ n [- 1; 1]$

$y' = 6 t - 6 y' = 0 \Leftrightarrow t = 1$

Ta có: f (1) = $- 7$ và f ( $- 1$ ) = 5

Vậy PT có nghiệm khi $- 7 \leq m \leq 5$

KL: Có 13 giá trị nguyên của m

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x - 1) > 3$ là

Lời giải

Câu 3

Với $α$ là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{2} x + \log_{3} x ⩾ 1 + \log_{2} x . \log_{3} x$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2 x + 1} - 5 . 2^{x} + 2 = 0$ bằng

A. 0

B. $\frac{5}{2}$

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tổng các nghiệm của phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + {(2 - \sqrt{3})}^{x} = 14$ bằng

A. 2

B. 4

C. -2

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

hàm số $f (x) = \ln (1 - \frac{1}{x^{2}})$ . Biết rằng $f (2) + F (3) + . . . + f (2018) = \ln a - \ln b + \ln c - \ln d$ với a, b, c, d là các số nguyên dương, trong đó a, c, d là các số nguyên tố và a<b<c<d. Tính P=a+b+c+d

A. 1986

B. 1698

C. 1689

D. 1968

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »