Câu hỏi:

17/05/2022 361

Một hệ gồm hai vật giống nhau có khối lượng \[{m_1} = {m_2} = 200g\] dính với nhau bởi một lớp keo mỏng. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là \[{l_0} = 40cm,\] treo thẳng đứng với đầu trên cố định, đầu dưới gắn vào m₁. Khi hệ vật cân bằng, lò xo dài 44cm. Lấy \[g = 10m{\rm{/}}{s^2}.\] Nâng hệ vật thẳng đứng đến khi lò xo có chiều dài 38 cm rồi thả nhẹ. Biết m₂ khi rời khỏi vật m₁ khi lực căng giữa chúng đạt tới 3,5N. Sau khi m₂ rời đi, biên độ dao động của vật m₁ gắn với giá trị

A. 4,7 cm.

B. 8,1 cm.

C. 6,2 cm.

D. 5,9 cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

+ Độ biến dạng tại VTCB: \[\Delta l = \frac{{mg}}{k}\]

+ Tần số góc: $ω = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{g}{Δ l}}$

+ Công thức tính vận tốc: $v = \pm ω \sqrt{A^{2} - x^{2}}$

+ Biên độ dao động: \[A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \]

+ Áp dụng biểu thức định luật II Niuton cho vật m₂ tại vị trí hai vật rời nhau.

Cách giải:

$Một hệ gồm hai vật giống nhau có khối lượng \[{m_1} = {m_2} = 200g\] dính với nhau bởi một lớp keo mỏng. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là (ảnh 1)$

+ Hệ vật $(m_{1} + m_{2})$ dao động với: $\{\begin{cases} A = 2 + 4 = 6 c m \\ ∆ l_{0} = 44 - 40 = 4 c m \\ ω = \sqrt{\frac{k}{m_{1} + m_{2}}} = \sqrt{\frac{g}{Δ l_{012}}} = \sqrt{\frac{10}{0, 04}} = 5 π r a d / s \end{cases}$

$\Rightarrow k = \frac{m g}{Δ l_{012}} = \frac{0, 4.10}{0, 04} = 100 N / m$

+ Áp dụng định luật II Niuton cho m₂ tại vị trí hai vật tách nhau:

$\vec{P_{2}} + \vec{F_{12}} = m_{2} \vec{a} \Leftrightarrow Â - m_{2} g + F_{12} = m_{2} a$

$\Leftrightarrow - m_{2} g + F_{12} = m_{2} . ω^{2} . | x |$

$\Leftrightarrow - 0, 2.10 + 3, 5 = 0, 2 . {(5 π)}^{2} . | x | \Rightarrow | x | = 3 c m$

$\Rightarrow v_{12} = ω \sqrt{A^{2} - x^{2}} = 5 π \sqrt{6^{2} - 3^{2}} = 81, 6 c m / s$

+ Sau khi m₂ dời khỏi vật m₁ ⇒ m₁ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới với:

$Δ l_{01} = \frac{m_{1} g}{k} = \frac{0, 2.10}{100} = 0, 02 m = 2 c m$

$ω_{1} = \sqrt{\frac{k}{m_{1}}} = \sqrt{\frac{100}{0, 2}} = 10 \sqrt{5} r a d / s$

Tại vị trí m₂ hai vật tách nhau có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} = 2 + 3 = 5cm}\\{{v_1} = {v_{12}} = 81,6cm{\rm{/}}s}\end{array}} \right.\]

$\Rightarrow A_{1} = \sqrt{x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{ω_{1}^{2}}} = \sqrt{5^{2} + {(\frac{81, 6}{10 \sqrt{5}})}^{2}} = 6, 2 c m$

Chọn C.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và có cùng biên độ là 4 cm. Nếu biên độ dao động tổng hợp cũng là 4 cm thì độ lớn độ lệch pha của dao động tổng hợp với dao động thành phần là

A. \[\frac{\pi }{3}\]

B. \[\frac{{2\pi }}{3}\]

C. \[\frac{\pi }{6}\]

D. \[\frac{\pi }{2}\]

Lời giải

Phương pháp:

Ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} = {A_1}.\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)}\\{{x_2} = {A_2}.\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)}\\{x = {x_1} + {x_2} = A.\cos (\omega t + \varphi )}\end{array}} \right.\]

Với $A_{2}^{2} = A^{2} + A_{1}^{2} - 2 A . A_{1} . \cos (φ - φ_{1})$

Cách giải:

Ta có: $A_{2} = A^{2} + A_{1}^{2} - 2 A . A_{1} . \cos (φ - φ_{1})$

$\Leftrightarrow 4^{2} = 4^{2} + 4^{2} - 2.4.4 . \cos (φ - φ_{1}) \Leftrightarrow \cos (φ - φ_{1}) = \frac{1}{2} \Rightarrow (φ - φ_{1}) = \frac{π}{3}$

Chọn A.

Câu 2

Sóng vô tuyến được ứng dụng trong thông tin liên lạc giữa Trái Đất và vệ tinh là

A Sóng trung.

B. Sóng dài.

C. Sóng cực ngắn.

D. Sóng ngắn.

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng bảng đặc điểm và ứng dụng của các loại sóng vô tuyến.

Cách giải:

Ta có bảng:

Loại sóng	Bước sóng	Đặc điểm	Ứng dụng
Sóng dài	\[ \ge 1000{\rm{m}}\]	+ Có năng lượng thấp + Bị các vật trên mặt đất hấp thụ mạnh nhưng nước lại hấp thụ ít	Dùng trong thông tin liên lạc dưới nước
Sóng trung	100 – 1000m	+ Ban ngày bị tầng điện li hấp thụ mạnh nên không truyền đi xa được + Ban đêm tầng điện li phản xạ nên truyền đi xa được	Dùng trong thông tin liên lạc vào ban đêm
Sóng ngắn	10 - 100m	+ Có năng lượng lớn + Bị phản xạ nhiều lần giữa tầng điện li và mặt đất	Dùng trong thông tin liên lạc trên mặt đất
Sóng cực ngắn	1 - 10m	+ Có năng lượng rất lớn + Không bị tầng điện li hấp thụ hay phản xạ + Xuyên qua tang điện li vào vũ trụ	Dùng trong thông tin vũ trụ