Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox xung quanh vị trí cân bằng O, với biên độ 10 cm và chu kỳ 2s. Trong khoảng thời gian 0,5 s quãng đường vật có thể đi được là

A. 4cm

B. 8cm

C. 3cm

D. 15cm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

+ Sử dụng biểu thức tính quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian \[\Delta t:{S_{\max }} = 2A\sin \frac{{\Delta \varphi }}{2}\]

+ Sử dụng biểu thức tính quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong thời gian \[\Delta t:{S_{\min }} = 2A\left( {1 - \cos \frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)\]

Cách giải:

+ Quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian \[\Delta t:{S_{\max }} = 2A\sin \frac{{\Delta \varphi }}{2}\]

+ Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong thời gian \[\Delta t:{S_{\min }} = 2A\left( {1 - \cos \frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)\]

Với $\{\begin{cases} Δ φ = ω . Δ t = π .0, 5 \\ A = 10 c m \end{cases}$ \[ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{S_{\max }} = 2.10\sin \frac{\pi }{4} = 10\sqrt 2 cm}\\{{S_{\min }} = 2.10\left( {1 - \cos \frac{\pi }{4}} \right) = 20 - 10\sqrt 2 cm}\end{array}} \right.\]

Quãng đường vật có thể đi được: \[{S_{\min }} \le S \le {S_{\max }} \Leftrightarrow 5,858m \le S \le 14,14m\]

⇒ Trong khoảng thời gian 0,5s quãng đường vật có thể đi được là: 8cm.

Chọn B.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đặt điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos ω t (ω > 0)$ vào hai đầu một tụ điện có điện dung C thì dung kháng của tụ điện là

A. \[{Z_C} = {\omega ^2}C\]

B. \[{Z_C} = \omega C\]

C. \[{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\]

D. \[{Z_C} = \frac{1}{{{\omega ^2}C}}\]

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng biểu thức tính dung kháng: \[{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\]

Cách giải:

Dung kháng của tụ điện: \[{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\]

Chọn C.

Câu 2

Một đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và điện có điện dung C mắc nối tiếp, các giá trị R, L, C là hữu hạn và khác không. Đặt một điện áp xoay chiều \[u = {U_0}\cos (2\pi ft)(V)\] (với f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch. Khi \[f = {f_1} = 25Hz\] thì hệ số công suất của đoạn mạch là \[\cos {\varphi _1} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\] Còn khi \[f = {f_2} = 50Hz\] thì hệ số công suất của đoạn mạch là \[\cos {\varphi _2} = 1.\] Khi điều chỉnh \[f = {f_3} = 75Hz\] thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng

A. 0,5.

B. 0,88

C. 0,71

D. 0,81

Lời giải

Phương pháp:

+ Vận dụng biểu thức tính cảm kháng và dung kháng: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{Z_L} = \omega L}\\{{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}}\end{array}} \right.\]

+ Sử dụng biểu thức tính hệ số công suất: $\cos φ = \frac{R}{Z}$

Cách giải:

+ Khi \[f = {f_2} = 50Hz:\cos {\varphi _2} = 1 \Rightarrow {Z_{{L_2}}} = {Z_{{C_2}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{LC}} = \omega _2^2\]

+ Khi \[f = {f_1} = 25Hz:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{Z_{{L_1}}} = \frac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}}{Z_{{L_2}}} = \frac{{{Z_{{L_2}}}}}{2}}\\{{Z_{{C_1}}} = \frac{{{\omega _2}}}{{{\omega _1}}}{Z_{{C_2}}} = 2{Z_{{C_2}}} = 2{Z_{{L_2}}}}\end{array}} \right.\]

\[ \Rightarrow \cos {\varphi _1} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_{{C_1}}}} \right)}^2}} }} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + \left( {\frac{{{Z_{{L_2}}}}}{2} - 2{Z_{{L_2}}}} \right)} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\] \[ \Rightarrow 2{R^2} = {R^2} + \frac{9}{4}Z_{{L_2}}^2 \Rightarrow {Z_{{L_2}}} = \frac{2}{3}R\]

+ Khi \[f = {f_3} = 75Hz:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{Z_{{L_3}}} = \frac{{{\omega _3}}}{{{\omega _2}}}{Z_{{L_2}}} = \frac{{3{Z_{{L_2}}}}}{2}}\\{{Z_{{C_3}}} = \frac{{{\omega _2}}}{{{\omega _3}}}{Z_{{C_2}}} = \frac{2}{3}{Z_{{C_2}}} = \frac{2}{3}{Z_{{L_2}}}}\end{array}} \right.\]

\[ \Rightarrow \cos {\varphi _3} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_3}}} - {Z_{{C_3}}}} \right)}^2}} }} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + \left( {\frac{{3{Z_{{L_2}}}}}{2} - \frac{2}{3}{Z_{{L_2}}}} \right)} }} = 0,874\] Chọn B.

Câu 3