Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox xung quanh vị trí cân bằng O, với biên độ 10 cm và chu kỳ 2s. Trong khoảng thời gian 0,5 s quãng đường vật có thể đi được là

Phương pháp: 

+ Sử dụng biểu thức tính quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian \[\Delta t:{S_{\max }} = 2A\sin \frac{{\Delta \varphi }}{2}\]

+ Sử dụng biểu thức tính quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong thời gian \[\Delta t:{S_{\min }} = 2A\left( {1 - \cos \frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)\]

Cách giải: 

+ Quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian \[\Delta t:{S_{\max }} = 2A\sin \frac{{\Delta \varphi }}{2}\]

+ Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong thời gian \[\Delta t:{S_{\min }} = 2A\left( {1 - \cos \frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)\]

Với $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{\Delta }\phi \mathrm{ }=\omega .\mathrm{\Delta }t=\pi .0,5\\ A=10cm\end{array}\right.$ \[ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{S_{\max }} = 2.10\sin \frac{\pi }{4} = 10\sqrt 2 cm}\\{{S_{\min }} = 2.10\left( {1 - \cos \frac{\pi }{4}} \right) = 20 - 10\sqrt 2 cm}\end{array}} \right.\]

Quãng đường vật có thể đi được: \[{S_{\min }} \le S \le {S_{\max }} \Leftrightarrow 5,858m \le S \le 14,14m\]

⇒ Trong khoảng thời gian 0,5s quãng đường vật có thể đi được là: 8cm.