Hạt α có động năng 5 MeV bắn vào một hạt nhân \(_4^9Be\) đứng yên, gây ra phản ứng tạo thành một hạt \(^{12}C\)  và một hạt nơtron. Hai hạt sinh ra có vectơ vận tốc hợp với nhau một góc 80⁰. Cho biết phản ứng tỏa ra năng lượng 5,6 MeV. Coi khối lượng xấp xỉ bằng số khối. Động năng của hạt nhân ¹²C có thể bằng

Phương pháp: 

Định luật bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{p_t}\mathrm{ }=\overrightarrow{p_s}$

Công thức hàm cos: \({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos \varphi \)

Năng lượng tỏa ra của phản ứng: \(\Delta E = {K_s} - {K_t}\)

Mối liên hệ giữa động lượng và động năng: \({p_X}^2 = 2{m_X}{K_X}\)

Cách giải: 

Năng lượng tỏa ra của phản ứng là: 

\(\Delta E = {K_C} + {K_n} - {K_a} \Rightarrow 5,6 = {K_C} + {K_n} - 5\)

\( \Rightarrow {K_C} + {K_n} = 10,6({\rm{MeV}}) \Rightarrow {K_n} = 10,6 - {K_C}\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

\({p_\alpha }^2 = {p_C}^2 + {p_n}^2 + 2{p_C}{p_n}\cos {80^0}\)

$\Rightarrow 2m_{\alpha }{K}_{\alpha }=2m_C{K}_C+2m_n{K}_n+2\sqrt{2m_C{K}_C\cdot 2m_n{K}_n}\mathrm{ }\cdot \cos {80}^0$

$\Rightarrow 4.5=12\cdot K_C+1.(10,6-K_C)+2\sqrt{12\cdot K_C\cdot 1.(10,6-K_C)}\mathrm{ }\cdot \cos {80}^0$

$\Rightarrow 11K_C+2\sqrt{12K_C\cdot (10,6-K_C)}\cdot \cos {80}^0-9,4=0\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{K}_C\approx 0,59\left(\mathrm{MeV}\right)\\ K_C=1,23\left(\mathrm{MeV}\right)\end{array}\right.$

Chọn B.