Trong một đoạn mạch điện xoay chiều RLC, công suất tức thời p thay đổi theo thời  gian t. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của p vào t. Hệ số công suất của mạch là

Phương pháp: 

+ Đọc đồ thị p-t 

+ Sử dung biểu thức tính công suất tức thời: p = ui

+ Sử dụng phương trình lượng giác. 

Cách giải:

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{u = {U_0}\cos \left( {\omega t + {\varphi _u}} \right)}\\{i = {I_0}\cos \left( {\omega t + {\varphi _i}} \right)}\end{array}} \right.\)

Đặt: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\varphi _u} + {\varphi _i} = x}\\{{\varphi _u} - {\varphi _i} = \varphi }\end{array}} \right.\)

Công suất tức thời: \(p = ui = UI.[\cos (2\omega t + x) + \cos \varphi ]\)

Từ đồ thị, ta thấy: $T=(\frac{925}{54}-\frac{25}{54})\cdot {10}^{-3}=\frac{50}{3}\cdot {10}^{-3}\Rightarrow \omega \mathrm{ }=120\pi \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

Công suất: $p=0\mathrm{k}\mathrm{h}\mathrm{i}\cos \phi \mathrm{ }=\mathrm{ }-\cos (2\omega t+x)$

Tại $t_1=\frac{25}{54}\cdot {10}^{-3}svà\mathrm{ }{t}_2=\frac{25}{9}\cdot {10}^{-3}sthì\mathrm{ }p=0$

\( \Leftrightarrow \cos \left( {2\omega {t_1} + x} \right) = \cos \left( {2\omega {t_2} + x} \right) \Leftrightarrow \cos \left( {2.120\pi \frac{{{{25.10}^{ - 3}}}}{{54}} + x} \right) = \cos \left( {2.120\pi \frac{{25}}{9} \cdot {{10}^{ - 3}} + x} \right)\)

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\frac{\pi }{9}+x=\frac{2\pi }{3}+x\\ \frac{\pi }{9}+x=-(\frac{2\pi }{3}+x)\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}VN\\ x=\mathrm{ }-\frac{7\pi }{18}\mathrm{rad}\end{array}\right.$

Thay vào (1) ta suy ra: $\cos \phi \mathrm{ }=-\cos (2\omega t_1+x)=\mathrm{ }-\cos (2.120\pi \frac{25}{54}\cdot {10}^{-3}-\frac{7\pi }{18})=0,64$

Chọn D.