Nông trường cao su Minh Hưng phải khai thác 260 tấn mủ trong một thời gian nhất định. Trên thực tế, mỗi ngày nông trường đề khai thác vượt định mức 3 tấn. Do đó, nông trường đã khai thác được 261 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nông trường khai thác được bao nhiêu tấn mủ cao su?

A. 23 tấn

B. 24 tấn

C. 25 tấn

D. 26 tấn

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM năm 2023 - 2024 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Phương pháp giải:

Gọi số tấn mủ cao su mỗi ngày nông trường khai thác được là x tấn $(0 < x < 260) .$

Dựa vào điều kiện và các giả thiết của bài toán để lập phương trình.

Giải phương trình tìm ẩn, so sánh với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi số tấn mủ cao su mỗi ngày nông trường khai thác được là x tấn $(0 < x < 260) .$

⇒ Thời gian theo dự định khai thác mủ cao su của nông trường là $\frac{260}{x}$ (ngày)

Theo thực tế mỗi ngày nông trường khai thác được số tấn mủ cao su là: $x + 3$ (tấn)

⇒ Thời gian theo thực tế khai thác mủ cao su của nông trường là $\frac{261}{x + 3}$ (ngày)

Vì nông trường khai thác xong trước thời hạn 1 ngày nên ta có phương trình

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày nông trường khai thác 26 tấn mủ cao su.

$\begin{array}{l} \frac{261}{x + 3} + 1 = \frac{260}{x} \Rightarrow 261 x + x (x + 3) = 260 (x + 3) \\ \Leftrightarrow 261 x + x^{2} + 3 x = 260 x + 780 \\ \Leftrightarrow x^{2} + 4 x - 780 = 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} - 26 x + 30 x - 780 = 0 \\ \Leftrightarrow x (x - 26) + 30 (x - 26) = 0 \\ \Leftrightarrow (x - 26) (x + 30) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 26 = 0 \\ x + 30 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 26 (t m) \\ x = - 30 (k t m) \end{array} \end{array}$

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một loại xăng có chứa 4 ankan với thành phần số mol như sau: heptan (10%), octan (50%), nonan (30%) và đecan (10%). Khi dùng loại xăng này để chạy động cơ ô tô và mô tô cần trộn lẫn hơi xăng và không khí (O₂ chiếm 20% về thể tích) theo tỉ lệ thể tích như thế nào để phản ứng xảy ra vừa hết?

A. 1 : 65,5.

B. 1 : 13,1.

C. 1 : 52,4.

D. 1 : 78,6.

Lời giải

Chọn A

Phương pháp giải:

- Tính số nguyên tử C trung bình của hỗn hợp: $\bar{n} = \frac{Σ n_{C}}{n_{h h}}$

- Suy ra công thức trung bình của hỗn hợp (Lưu ý: Ankan đều có dạng C_nH_2n+2).

- Viết PTHH của phản ứng đốt xăng ⟹ tỉ lệ số mol xăng và O₂ ⟹ tỉ lệ số mol xăng và không khí (Lưu ý: Trong cùng điều kiện, tỉ lệ về số mol bằng tỉ lệ về thể tích).

Giải chi tiết:

Xét 100 mol xăng chứa 10 mol C₇H₁₆, 50 mol C₈H₁₈, 30 mol C₉H₂₀, 10 mol C₁₀H₂₂.

- Số nguyên tử C trung bình là: $\bar{n} = \frac{10 \times 7 + 50 \times 8 + 30 \times 9 + 10 \times 10}{100} = 8, 4$