Câu hỏi:
12/07/2024 1,875
Cho đường thẳng d: x + y = 150 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đường thẳng này cắt hai trục tọa độ Ox và Oy tại hai điểm A và B.
a) Xác định các miền nghiệm D1, D2, D3 của các bất phương trình tương ứng x ≥ 0, y ≥ 0 và x + y ≤ 150.
b) Miền tam giác OAB (H.2.5) có phải là giao của các miền nghiệm D1, D2, D3 hay không?
c) Lấy một điểm trong tam giác OAB (chẳng hạn điểm (1;2)) hoặc một điểm trên cạnh nào đó của tam giác OAB (chẳng hạn điểm (1;149)) và kiểm tra xem tọa độ của các điểm đó có phải là nghiệm của hệ bất phương trình sau hay không:
Cho đường thẳng d: x + y = 150 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đường thẳng này cắt hai trục tọa độ Ox và Oy tại hai điểm A và B.
a) Xác định các miền nghiệm D1, D2, D3 của các bất phương trình tương ứng x ≥ 0, y ≥ 0 và x + y ≤ 150.
b) Miền tam giác OAB (H.2.5) có phải là giao của các miền nghiệm D1, D2, D3 hay không?
c) Lấy một điểm trong tam giác OAB (chẳng hạn điểm (1;2)) hoặc một điểm trên cạnh nào đó của tam giác OAB (chẳng hạn điểm (1;149)) và kiểm tra xem tọa độ của các điểm đó có phải là nghiệm của hệ bất phương trình sau hay không:
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Miền nghiệm D1 của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ Oy chứa điểm (1;0).
+) Miền nghiệm D2 của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ Ox chứa điểm (0;1).
+) Xác định miền nghiệm D3 của bất phương trình x + y ≤ 150 .
- Vẽ đường thẳng d: x + y – 150 = 0.
- Vì 0 + 0 = 0 < 150 nên tọa độ điểm O(0;0) thỏa mãn bất phương trình x + y ≤ 150
Do đó miền nghiệm D3 của bất phương trình x + y ≤ 150 là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ.
b) Giao điểm của ba miền nghiệm D1, D2, D3 là miền tam giác OAB với O(0;0), A(150;0) và B(0;150)
Do đó miền tam giác OAB (H.2.5) có là giao của các miền nghiệm D1, D2, D3.
c) Điểm (1;2) nằm trong tam giác OAB thỏa mãn x = 1 > 0, y = 2 > 0 và 1 + 2 = 3 < 150 nên cặp sô (x; y) = (1;2) thỏa mãn cả ba bất phương trình của hệ bất phương trình đã cho. Do đó nó là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Điểm (1;149) nằm trong tam giác OAB thỏa mãn x = 1 > 0, y = 149 > 0 và 1 + 149 = 150
≤ 150 nên cặp số (x; y) = (1;149) thỏa mãn cả ba bất phương trình của hệ bất phương trình đã cho. Do đó nó là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:
a)
b)
c)
Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:
a)
b)
c)
Xem đáp án »
12/07/2024
53,523
Câu 2:
Một cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy tính A và B, giá mỗi chiếc lần lượt là 10 triệu đồng và 20 triệu đồng với số vốn ban đầu không vượt quá 4 tỉ đồng. Loại máy A mang lại lợi nhuận 2,5 triệu đồng cho mỗi máy bán được và loại máy B mang lại lợi nhuận là 4 triệu đồng mỗi máy. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu hàng tháng sẽ không vượt quá 250 máy. Giả sử trong một tháng cửa hàng cần nhập số máy tính loại A là x và số máy tính loại B là y.
a) Viết các bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình rồi xác định miền nghiệm của hệ đó.
b) Gọi F (triệu đồng) là lợi nhuận mà cửa hàng thu được trong tháng đó khi bán x máy tính loại A và y máy tính loại B. Hãy biểu diễn F theo x và y.
c) Tìm số lượng máy tính mỗi loại cửa hàng cần nhập về trong tháng đó để lợi nhuận thu được là lớn nhất.
Một cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy tính A và B, giá mỗi chiếc lần lượt là 10 triệu đồng và 20 triệu đồng với số vốn ban đầu không vượt quá 4 tỉ đồng. Loại máy A mang lại lợi nhuận 2,5 triệu đồng cho mỗi máy bán được và loại máy B mang lại lợi nhuận là 4 triệu đồng mỗi máy. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu hàng tháng sẽ không vượt quá 250 máy. Giả sử trong một tháng cửa hàng cần nhập số máy tính loại A là x và số máy tính loại B là y.
a) Viết các bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình rồi xác định miền nghiệm của hệ đó.
b) Gọi F (triệu đồng) là lợi nhuận mà cửa hàng thu được trong tháng đó khi bán x máy tính loại A và y máy tính loại B. Hãy biểu diễn F theo x và y.
c) Tìm số lượng máy tính mỗi loại cửa hàng cần nhập về trong tháng đó để lợi nhuận thu được là lớn nhất.
Xem đáp án »
12/07/2024
46,953
Câu 3:
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
a)
b)
c)
d)
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
a)
b)
c)
d)
Xem đáp án »
12/07/2024
27,432
Câu 4:
Trong năm nay, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa hai chiều và điều hòa một chiều với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỉ đồng.
Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại. Nếu là chủ cửa hàng thì em cần đầu tư kinh doanh mỗi loại bao nhiêu máy để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
Trong năm nay, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa hai chiều và điều hòa một chiều với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỉ đồng.
Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại. Nếu là chủ cửa hàng thì em cần đầu tư kinh doanh mỗi loại bao nhiêu máy để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
Xem đáp án »
12/07/2024
26,198
Câu 5:
Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipid trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipid. Mỗi kilôgam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipid. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1,6kg thịt bò và 1,1kg thịt lợn; giá tiền 1kg thịt bò là 250 nghìn đồng; 1kg thịt lợn là 160 nghìn đồng. Giả sử gia đình đó mua x kilôgam thịt bò và y kilôgam thịt lợn.
a) Viết các bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình rồi xác định miền nghiệm của hệ đó.
b) Gọi F (nghìn đồng) là số tiền phải trả cho x kilôgam thịt bò và y kilôgam thịt lợn. Hãy biểu diễn F theo x và y.
c) Tìm số kilôgam thịt mỗi loại mà gia đình cần mua để chi phí là ít nhất.
Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipid trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipid. Mỗi kilôgam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipid. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1,6kg thịt bò và 1,1kg thịt lợn; giá tiền 1kg thịt bò là 250 nghìn đồng; 1kg thịt lợn là 160 nghìn đồng. Giả sử gia đình đó mua x kilôgam thịt bò và y kilôgam thịt lợn.
a) Viết các bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình rồi xác định miền nghiệm của hệ đó.
b) Gọi F (nghìn đồng) là số tiền phải trả cho x kilôgam thịt bò và y kilôgam thịt lợn. Hãy biểu diễn F theo x và y.
c) Tìm số kilôgam thịt mỗi loại mà gia đình cần mua để chi phí là ít nhất.
Xem đáp án »
12/07/2024
7,916
Câu 6:
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:
Xem đáp án »
12/07/2024
5,038
Câu 7:
Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hòa hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. Tính số tiền vốn cửa hàng phải bỏ ra để nhập hai loại máy điều hòa theo x và y.
a) Do nhu cầu của thị trường không quá 100 máy nên x và y cần thỏa mãn điều kiện gì?
b) Vì số vốn mà chủ cửa hàng có thể đầu tư không vượt quá 1,2 tỉ đồng nên x và y phải thỏa mãn điều kiện gì?
c) Tính số tiền lãi mà chủ cửa hàng dự kiến thu được theo x và y.
Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hòa hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. Tính số tiền vốn cửa hàng phải bỏ ra để nhập hai loại máy điều hòa theo x và y.
a) Do nhu cầu của thị trường không quá 100 máy nên x và y cần thỏa mãn điều kiện gì?
b) Vì số vốn mà chủ cửa hàng có thể đầu tư không vượt quá 1,2 tỉ đồng nên x và y phải thỏa mãn điều kiện gì?
c) Tính số tiền lãi mà chủ cửa hàng dự kiến thu được theo x và y.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,807
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao (P1)
về câu hỏi!