Câu hỏi:
12/07/2024 39,243
Bác An đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu: trái phiếu chính phủ với lãi suất 7% một năm, trái phiếu ngân hàng với lãi suất 8% một năm và trái phiếu doanh nghiệp rủi ro cao với lãi suất 12% một năm. Vì lí do giảm thuế, bác An muốn số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ gấp ít nhất 3 lần số tiền đầu tư trái phiếu ngân hàng. Hơn nữa, để giảm thiểu rủi ro, bác An đầu tư không quá 200 triệu đồng cho trái phiếu doanh nghiệp. Hỏi bác An nên đầu tư mỗi loại trái phiếu bao nhiêu tiền để lợi nhuận thu được sau một năm là lớn nhất?
Bác An đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu: trái phiếu chính phủ với lãi suất 7% một năm, trái phiếu ngân hàng với lãi suất 8% một năm và trái phiếu doanh nghiệp rủi ro cao với lãi suất 12% một năm. Vì lí do giảm thuế, bác An muốn số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ gấp ít nhất 3 lần số tiền đầu tư trái phiếu ngân hàng. Hơn nữa, để giảm thiểu rủi ro, bác An đầu tư không quá 200 triệu đồng cho trái phiếu doanh nghiệp. Hỏi bác An nên đầu tư mỗi loại trái phiếu bao nhiêu tiền để lợi nhuận thu được sau một năm là lớn nhất?
Câu hỏi trong đề:
Bài tập ôn tập chương II có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số tiền bác An đầu tư cho trái phiếu chính phủ, trái phiếu ngân hàng lần lượt là x, y (triệu đồng) (0 ≤ x, y ≤ 1 200).
Khi đó bác An đầu tư cho trái phiếu doanh nghiệp là 1 200 – x – y (triệu đồng)
Vì lí do giảm thuế, bác An muốn số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ gấp ít nhất 3 lần số tiền đầu tư trái phiếu ngân hàng nên ta có: x ≥ 3y hay x – 3y ≥ 0.
Để giảm thiểu rủi ro, bác An đầu tư không quá 200 triệu đồng cho trái phiếu doanh nghiệp nên ta có: 1 200 – x – y ≤ 200 hay x + y ≥ 1 000.
Từ đó ta có hệ bất phương trình:Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác ABCD với tọa độ các điểm
A(1 000;0), B(750;250), C(1 200;400), D(1 200;0).
Lợi nhuận bác An thu được là: F(x;y) = 7%x + 8%y + 12%(1200 – x – y) = 144 – 0,05x – 0,04y (triệu đồng)
Tính giá trị của F(x;y) tại các điểm A, B, C, D, ta được:
F(1 000;0) = 144 – 0,05.1 000 – 0,04.0 = 94;
F(750;250) = 144 – 0,05.750 – 0,04.250 = 96,5;
F(1 200;400) = 144 – 0,05.1 200 – 0,04.400 = 68;
F(1 200;0) = 144 – 0,05.1 200 – 0,04.0 = 84;
Suy ra F(x;y) lớn nhất bằng 96,5 khi x = 750, y = 250.
Vậy bác An nên đầu tư 750 triệu đồng vào trái phiếu chính phủ, 250 triệu đồng vào trái phiếu ngân hàng và 200 triệu đồng vào trái phiếu doanh nghiệp để lợi nhuận thu được là lớn nhất.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.
Xem đáp án »
12/07/2024
17,413
Câu 2:
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: trên mặt phẳng tọa độ.
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: trên mặt phẳng tọa độ.
Xem đáp án »
12/07/2024
17,251
Câu 3:
Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x – y < 3?
Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x – y < 3?
Xem đáp án »
12/07/2024
16,971
Câu 4:
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.
Từ đó tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x;y) = - x – y với (x;y) thỏa mãn hệ trên.
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.
Từ đó tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x;y) = - x – y với (x;y) thỏa mãn hệ trên.
Xem đáp án »
12/07/2024
12,875
Câu 5:
Cho bất phương trình 2x + y > 3. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm.
C. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm.
D. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là .
Cho bất phương trình 2x + y > 3. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm.
C. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm.
D. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là .
Xem đáp án »
12/07/2024
7,109
Câu 6:
Cho hệ bất phương trình Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
A. (0;0);
B. (-2;1);
C. (3;-1);
D. (-3;1).
Cho hệ bất phương trình Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
A. (0;0);
B. (-2;1);
C. (3;-1);
D. (-3;1).
Xem đáp án »
12/07/2024
6,663
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao (P1)
về câu hỏi!