Câu hỏi:
12/07/2024 12,876
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.
Từ đó tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x;y) = - x – y với (x;y) thỏa mãn hệ trên.
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.
Từ đó tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x;y) = - x – y với (x;y) thỏa mãn hệ trên.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập ôn tập chương II có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+) Ta biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
+ Xác định miền nghiệm của bất phương trình y – 2x ≤ 2.
- Vẽ đường thẳng y – 2x = 2
- Ta có: 0 – 2.0 = 0 < 2.
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình y – 2x 2 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng y – 2x = 2 (tính cả đường thẳng đó) và chứa điểm O(0; 0).
+ Xác định miền nghiệm của bất phương trình y ≤ 4.
- Vẽ đường thẳng y = 4.
- Ta có 3
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình y là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng y = 4 (tính cả đường thẳng đó) và chứa điểm (0; 3).
+ Xác định miền nghiệm của bất phương trình x ≤ 5.
- Vẽ đường thẳng x = 5.
- Ta có 3
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình x là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng x = 5 (tính cả đường thẳng đó) và chứa điểm (3; 0).
+ Xác định miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ – 1.
- Vẽ đường thẳng x + y = -1
- Ta có: 0 + 0 = 0 > -1.
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình x + y -1 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng x + y = -1 (tính cả đường thẳng đó) và không chứa điểm O(0; 0).
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền tứ giác ABCD (miền tô màu vàng) với tọa độ các đỉnh A(1; 4); B(5; 4); C(5; – 6); D(– 1; 0)
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của F(x; y) = – x – y được xác định với (x; y) là tọa độ của một trong bốn đỉnh A; B; C; D.
F(1; 4) = – 1 – 4 = – 5
F(5; 4) = – 5 – 4 = – 9
F(5; – 6) = – 5 – (– 6) = 1
F(– 1; 0) = – (– 1) – 0 = 1
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức F là 1 tại (x;y) = (-1;0) hoặc (x;y) = (5;-6) và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F là -9 tại (x;y) = (5;4)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bác An đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu: trái phiếu chính phủ với lãi suất 7% một năm, trái phiếu ngân hàng với lãi suất 8% một năm và trái phiếu doanh nghiệp rủi ro cao với lãi suất 12% một năm. Vì lí do giảm thuế, bác An muốn số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ gấp ít nhất 3 lần số tiền đầu tư trái phiếu ngân hàng. Hơn nữa, để giảm thiểu rủi ro, bác An đầu tư không quá 200 triệu đồng cho trái phiếu doanh nghiệp. Hỏi bác An nên đầu tư mỗi loại trái phiếu bao nhiêu tiền để lợi nhuận thu được sau một năm là lớn nhất?
Bác An đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu: trái phiếu chính phủ với lãi suất 7% một năm, trái phiếu ngân hàng với lãi suất 8% một năm và trái phiếu doanh nghiệp rủi ro cao với lãi suất 12% một năm. Vì lí do giảm thuế, bác An muốn số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ gấp ít nhất 3 lần số tiền đầu tư trái phiếu ngân hàng. Hơn nữa, để giảm thiểu rủi ro, bác An đầu tư không quá 200 triệu đồng cho trái phiếu doanh nghiệp. Hỏi bác An nên đầu tư mỗi loại trái phiếu bao nhiêu tiền để lợi nhuận thu được sau một năm là lớn nhất?
Xem đáp án »
12/07/2024
39,252
Câu 2:
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.
Xem đáp án »
12/07/2024
17,413
Câu 3:
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: trên mặt phẳng tọa độ.
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: trên mặt phẳng tọa độ.
Xem đáp án »
12/07/2024
17,253
Câu 4:
Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x – y < 3?
Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x – y < 3?
Xem đáp án »
12/07/2024
16,972
Câu 5:
Cho bất phương trình 2x + y > 3. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm.
C. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm.
D. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là .
Cho bất phương trình 2x + y > 3. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm.
C. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm.
D. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là .
Xem đáp án »
12/07/2024
7,110
Câu 6:
Cho hệ bất phương trình Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
A. (0;0);
B. (-2;1);
C. (3;-1);
D. (-3;1).
Cho hệ bất phương trình Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
A. (0;0);
B. (-2;1);
C. (3;-1);
D. (-3;1).
Xem đáp án »
12/07/2024
6,664
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao (P1)
về câu hỏi!