Câu hỏi:

21/05/2022 2,079

Trong Hình 4.33:

a) Hãy biểu thị mỗi vecto OM,ON theo các vecto i,j.

b) Hãy biểu thị vecto MN theo các vecto OM,ON từ đó biểu thị vecto MN theo các vecto i,j.

Trong Hình 4.33: a) Hãy biểu thị mỗi vecto OM, vecto ON theo các vecto i, vecto j (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Trong Hình 4.33: a) Hãy biểu thị mỗi vecto OM, vecto ON theo các vecto i, vecto j (ảnh 2)

a) Xét hình bình hành OAMB, có:

OM=OA+OB=3i+5j (quy tắc hình bình hành)

Xét hình bình hành OCND, có:

ON=OC+OD=2i+52j (quy tắc hình bình hành)

b) Xét tam giác OMN, có:

MN=ONOM (quy tắc ba điểm)

MN=ONOM=2i+52j3i+5j=5i52j.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Ta có: AB1;1,AC4;1

Hai vecto AB1;1,AC4;1 không cùng phương (vì 1411). Suy ra các điểm A, B, C không cùng nằm trên một đường thẳng. Do đó A, B, C không thẳng hàng.

Vậy ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.

b) Gọi toạ độ điểm M là: M(x1;y1)

Vì M là trung điểm của AB nên ta có:

x1=1+22y1=3+42x1=32y1=72M32;72.

Vậy điểm cần tìm là M32;72.

c) Gọi toạ độ điểm G là: M(x2;y2)

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:

x2=1+2+33y2=3+4+23x1=0y1=3G0;3.

Vậy tọa độ điểm G(0;3).

d) Để O(0;0) là tọa độ trọng tâm tam giác ABD thì:

0=1+2+x30=3+4+y3x+3=0y+7=0x=3y=7

Vậy D(-3;-7) thì O(0;0) là trọng tâm tam giác ABD.

Lời giải

a) Ta có M(1;3) OM1;3OM=12+32=10.

Ta lại có N(4;2) ON4;2ON=42+22=20=25.

MN=ONOM=3;1MN=32+12=10

b) Xét tam giác OMN, có: OM=ON=10 nên tam giác OMN cân tại O.

Ta có: ON2=252=20,OM2+ON2=102+102=20

ON2=OM2+ON2

Theo định lí Pythagore đảo suy ra tam giác OMN vuông tại O.

Do đó tam giác OMN vuông cân tại O.

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP