Câu hỏi:
21/05/2022 20,979Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(2;4), C(-3;2).
a) Chứng minh rằng ABC là ba đỉnh của một tam giác.
b) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB.
c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
d) Tìm điểm D(x; y) để O(0;0) là trọng tâm tam giác ABD.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có:
Hai vecto không cùng phương (vì ). Suy ra các điểm A, B, C không cùng nằm trên một đường thẳng. Do đó A, B, C không thẳng hàng.
Vậy ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b) Gọi toạ độ điểm M là: M(x1;y1)
Vì M là trung điểm của AB nên ta có:
Vậy điểm cần tìm là .
c) Gọi toạ độ điểm G là: M(x2;y2)
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:
Vậy tọa độ điểm G(0;3).
d) Để O(0;0) là tọa độ trọng tâm tam giác ABD thì:
Vậy D(-3;-7) thì O(0;0) là trọng tâm tam giác ABD.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2).
a) Tính độ dài của các đoạn thẳng OM, ON, MN.
b) Chứng minh rằng tam giác OMN vuông cân.
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto và các điểm M(-3;6), N(3;-3).
a) Tìm mối liên hệ giữa các vecto và
b) Các điểm O, M, N có thẳng hàng hay không?
c) Tìm điểm P(x;y) để OMNP là hình bình hành.
Câu 4:
Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(1;2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vecto Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ.
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(3;3).
a) Các điểm O, A, B có thẳng hàng hay không?
b) Tìm điểm M(x;y) để OABM là một hình bình hành.
Câu 6:
về câu hỏi!