Câu hỏi:
21/05/2022 47,963Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(2;4), C(-3;2).
a) Chứng minh rằng ABC là ba đỉnh của một tam giác.
b) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB.
c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
d) Tìm điểm D(x; y) để O(0;0) là trọng tâm tam giác ABD.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Vecto trong mặt phẳng tọa độ có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có:
Hai vecto không cùng phương (vì ). Suy ra các điểm A, B, C không cùng nằm trên một đường thẳng. Do đó A, B, C không thẳng hàng.
Vậy ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b) Gọi toạ độ điểm M là: M(x1;y1)
Vì M là trung điểm của AB nên ta có:
Vậy điểm cần tìm là .
c) Gọi toạ độ điểm G là: M(x2;y2)
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:
Vậy tọa độ điểm G(0;3).
d) Để O(0;0) là tọa độ trọng tâm tam giác ABD thì:
Vậy D(-3;-7) thì O(0;0) là trọng tâm tam giác ABD.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có M(1;3)
Ta lại có N(4;2)
b) Xét tam giác OMN, có: nên tam giác OMN cân tại O.
Ta có:
Theo định lí Pythagore đảo suy ra tam giác OMN vuông tại O.
Do đó tam giác OMN vuông cân tại O.
Lời giải
a) Vì nên
Ta có:
b) Ta có
M(-3;6)
và N(3;-3)
Hai vecto không cùng phương (vì ). Suy ra các điểm O, M, N không cùng nằm trên một đường thẳng. Do đó O, M, N không thẳng hàng.
c) Các điểm O, M, N không thẳng hàng
Để OMNP là hình bình hành khi và chỉ khi
Ta có: nên
Vậy điểm cần tìm là P(6;-9).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.