Mẫu số liệu sau đây cho biết số bài hát ở mỗi album trong bộ sưu tập của An:

12 7 10 9 12 9 10 11 10 14.

Hãy tìm khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu này.

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 7; 9; 9; 10; 10; 10; 11; 12; 12; 14.

Mẫu số liệu gồm 10 giá trị nên trung vị bằng trung bình cộng hai giá trị chính giữa: Q₂ = (10 + 10):2 = 10.

Nửa số liệu bên trái là 7; 9; 9; 10; 10 gồm 5 giá trị nên tứ phân vị thứ nhất là Q₁ = 9.

Nửa số liệu bên phải là 10; 11; 12; 12; 14 gồm 5 giá trị nên tứ phân vị thứ ba là Q₃ = 12.

Vậy khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu là:

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Chiều cao cao nhất và thấp nhất tương ứng là 172 cm và 159 cm. Do đó khoảng biến thiên là R = 172 – 159 = 13 cm.

Vậy khoảng biến thiên R = 13cm.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Sắp xếp các giá trị của số liệu trên theo thứ tự từ bé đến lớn là:

2,593; 2,977; 3,155; 3,270; 3,387; 3,412; 3,813; 3,920; 4,042; 4,236. .

Ta có giá trị lớn nhất là 4,236 kg và giá trị nhỏ nhất là 2,593 kg.

Khi đó khoảng biến thiên là: R = 4,236 – 2,593 = 1,643.

Vì n = 10 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa: Q₂ = (3,387 + 3,412):2 = 3,3995.

Nửa số liệu bên trái gồm 5 số liệu là một số lẻ nên tứ phân vị thứ nhất là: Q₁ = 3,155.

Nửa số liệu bên phải gồm 5 số liệu là một số lẻ nên tứ phân vị thứ ba là: Q₃ = 3,920.

Khoảng tứ phân vị là: $Δ_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 3, 920 - 3, 155 = 0, 765.$

Số trung bình cộng của mẫu số liệu là:

$\bar{X} = \frac{2, 593 + 2, 977 + 3, 155 + 3, 270 + 3, 387 + 3, 412 + 3, 813 + 3, 920 + 4, 042 + 4, 236}{10} = 3, 4805$ .

$\Rightarrow s^{2} = \frac{{(2, 593 - 3, 4805)}^{2} + {(2, 977 - 3, 4805)}^{2} + ... + {(4, 042 - 3, 4805)}^{2} + {(4, 236 - 3, 4805)}^{2}}{10}$

$\approx 0, 24$

$\Rightarrow s = \sqrt{s^{2}} \approx 0, 49.$

Vậy khoảng biến thiên R = 1,643, khoảng tứ phân vị $Δ_{Q} = 0, 765;$ độ lệch chuẩn $s \approx 0, 49.$

Câu 3