Câu hỏi:

13/07/2024 10,102

Tỉ lệ thất nghiệp ở một quốc gia vào năm 2007 (đơn vị %) được cho như sau:

7,8     3,2     7,7     8,7     8,6     8,4     7,2     3,6

5,0     4,4     6,7     7,0     4,5     6,0     5,4.

Hãy tìm các giá trị bất thường (nếu có) của mẫu số liệu trên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

3,2; 3,6; 4,4; 4,5; 5,0; 5,4; 6,0; 6,7; 7,0; 7,2; 7,7; 7,8; 8,4; 8,6; 8,7.

Vì n = 15 là số lẻ nên số trung vị là giá trị chính giữa Q2 = 6,7.

Nửa số liệu bên trái có 7 số liệu nên có tứ phân vị thứ nhất là Q1 = 4,5.

Nửa số liệu bên phải có 7 số liệu nên có tứ phân vị thứ ba là Q3 = 7,8.

Khoảng tứ phân vị là: ΔQ=Q3Q1=7,84,5=3,3.

Ta có: Q1 – 1,5ΔQ = 4,5 – 4,95 = -0,45 và Q3 + 1,5ΔQ = 7,8 + 4,95 = 12,75 nên trong mẫu số liệu đã cho không có giá trị nào bất thường.

Vậy mẫu số liệu đã cho không có giá trị nào bất thường.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chiều cao cao nhất và thấp nhất tương ứng là 172 cm và 159 cm. Do đó khoảng biến thiên là R = 172 – 159 = 13 cm.

Vậy khoảng biến thiên R = 13cm.

Lời giải

Sắp xếp các giá trị của số liệu trên theo thứ tự từ bé đến lớn là:

2,593; 2,977; 3,155; 3,270; 3,387; 3,412; 3,813; 3,920; 4,042; 4,236.            .

Ta có giá trị lớn nhất là 4,236 kg và giá trị nhỏ nhất là 2,593 kg.

Khi đó khoảng biến thiên là: R = 4,236 – 2,593 = 1,643.

Vì n = 10 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa: Q2 = (3,387 + 3,412):2 = 3,3995.

Nửa số liệu bên trái gồm 5 số liệu là một số lẻ nên tứ phân vị thứ nhất là: Q1 = 3,155.

Nửa số liệu bên phải gồm 5 số liệu là một số lẻ nên tứ phân vị thứ ba là: Q3 = 3,920.

Khoảng tứ phân vị là: ΔQ=Q3Q1=3,9203,155=0,765.

Số trung bình cộng của mẫu số liệu là:

X¯=2,593+2,977+3,155+3,270+3,387+3,412+3,813+3,920+4,042+4,23610= 3,4805.

s2=2,5933,48052+2,9773,48052+...+4,0423,48052+4,2363,4805210

0,24

s=s20,49.

Vậy khoảng biến thiên R = 1,643, khoảng tứ phân vị ΔQ=0,765; độ lệch chuẩn s0,49.