Câu hỏi:

13/07/2024 5,510

Trong một tuần, nhiệt độ cao nhất trong ngày (đơn vị 0C) tại hai thành phố Hà Nội và Điện Biên được cho như sau:

Hà Nội: 23 25 28 28 32 33 35.

Điện Biên: 16 24 26 26 26 27 28.

a) Tính khoảng biến thiên của mỗi mẫu số liệu và so sánh.

b) Em có nhận xét gì về sự ảnh hưởng của giá trị 16 đến khoảng biến thiên của mẫu số liệu về nhiệt độ cao nhất trong ngày tại Điện Biên?

c) Tính các tứ phân vị và hiệu Q3 – Q1 cho mỗi mẫu số liệu. Có thể dùng hiệu này để đo độ phân tán của mẫu số liệu không?

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu nhiệt độ cao nhất mỗi ngày trong tuần ở Hà Nội là:

Nhiệt độ cao nhất và thấp nhất ở Hà Nội tương ứng là 35 và 23. Khi đó khoảng biến thiên là: R1 = 35 – 23 = 12.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu nhiệt độ cao nhất mỗi ngày trong tuần ở Điện Biên là:

Nhiệt độ cao nhất và thấp nhất ở Điện Biên tương ứng là 28 và 16. Khi đó khoảng biến thiên là: R2 = 28 – 16 = 12.

Vậy R1 = R2.

b) Về trực quan nhiệt độ tại Điện Biên thay đổi khá ít, riêng một ngày có nhiệt độ thấp hẳn là 16 °C, giá trị 16 này đã ảnh hưởng rất nhiều đến khoảng biến thiên.

c)

∙ Hà Nội: 23 25 28 28 32 33 35.

Vì n = 7 là số lẻ nên số trung vị là số chính giữa là Q2 = 28.

Ta tìm Q1 là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2:

23; 25; 28.

Do đó Q1 = 25.

Ta tìm Q3 là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2:

32; 33; 35.

Do đó Q3 = 33.

Tứ phân vị cho mẫu số liệu này là: Q1 = 25; Q2 = 28, Q3 = 33.

Suy ra ΔQ = Q3 – Q1 = 33 – 25 = 8.

∙ Điện Biên: 16 24 26 26 26 27 28.

Vì n = 7 là số lẻ nên số trung vị là số chính giữa là Q'2 = 26.

Ta tìm Q'1 là trung vị của nửa số liệu bên trái Q'2:

16; 24; 26.

Do đó Q'1 = 24.

Ta tìm Q'3 là trung vị của nửa số liệu bên phải Q'2:

26; 27; 28.

Do đó Q'3 = 27.

Tứ phân vị cho mẫu số liệu này là Q'1 = 24; Q'2 = 26, Q'3 = 27.

Suy ra Δ'Q = Q'3 – Q'1 = 27 – 24 = 3.

Có thể dùng số liệu này để đo độ phân tán của mẫu số liệu.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn trong tổ:

163  159  172  167  165  168  170  161.

Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu này.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,022

Câu 2:

Từ mẫu số liệu về thuế thuốc lá của 51 thành phố tại một quốc gia, người ta tính được:

Giá trị nhỏ nhất bằng 2,5; Q1 = 36; Q2 = 60; Q3 = 100; giá trị lớn nhất bằng 205.

a) Tỉ lệ thành phố có thuế thuốc lá lớn hơn 36 là bao nhiêu?

b) Chỉ ra hai giá trị sao cho có 50% giá trị của mẫu số liệu nằm giữa hai giá trị này?

c) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,123

Câu 3:

Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A(VA = 0) đến điểm B. Kết quả đo như sau:

0,398          0,399          0,408          0,410          0,406          0,405          0,402.

(Theo Bài tập Vật lí 10, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2018)

Hãy tìm phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này. Qua các đại lượng này, em có nhận xét gì về độ chính xác của phép đo trên?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,857

Câu 4:

Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg):

2,977          3,155          3,920          3,412          4,236

2,593          3,270          3,813          4,042          3,387.

Hãy tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,635

Câu 5:

Cho mẫu số liệu gồm 10 số dương không hoàn toàn giống nhau. Các số đo độ phân tán (khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn) sẽ thay đổi như thế nào nếu:

a) Nhân mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2.

b) Cộng mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,375

Câu 6:

Tỉ lệ thất nghiệp ở một quốc gia vào năm 2007 (đơn vị %) được cho như sau:

7,8     3,2     7,7     8,7     8,6     8,4     7,2     3,6

5,0     4,4     6,7     7,0     4,5     6,0     5,4.

Hãy tìm các giá trị bất thường (nếu có) của mẫu số liệu trên.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,002

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store