Câu hỏi:

13/07/2024 7,968

Biết độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn bằng diện tích giới hạn đồ thị (v – t) trong thời gian t của chuyển động. Hãy chứng minh rằng công thức tính độ lớn của độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều là:

$d = v_{0} . t + \frac{1}{2} . a . t^{2} (9.4)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 9. Chuyển động thẳng biến đổi đều có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Biết độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn bằng diện tích giới hạn đồ thị (v – t) trong thời gian t của chuyển động. Hãy chứng minh rằng công thức tính độ lớn của độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều là: (ảnh 1)

Ta có: $v = v_{0} + a t$ (1)

Ngoài ra thì vận tốc trung bình = $\frac{v_{0} + v}{2}$ khi xét vật chuyển động trong thời gian rất nhỏ và được coi là chuyển động thẳng đều.

Biết độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn bằng diện tích giới hạn đồ thị (v – t) trong thời gian t của chuyển động.

Độ dịch chuyển = diện tích hình = vận tốc trung bình x thời gian

Nên: $d = \frac{v_{0} + v}{2} . t$ (2)

Thay (1) và (2) ta được:

d = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vận động viên đua xe đạp đường dài vượt qua vạch đích với tốc độ 10 m/s. Sau đó vận động viên này đi chậm dần đều thêm 20 m mới dừng lại. Coi chuyển động của vận động viên là thẳng.

a) Tính gia tốc của vận động viên trong đoạn đường sau khi qua vạch đích.

b) Tính thời gian vận động viên đó cần để dừng lại kể từ khi cán đích.

c) Tính vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường dừng xe.

Xem đáp án

Lời giải

Áp dụng công thức: $v^{2} - v_{0}^{2} = 2 a d$

Gia tốc của vận động viên trong đoạn đường sau khi qua vạch đích (khi dừng lại v = 0) là $a = \frac{v^{2} - v_{0}^{2}}{2 d} = \frac{0^{2} - 10^{2}}{2.20} = - 2, 5 m / s^{2}$

b) Thời gian vận động viên cần để dựng lại kể từ khi cán đích là: $t = \frac{v - v_{0}}{a} = \frac{0 - 10}{- 2, 5} = 4 s$

c) Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường dừng xe là: $v_{t b} = \frac{v + v_{0}}{2} = \frac{0 + 10}{2} = 5 m / s$

Hoặc có thể áp dụng công thức: $v_{t b} = \frac{d}{t} = \frac{20}{4} = 5 m / s$

Câu 2

Đồ thị vận tốc – thời gian ở Hình 9.5 mô tả chuyển động của một chú chó con đang chạy trong ngõ thẳng và hẹp.

a) Hãy mô tả chuyển động của chú chó.

b) Tính quãng đường đi được và độ dịch chuyển của chú chó sau 2s; 4s; 7s và 10s bằng đồ thị và bằng công thức.

Xem đáp án

Lời giải

a) Mô tả chuyển động:

- Từ giây thứ 0 đến giây thứ 2: chuyển động thẳng đều với vận tốc 1 m/s.

- Từ giây thứ 2 đến giây thứ 4: chuyển động thẳng nhanh dần đều từ 1 m/s đến 3 m/s.

- Từ giây thứ 4 đến giây thứ 7: chuyển động chậm dần đều từ 3 m/s về 0 m/s.

- Từ giây thứ 7 đến giây thứ 8: đứng yên.

- Từ giây thứ 8 đến giây thứ 9: chuyển động thẳng nhanh dần đều theo chiều ngược lại (theo chiều âm).

- Từ giây thứ 9 đến giây thứ 10: chuyển động thẳng đều theo chiều âm.

b) Tính quãng đường và độ dịch chuyển bằng đồ thị

- Sau 2 giây:

+ Quãng đường: $s_{1} = 1.2 = 2 m$

+ Độ dịch chuyển: $d_{1} = 1.2 = 2 m$

- Sau 4 giây:

+ Quãng đường: $s_{2} = s_{1} + \frac{1}{2} . (1 + 3) .2 = 6 m$

+ Độ dịch chuyển: $d_{2} = d_{1} + \frac{1}{2} . (1 + 3) .2 = 6 m$

- Sau 7 giây:

+ Quãng đường: $s_{3} = s_{2} + \frac{1}{2} .3.3 = 10, 5 m$

+ Độ dịch chuyển: $d_{3} = d_{2} + \frac{1}{2} .3.3 = 10, 5 m$

- Sau 10 giây:

+ Từ giây thứ 7 đến giây thứ 8 vật đứng yên nên quãng đường bằng 0.

+ Quãng đường: $s_{4} = s_{3} + \frac{1}{2} .1.1 + 1.1 = 12 m$

+ Độ dịch chuyển: $d_{4} = d_{3} + \frac{1}{2} . (- 1) .1 + (- 1) .1 = 9 m$

Tính quãng đường và độ dịch chuyển bằng công thức:

Đồ thị vận tốc – thời gian ở Hình 9.5 mô tả chuyển động của một chú chó con đang chạy trong ngõ thẳng và hẹp. a) Hãy mô tả chuyển động của chú chó. b) Tính quãng đường đi được và độ dịch chuyển của chú chó sau 2s; 4s; 7s và 10s bằng đồ thị và bằng công thức. (ảnh 2)

- Sau 2 giây:

+ Độ dịch chuyển: $d_{1} = v_{0} t_{1} = 1.2 = 2 m$

+ Vật chuyển động thẳng không đổi chiều nên quãng đường bằng độ dịch chuyển: $s_{1} = d_{1} = 2 m$

- Sau 4 giây:

+ Gia tốc tính từ giây thứ 2 đến giây thứ 4: $a_{1} = \frac{v_{2} - v_{1}}{4 - 2} = \frac{3 - 1}{4 - 2} = 1 m / s^{2}$

+ Độ dịch chuyển: $d_{2} = d_{1} + v_{1} t_{2} + \frac{1}{2} a_{1} t_{2}^{2} = 2 + 1.2 + \frac{1}{2} {.1.2}^{2} = 6 m$

+ Vật chuyển động thẳng không đổi chiều nên quãng đường bằng độ dịch chuyển: $s_{2} = d_{2} = 6 m$

- Sau 7 giây:

+ Gia tốc tính từ giây thứ 4 đến giây thứ 7: $a_{2} = \frac{v_{3} - v_{2}}{7 - 4} = \frac{0 - 3}{7 - 4} = - 1 m / s^{2}$

+ Độ dịch chuyển: $d_{3} = d_{2} + v_{2} t_{3} + \frac{1}{2} a_{2} t_{3}^{2} = 6 + 3.3 + \frac{1}{2} . (- 1) {.3}^{2} = 10, 5 m$

+ Vật chuyển động thẳng không đổi chiều nên quãng đường bằng độ dịch chuyển: $s_{3} = d_{3} = 10, 5 m$

- Sau 10 giây:

+ Từ giây thứ 7 đến giây thứ 8 vật đứng yên nên quãng đường bằng 0.

+ Từ giây thứ 8 đến giây thứ 9 vật chuyển động theo chiều âm

+ Gia tốc tính từ giây thứ 8 đến giây thứ 9: $a_{3} = \frac{v_{5} - v_{4}}{9 - 8} = \frac{- 1 - 0}{9 - 8} = - 1 m / s^{2}$

+ Độ dịch chuyển từ giây thứ 8 đến giây thứ 9: $d_{4} = v_{4} t_{5} + \frac{1}{2} a_{3} t_{5}^{2} = 0.1 + \frac{1}{2} . (- 1) {.1}^{2} = - 0, 5 m$

+ Quãng đường vật đi được từ giây thứ 8 đến giây thứ 9 là: $s' = 0, 5 m$

+ Từ giây thứ 9 đến giây thứ 10 vật chuyển động thẳng đều nên gia tốc bằng 0

+ Độ dịch chuyển từ giây thứ 9 đến giây thứ 10: $d_{5} = v_{5} t_{6} = (- 1) .1 = - 1 m$

+ Quãng đường vật đi được từ giây thứ 9 đến giây thứ 10 là: $s'' = 1 m$

+ Độ dịch chuyển sau 10 giây: $d = d_{3} + d_{4} + d_{5} = 10, 5 - 0, 5 - 1 = 9 m$

+ Quãng đường sau 10 giây: $s = s_{3} + s_{4} + s_{5} = 10, 5 + 0, 5 + 1 = 12 m$

Câu 3

Hãy dùng đồ thị (v – t) vẽ ở Hình 9.4 để:

a) Mô tả chuyển động;

b) Tính độ dịch chuyển trong 4 giây đầu, 2 giây tiếp theo và 3 giây cuối;

c) Tính gia tốc của chuyển động trong 4 giây đầu;

d) Tính gia tốc của chuyển động từ giây thứ 4 đến giây thứ 6.

Kiểm tra kết quả của câu b và câu c bằng cách dùng công thức.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Từ công thức (9.2) và (9.4) chứng minh rằng: $v^{2} - {v_{0}}^{2} = 2. a . d (9.5)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hãy tính độ dịch chuyển của chuyển động có đồ thị (v – t) vẽ ở Hình 9.3b. Biết mỗi cạnh của ô vuông nhỏ trên trục tung ứng với 2 m/s, trên trục hoành ứng với 1 s.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính gia tốc của các chuyển động trong hình vẽ ở đầu bài.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

Từ công thức (9.2) và (9.4) chứng minh rằng: v2−v02=2.a.d 9.5

Hãy tính độ dịch chuyển của chuyển động có đồ thị (v – t) vẽ ở Hình 9.3b. Biết mỗi cạnh của ô vuông nhỏ trên trục tung ứng với 2 m/s, trên trục hoành ứng với 1 s.

Tính gia tốc của các chuyển động trong hình vẽ ở đầu bài.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Từ công thức (9.2) và (9.4) chứng minh rằng: $v^{2} - {v_{0}}^{2} = 2. a . d (9.5)$