Câu hỏi:

13/07/2024 7,964

Biết độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn bằng diện tích giới hạn đồ thị (v – t) trong thời gian t của chuyển động. Hãy chứng minh rằng công thức tính độ lớn của độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều là:
d=v0.t+12.a.t2         9.4

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

 Biết độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn bằng diện tích giới hạn đồ thị (v – t) trong thời gian t của chuyển động. Hãy chứng minh rằng công thức tính độ lớn của độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều là:  (ảnh 1)

Ta có: v=v0+at (1)

 Biết độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn bằng diện tích giới hạn đồ thị (v – t) trong thời gian t của chuyển động. Hãy chứng minh rằng công thức tính độ lớn của độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều là:  (ảnh 2)

Ngoài ra thì vận tốc trung bình = v0+v2  khi xét vật chuyển động trong thời gian rất nhỏ và được coi là chuyển động thẳng đều.

Biết độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn bằng diện tích giới hạn đồ thị (v – t) trong thời gian t của chuyển động.

Độ dịch chuyển = diện tích hình = vận tốc trung bình x thời gian

Nên: d=v0+v2.t  (2)

Thay (1) và (2) ta được: d=v0t+12at2

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a)

Áp dụng công thức: v2v02=2ad

Gia tốc của vận động viên trong đoạn đường sau khi qua vạch đích (khi dừng lại v = 0) là a=v2v022d=021022.20=2,5m/s2

b) Thời gian vận động viên cần để dựng lại kể từ khi cán đích là: t=vv0a=0102,5=4s

c) Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường dừng xe là: vtb=v+v02=0+102=5m/s

Hoặc có thể áp dụng công thức: vtb=dt=204=5m/s

Lời giải

a) Mô tả chuyển động:

- Từ giây thứ 0 đến giây thứ 2: chuyển động thẳng đều với vận tốc 1 m/s.

- Từ giây thứ 2 đến giây thứ 4: chuyển động thẳng nhanh dần đều từ 1 m/s đến 3 m/s.

- Từ giây thứ 4 đến giây thứ 7: chuyển động chậm dần đều từ 3 m/s về 0 m/s.

- Từ giây thứ 7 đến giây thứ 8: đứng yên.

- Từ giây thứ 8 đến giây thứ 9: chuyển động thẳng nhanh dần đều theo chiều ngược lại (theo chiều âm).

- Từ giây thứ 9 đến giây thứ 10: chuyển động thẳng đều theo chiều âm.

b) Tính quãng đường và độ dịch chuyển bằng đồ thị

- Sau 2 giây: 

+ Quãng đường: s1=1.2=2m

+ Độ dịch chuyển: d1=1.2=2m

- Sau 4 giây: 

+ Quãng đường:s2=s1+12.1+3.2=6m

+ Độ dịch chuyển: d2=d1+12.1+3.2=6m

- Sau 7 giây:

+ Quãng đường: s3=s2+12.3.3=10,5m

+ Độ dịch chuyển: d3=d2+12.3.3=10,5m

- Sau 10 giây:

+ Từ giây thứ 7 đến giây thứ 8 vật đứng yên nên quãng đường bằng 0.

+ Quãng đường: s4=s3+12.1.1+1.1=12m

+ Độ dịch chuyển: d4=d3+12.1.1+1.1=9m

Tính quãng đường và độ dịch chuyển bằng công thức:

Đồ thị vận tốc – thời gian ở Hình 9.5 mô tả chuyển động của một chú chó con đang chạy trong ngõ thẳng và hẹp. a) Hãy mô tả chuyển động của chú chó. b) Tính quãng đường đi được và độ dịch chuyển của chú chó sau 2s; 4s; 7s và 10s bằng đồ thị và bằng công thức. (ảnh 2)

- Sau 2 giây:

+ Độ dịch chuyển: d1=v0t1=1.2=2m

+ Vật chuyển động thẳng không đổi chiều nên quãng đường bằng độ dịch chuyển: s1=d1=2m

- Sau 4 giây: 

+ Gia tốc tính từ giây thứ 2 đến giây thứ 4: a1=v2v142=3142=1m/s2

+ Độ dịch chuyển:d2=d1+v1t2+12a1t22=2+1.2+12.1.22=6m

+ Vật chuyển động thẳng không đổi chiều nên quãng đường bằng độ dịch chuyển: s2=d2=6m

- Sau 7 giây:

+ Gia tốc tính từ giây thứ 4 đến giây thứ 7: a2=v3v274=0374=1m/s2

+ Độ dịch chuyển: d3=d2+v2t3+12a2t32=6+3.3+12.1.32=10,5m

+ Vật chuyển động thẳng không đổi chiều nên quãng đường bằng độ dịch chuyển: s3=d3=10,5m

- Sau 10 giây:

+ Từ giây thứ 7 đến giây thứ 8 vật đứng yên nên quãng đường bằng 0.

+ Từ giây thứ 8 đến giây thứ 9 vật chuyển động theo chiều âm

+ Gia tốc tính từ giây thứ 8 đến giây thứ 9: a3=v5v498=1098=1m/s2

+ Độ dịch chuyển từ giây thứ 8 đến giây thứ 9: d4=v4t5+12a3t52=0.1+12.1.12=0,5m

+ Quãng đường vật đi được từ giây thứ 8 đến giây thứ 9 là: s'=0,5m

+ Từ giây thứ 9 đến giây thứ 10 vật chuyển động thẳng đều nên gia tốc bằng 0

+ Độ dịch chuyển từ giây thứ 9 đến giây thứ 10: d5=v5t6=1.1=1m

+ Quãng đường vật đi được từ giây thứ 9 đến giây thứ 10 là: s''=1m

+ Độ dịch chuyển sau 10 giây: d=d3+d4+d5=10,50,51=9m

+ Quãng đường sau 10 giây: s=s3+s4+s5=10,5+0,5+1=12m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay