Một quyển sách đặt trên mặt bàn nghiêng và được thả cho trượt xuống. Cho biết góc nghiêng  $\alpha$= 30^o so với phương ngang và hệ số ma sát giữa quyển sách và mặt bàn là µ = 0,3. Lấy g = 9,8 m/s². Tính gia tốc của quyển sách và quãng đường đi được của nó sau 2 s.

Coi quyển sách là chất điểm, phân tích các lực tác dụng lên quyển sách tại trọng tâm gồm có: trọng lực, phản lực, lực ma sát.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ:

- Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy:

 $\left\{\begin{array}{l}Ox:F_x=P.\sin \alpha -F_{ms}=m.a_x=m.a\left(1\right)\\ Oy:F_y=N-P.\cos \alpha =0\left(2\right)\end{array}\right.$

Mà  $F_{ms}=\mu .N$

Giải hệ phương trình có:

Từ (2)  $\Rightarrow N=P.\cos \alpha =mg.\cos \alpha$

 $\Rightarrow F_{ms}=\mu N=\mu mg.\cos \alpha$

Thay vào (1) ta được:

Gia tốc:  $a=\frac{P.\sin \alpha -F_{ms}}{m}=\frac{mg.\sin \alpha -\mu mg.\cos \alpha }{m}=g.\sin \alpha -\mu g.\cos \alpha$

Thay số ta được:  $a=9,8.\sin {30}^0-0,3.9,8.\cos {30}^0=2,35m/s^2$

Coi như con dốc đủ dài, sau 2s quyển sách vẫn chuyển động trên con dốc.

Quãng đường đi được sau 2s:  $s=\frac{1}{2}a{t}^2=\frac{1}{2}.2,{35.2}^2=4,7m$