Câu hỏi:

02/06/2022 5,714

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) y = x2 – 4x + 3;

b) y = - x2 – 4x + 5;

c) y = x2 – 4x + 5;

d) y = -x2 – 2x – 1.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) y = x2 – 4x + 3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = x2 – 4x + 3 là một parabol (P1):

- Có đỉnh S với hoành độ xS = 2, tung độ yS = -1;

- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

- Bề lõm quay lên trên vì a > 0;

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3).

Ngoài ra, phương trình x2 – 4x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 và x2 = 3 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ (1; 0) và (3; 0).

Ta có đồ thị sau:

Media VietJack

b) y = - x2 – 4x + 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = – x2 – 4x + 5 là một parabol:

- Có đỉnh S với hoành độ xS = -2, tung độ yS = 9;

- Có trục đối xứng là đường thẳng x = -2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

- Bề lõm quay xuống dưới vì a < 0;

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5).

Ngoài ra, phương trình – x2 – 4x + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 và x2 = -5 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ (1; 0) và (-5; 0).

Ta có đồ thị sau:

Media VietJack

c) y = x2 – 4x + 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = x2 – 4x + 5 là một parabol:

- Có đỉnh S với hoành độ xS = 2, tung độ yS = 1;

- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

- Bề lõm quay lên trên vì a > 0;

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5).

Ngoài ra, phương trình x2 – 4x + 5 = 0 vô nghiệm nên đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

Ta có đồ thị sau:

Media VietJack

d) y = -x2 – 2x – 1.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = -x2 – 2x – 1 là một parabol:

- Có đỉnh S với hoành độ xS = -1, tung độ yS = 0;

- Có trục đối xứng là đường thẳng x = -1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

- Bề lõm quay xuống dưới vì a < 0;

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; -1).

Ngoài ra, phương trình -x2 – 2x – 1 = 0 có nghiệm x = - 1 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tọa độ (-1; 0).

Media VietJack

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có sơ đồ sau:

Media VietJack

Điểm A là vị trí nhảy của người đó, E và F là chân bộ phận chống đỡ cầu.

Vì bộ phận chống đỡ cầu có dạng parabol (P) nên có phương trình: y = ax2 + bx + c.

Đoạn EF = 48 + 117 = 165 m, OE = EF : 2 = 165:2 = 82,5m

OH = OE – EH = 34,5 m

Khi đó tọa độ D(34,5; 46,2), E(-82,5; 0) và F(82,5; 0).

Vì các điểm D, E, F thuộc đồ thị hàm số (P) nên ta có hệ phương trình:

a.82,52+b.82,5+c=0a.82,52+b.82,5+c=0a.34,52+b.34,5+c=46,2a=779360b=0c=46565832  

Suy ra parabol cần tìm là: y=779360x2+46565832.

Điểm B là điểm đỉnh nên có xB = 0 và yB779360.02+46565832=46565832

Do đó OB = 46565832(m)

Khoảng cách từ vị trí nhảy đến mặt nước là:

AB + OB + OC = 1 + 46565832 + 43 ≈ 99,97 m.

Độ dài sợi dây là: 99,97: 3 = 33,32 m.

Vậy độ dài sợi dây là 33,32 m.

Lời giải

Gọi A là vị trí bắt đầu thả hàng, C là vị trí được chọn để nhận thùng hàng hỗ trợ.

Ta có O là hình chiếu của A trên mặt đất nên ta có hình vẽ sau:

Media VietJack

Tọa độ điểm C là nghiệm của hệ phương trình:

xC=v0tyC=h12gt2 với h = 80m, g = 9,8m/s2, v0 = 50m/s.

Do C ở mặt đất nên tung độ của C là yC = 0. Khi đó ta có hệ phương trình:

xC=50.t0=8012.9,8.t2xC=50.t0=8012.9,8.t2xC202,03t=2027xC202,03yC=0

 

Vậy vị trí được chọn để nhận thùng hàng hỗ trợ có tọa độ là (202,03; 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay