Câu hỏi:
02/06/2022 19,286
Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao, thắt dây an toàn vả nhảy xuống. Sợi dây này có tính đàn hồi và được tính toán chiều dài để nó kéo người chơi lại khi gần chạm đất (hoặc mặt nước).
Chiếc cầu trong Hình 1 có bộ phận chống đỡ dạng parabol. Một người thực hiện một cú nhảy bungee từ giữa cầu xuống với dây an toàn. Người này cần trang bị sợi dây an toàn dài bao nhiêu mét? Biết rằng chiều dài của sợi dây đó bằng một phần ba khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy đến mặt nước.

Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao, thắt dây an toàn vả nhảy xuống. Sợi dây này có tính đàn hồi và được tính toán chiều dài để nó kéo người chơi lại khi gần chạm đất (hoặc mặt nước).
Chiếc cầu trong Hình 1 có bộ phận chống đỡ dạng parabol. Một người thực hiện một cú nhảy bungee từ giữa cầu xuống với dây an toàn. Người này cần trang bị sợi dây an toàn dài bao nhiêu mét? Biết rằng chiều dài của sợi dây đó bằng một phần ba khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy đến mặt nước.
Câu hỏi trong đề: Bài tập cuối chương III có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có sơ đồ sau:
Điểm A là vị trí nhảy của người đó, E và F là chân bộ phận chống đỡ cầu.
Vì bộ phận chống đỡ cầu có dạng parabol (P) nên có phương trình: y = ax2 + bx + c.
Đoạn EF = 48 + 117 = 165 m, OE = EF : 2 = 165:2 = 82,5m
⇒ OH = OE – EH = 34,5 m
Khi đó tọa độ D(34,5; 46,2), E(-82,5; 0) và F(82,5; 0).
Vì các điểm D, E, F thuộc đồ thị hàm số (P) nên ta có hệ phương trình:
Suy ra parabol cần tìm là: .
Điểm B là điểm đỉnh nên có xB = 0 và yB =
Do đó OB = (m)
Khoảng cách từ vị trí nhảy đến mặt nước là:
AB + OB + OC = 1 + + 43 ≈ 99,97 m.
Độ dài sợi dây là: 99,97: 3 = 33,32 m.
Vậy độ dài sợi dây là 33,32 m.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi A là vị trí bắt đầu thả hàng, C là vị trí được chọn để nhận thùng hàng hỗ trợ.
Ta có O là hình chiếu của A trên mặt đất nên ta có hình vẽ sau:
Tọa độ điểm C là nghiệm của hệ phương trình:
với h = 80m, g = 9,8m/s2, v0 = 50m/s.
Do C ở mặt đất nên tung độ của C là yC = 0. Khi đó ta có hệ phương trình:
Vậy vị trí được chọn để nhận thùng hàng hỗ trợ có tọa độ là (202,03; 0).
Lời giải
Ta có giảm trên khoảng (-∞; 1), tăng trên khoảng (1; + ∞) và có tập giá trị là [9; +∞) nên điểm đỉnh S có tọa độ (1; 9).
Do đó xS = .
Và yS = 2.12 + m.1 + n = 9 ⇔ 2 + (-4) + n = 9 ⇔ n = 11.
Vậy với m= -4 và n = 11 thì hàm số đã cho thỏa mãn điều kiện bài toán.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.