Câu hỏi:

02/06/2022 17,194

Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao, thắt dây an toàn vả nhảy xuống. Sợi dây này có tính đàn hồi và được tính toán chiều dài để nó kéo người chơi lại khi gần chạm đất (hoặc mặt nước).

Chiếc cầu trong Hình 1 có bộ phận chống đỡ dạng parabol. Một người thực hiện một cú nhảy bungee từ giữa cầu xuống với dây an toàn. Người này cần trang bị sợi dây an toàn dài bao nhiêu mét? Biết rằng chiều dài của sợi dây đó bằng một phần ba khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy đến mặt nước.

Media VietJack

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có sơ đồ sau:

Media VietJack

Điểm A là vị trí nhảy của người đó, E và F là chân bộ phận chống đỡ cầu.

Vì bộ phận chống đỡ cầu có dạng parabol (P) nên có phương trình: y = ax2 + bx + c.

Đoạn EF = 48 + 117 = 165 m, OE = EF : 2 = 165:2 = 82,5m

OH = OE – EH = 34,5 m

Khi đó tọa độ D(34,5; 46,2), E(-82,5; 0) và F(82,5; 0).

Vì các điểm D, E, F thuộc đồ thị hàm số (P) nên ta có hệ phương trình:

a.82,52+b.82,5+c=0a.82,52+b.82,5+c=0a.34,52+b.34,5+c=46,2a=779360b=0c=46565832  

Suy ra parabol cần tìm là: y=779360x2+46565832.

Điểm B là điểm đỉnh nên có xB = 0 và yB779360.02+46565832=46565832

Do đó OB = 46565832(m)

Khoảng cách từ vị trí nhảy đến mặt nước là:

AB + OB + OC = 1 + 46565832 + 43 ≈ 99,97 m.

Độ dài sợi dây là: 99,97: 3 = 33,32 m.

Vậy độ dài sợi dây là 33,32 m.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giả sử một máy bay cứu trợ đang bay theo phương ngang và bắt đầu thả hàng từ độ cao 80m, lúc đó máy bay đang bay với vận tốc 50m/s. Để thùng hàng hỗ trợ rơi trúng vị trí được chọn, máy bay cần thả hàng ở vị trí nào? Biết rằng nếu chọn gốc tọa độ là hình chiếu trên mặt đất của vị trí hàng cứu trợ bắt đầu được thả, thì tọa độ của hàng cứu trợ được cho bởi hệ sau:

x=v0ty=h12gt2

Trong đó, v0 là vận tốc ban đầu và h là độ cao tính từ khi hàng rời máy bay.

Lưu ý: Chuyển động này được xem là chuyển động ném ngang.

Media VietJack

Xem đáp án » 02/06/2022 8,687

Câu 2:

Biết rằng hàm số y = 2x2 + mx + n giảm trên khoảng (-∞; 1), tăng trên khoảng (1; + ∞) và có tập giá trị là [9; +∞). Xác định giá trị của m và n.

Xem đáp án » 02/06/2022 8,378

Câu 3:

Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau đây là một hàm số bậc hai:

a) y = (1 – 3m)x2 + 3;

b) y = (4m – 1)(x – 7)2;

c) y = 2(x2 + 1) + 11 – m.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,793

Câu 4:

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y = 4x2 – 1;

b) y=1x2+1;

c) y=2+1x.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,262

Câu 5:

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) y = x2 – 4x + 3;

b) y = - x2 – 4x + 5;

c) y = x2 – 4x + 5;

d) y = -x2 – 2x – 1.

Xem đáp án » 02/06/2022 5,345

Câu 6:

Một vận động viên chạy xe đạp trong 1 giờ 30 phút đầu với vận tốc trung bình là 42km/h. Sau đó người này nghỉ tại chỗ 15 phút và tiếp tục đạp xe 2 giờ liền với vận tốc 30km/h.

a) Hãy biểu thị quãng đường s (tính bằng ki lô mét) mà người này đi được sau t phút bằng một hàm số.

b) Vẽ đồ thị biểu diễn hàm số s theo t.

Xem đáp án » 02/06/2022 1,790
Vietjack official store