Bài tập Hàm số và đồ thị có đáp án

Nhiệt độ là hàm số của thời gian. Vì với mỗi thời gian ta xác định được duy nhất một nhiệt độ tương ứng.

a) Gọi A là tập hợp các mốc giờ đã có dự báo nhiệt độ, khi đó:

A = {1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22}.

b) Gọi B là tập hợp các số đo nhiệt độ đã được dự báo, khi đó:

B = {28; 27; 32; 31; 29; 27}.

c) Theo bảng 1 và hình 1 ta thấy nhiệt độ vào lúc 7h sáng ngày 01/05/2021 là 28^oC.

Dựa vào bảng ta thấy, với mỗi một mốc thời gian (t) ta xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng của vận tốc (v). Do đó v là hàm số của t.

Tập xác định của hàm số là: D = {0,5; 1; 1,2; 1,8; 2,5}.

a)

Biểu thức f(x) có nghĩa nếu và chỉ nếu 2x + 7 $\ge$ 0

⇔ 2x ≥ - 7

⇔ x ≥ $-\frac{7}{2}$.

Vậy tập xác định của hàm số này là D = $\left[\frac{-7}{2};+\infty \right)$.

b)

Biểu thức f(x) có nghĩa nếu và chỉ nếu: $x^2-3x+2\ne 0$

$\iff \left(x-2\right)\left(x-1\right)\ne 0$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x-2\ne 0\\ x-1\ne 0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne 2\\ x\ne 1\end{array}\right.$

Vậy tập xác định của hàm số này là D = $ℝ$\{1; 2}.

a) Vì bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn nên diện tích bồn hoa là: $S=\frac{\pi r^2}{4}\left(m^2\right)$.

Do đó ta được công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r là: $S=\frac{\pi r^2}{4}$ với 0,5 ≤ r ≤ 3.

Khi đó, tập xác định của hàm số là D = [0,5; 3].

Vậy công thức hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo r là $S=\frac{\pi r^2}{4}$ với D = [0,5; 3].

b) Thay S = 0,5π vào biểu công thức hàm số trên, ta được:

$0,5\pi =\frac{\pi r^2}{4}\iff r^2=2\iff \left[\begin{array}{l}r=\sqrt{2}\\ r=-\sqrt{2}\end{array}\right.$

Mà r ∈ D nên $r=\sqrt{2}$ (thỏa mãn) và $r=-\sqrt{2}$(không thỏa mãn).

Vậy với r = $\sqrt{2}$ m thì bồn hoa có diện tích là 0,5π m²_.

a) Từ bảng trên, ta thấy tập xác định D của hàm số là tập tất cả các giá trị của x:

D = {-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}.

b) Từ bảng trên ta có:

Với x = -2 thì y = f(x) = 8, ta được điểm A(-2; 8).

Với x = -1 thì y = f(x) = 3, ta được điểm B(-1; 3).

Với x = 0 thì y = f(x) = 0, ta được điểm O(0; 0).

Với x = 1 thì y = f(x) = -1, ta được điểm C(1; -1).

Với x = 2 thì y = f(x) = 0, ta được điểm D(2; 0).

Với x = 3 thì y = f(x) = 3, ta được điểm E(3; 3).

Với x = 4 thì y = f(x) = 8, ta được điểm F(4; 8).

Các điểm trên được biểu diễn trên trục tọa độ như sau: