Bài tập Toán 10 Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án

887 lượt thi 15 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SBT Toán 10 Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án

562 lượt thi

Bài tập Toán 10 Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án

676 lượt thi

Giải SBT Toán 10 Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án

562 lượt thi

Bài tập Toán 10 Bài 3. Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án

696 lượt thi

Giải SBT Toán 10 Bài 3. Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án

643 lượt thi

Bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 có đáp án

694 lượt thi

Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7 có đáp án

496 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cầu vòm được thiết kế với thanh vòm hình parabol và mặt cầu đi ở giữa. Trong hệ trục tọa độ như hình vẽ, phương trình của cầu vòm là y = h(x) = -0,006x² + 1,2x – 30. Với giá trị h(x) như thế nào thì tại vị trí x (0 ≤ x ≤ 200), vòm cầu: cao hơn mặt cầu, thấp hơn mặt cầu?

Câu 1:

Đồ thị của hàm số y = f(x) = - x² + x + 3 được biểu diễn trong Hình 1.

a) Biểu thức f(x) là đa thức bậc mấy?

b) Xác định dấu của f(2).

Câu 2:

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Nếu là tam thức bậc hai, hãy xét dấu của nó tại x = 1.

a) f(x) = 2x² + x – 1;

b) g(x) = – x⁴ + 2x² + 1;

c) h(x) = – x² + $\sqrt{2}$ x – 3.

Câu 3:

Tìm biệt thức và nghiệm của tam thức bậc hai sau:

a) f(x) = 2x² – 5x + 2;

b) g(x) = – x² + 6x – 9;

c) h(x) = 4x² – 4x + 9.

Câu 4:

Quan sát đồ thị của các hàm số bậc hai trong các hình dưới đây. Trong mỗi trường hợp hãy cho biết:

- Các nghiệm (nếu có) và dấu của biệt thức ∆.

- Các khoảng giá trị của x mà trên đó f(x) cùng dấu với hệ số của x².

Câu 5:

Xét dấu của tam thức bậc hai sau:

a) f(x) = 2x² – 3x – 2;

b) g(x) = - x² + 2x – 3.

Câu 6:

Xét dấu tam thức bậc hai h(x) = -0,006x² + 1,2x – 30 trong bài toán khởi động và cho biết ở khoảng cách nào tính từ đầu cầu O thì vòm cầu: cao hơn mặt cầu, thấp hơn mặt cầu.

Câu 7:

Đa thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

a) 4x² + 3x + 1;

b) x³ + 3x² – 1;

c) 2x² + 4x – 1.

Câu 8:

Xác định giá trị của m để đa thức sau là tam thức bậc hai.

a) (m + 1)x² + 2x + m;

b) mx³ + 2x² – x + m;

c) – 5x² + 2x – m + 1.

Câu 9:

Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai sau đây, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng.

Câu 10:

Xét dấu của tam thức bậc hai sau đây:

a) f(x) = 2x² + 4x + 2;

b) f(x) = - 3x² + 2x + 21;

c) f(x) = - 2x² + x – 2;

d) f(x) = -4x(x + 3) – 9;

e) f(x) = (2x + 5)(x – 3).

Câu 11:

Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được x mét theo phương ngang được mô phỏng bằng hàm số h(x) = - 0,1x² + x – 1. Trong các khoảng nào của x thì bóng nằm: cao hơn vành rổ, thấp hơn vành rổ và ngang vành rổ? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Câu 12:

Một khung dây thép hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và chiều rộng 15 cm được uốn lại thành khung hình chữ nhật mới có kích thước (20 + x) cm và (15 – x) cm. Với x nằm trong các khoảng nào thì diện tích của khung sau khi uốn: tăng lên, không thay đổi, giảm đi?

Câu 13:

Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có 9m² + 2m > - 3.

Câu 14:

Tìm giá trị của m để:

a) 2x² + 3x + m + 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ;

b) mx² + 5x – 3 ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ.

4.6

177 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack