Giải SBT Toán 10 Bài 1. Toạ độ của vectơ có đáp án

34 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 25 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

8 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ba đường conic (có lời giải) - Đề 3

46 lượt thi 22 câu hỏi

10 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ba đường conic (có lời giải) - Đề 2

48 lượt thi 22 câu hỏi

20 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ba đường conic (có lời giải) - Đề 1

58 lượt thi 22 câu hỏi

14 người thi tuần này

Đề kiểm tra Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ (có lời giải) -Đề 3

57 lượt thi 22 câu hỏi

12 người thi tuần này

Đề kiểm tra Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ (có lời giải) -Đề 2

55 lượt thi 22 câu hỏi

17 người thi tuần này

Đề kiểm tra Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ (có lời giải) - Đề 1

60 lượt thi 22 câu hỏi

13 người thi tuần này

Đề kiểm tra Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.góc và khoảng cách (có lời giải) - Đề 3

60 lượt thi 22 câu hỏi

16 người thi tuần này

Đề kiểm tra Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.góc và khoảng cách (có lời giải) - Đề 2

63 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (3; 0)$

a) Tìm toạ độ của vectơ $2 \vec{a} + 3 \vec{b}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có $2 \vec{a} = (2; 4)$ ; $3 \vec{b} = (9; 0)$ ;

Vậy $2 \vec{a} + 3 \vec{b} = (2 + 9; 4 + 0) = (11; 4)$ .

Câu 2

b) Tính các tích vô hướng: $\vec{a} . \vec{b}, (3 \vec{a}) . (2 \vec{b})$ .

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có:

$\vec{a} . \vec{b} = 1.3 + 2.0 = 3$

Ta lại có: $3 \vec{a} = (3; 6); 2 \vec{b} = (6; 0)$

Vậy tích vô hướng của $(3 \vec{a}) . (2 \vec{b}) = 3.6 + 6.0 = 18$ .

Câu 3

Cho ba vectơ $\vec{m} = (1; 1), \vec{n} = (2; 2), \vec{p} = (- 1; - 1)$ . Tìm toạ độ của các vectơ:

a) $\vec{m} + 2 \vec{n} - 3 \vec{p}$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\vec{m} + 2 \vec{n} - 3 \vec{p}$

Ta có $2 \vec{n} = (4; 4); 3 \vec{p} = (- 3; - 3)$

Vậy $\vec{m} + 2 \vec{n} - 3 \vec{p}$ = (1 + 4 – (– 3); 1 + 4 – (– 3))= (8; 8)

Câu 4

Cho tam giác MNP có toạ độ các đỉnh là M(3; 3), N(7; 3) và P(3; 7).

a) Tìm toạ độ trung điểm E của cạnh MN.

Xem đáp án

Lời giải

a) Gọi E(x_E; y_E) là trung điểm của MN

Ta có $\{\begin{cases} x_{E} = \frac{x_{M} + x_{N}}{2} = \frac{3 + 7}{2} = 5 \\ y_{E} = \frac{y_{M} + y_{N}}{2} = \frac{3 + 3}{2} = 3 \end{cases}$

Vậy E(5; 3).

Câu 5

b) Tim toạ độ trọng tâm G của tam giác MNP.

Xem đáp án

Lời giải

b) Gọi G(x_G; y_G) là trọng tâm của tam giác MNP

Ta có $\{\begin{cases} x_{G} = \frac{x_{M} + x_{N} + x_{P}}{3} = \frac{3 + 7 + 3}{3} = \frac{13}{3} \\ y_{G} = \frac{y_{M} + y_{N} + y_{P}}{3} = \frac{3 + 3 + 7}{3} = \frac{13}{3} \end{cases}$

Vậy $G (\frac{13}{3}; \frac{13}{3})$ .

Câu 6