Giải SBT Toán 10 Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

35 người thi tuần này 4.6 747 lượt thi 11 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

2722 người thi tuần này

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

7 K lượt thi 10 câu hỏi

1208 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

11.6 K lượt thi 13 câu hỏi

1027 người thi tuần này

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

6.1 K lượt thi 12 câu hỏi

446 người thi tuần này

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

5 K lượt thi 185 câu hỏi

325 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

7.2 K lượt thi 16 câu hỏi

302 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

297 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

1.2 K lượt thi 21 câu hỏi

266 người thi tuần này

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

4.6 K lượt thi 38 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bài tập Vectơ có đáp án

786 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 10 Bài 1. Khái niệm vectơ có đáp án

523 lượt thi

1 đề

Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

1171 lượt thi

1 đề

Bài tập Tích của một số với một vectơ có đáp án

971 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 10 Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án

702 lượt thi

1 đề

Bài tập Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

871 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 10 Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

499 lượt thi

1 đề

Bài tập cuối chương V có đáp án

835 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 5 có đáp án

776 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. Chứng minh rằng:

$\vec{MA} + \vec{MC} = \vec{MB} + \vec{MD} = \vec{MN}$

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. (ảnh 1)

Gọi O là tâm hình thoi. O là trung điểm của AC và BD ( tính chất hình thoi).

⇒ $\vec{OA} + \vec{OC} = \vec{0} v à \vec{O B} + \vec{OD} = \vec{0}$

Ta có:

$\vec{MA} + \vec{MC} = \vec{MO} + \vec{O A} + \vec{MO} + \vec{O C} = 2 \vec{MO} + \vec{O A} + \vec{O C} = 2 \vec{MO} = \vec{MN} .$

$\vec{MB} + \vec{MD} = \vec{MO} + \vec{O B} + \vec{MO} + \vec{O D} = 2 \vec{MO} + \vec{O B} + \vec{O D} = 2 \vec{MO} = \vec{MN} .$

Vậy $\vec{MA} + \vec{MC} = \vec{MB} + \vec{MD} = \vec{MN}$

Câu 2

Chứng minh rằng với tứ giác ABCD bất kì, ta luôn có:

a) $\vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CD} + \vec{DA} = \vec{0}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Chứng minh rằng với tứ giác ABCD bất kì, ta luôn có: (ảnh 1)

Câu 3

b) $\vec{AB} - \vec{AD} = \vec{CB} - \vec{CD}$

Xem đáp án

Lời giải

b) vecto AB - vecto AD= vecto CB- vecto CD (ảnh 1)

Câu 4

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ $\vec{AB} + \vec{BC}$ và $\vec{AB} - \vec{BC} $ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ (ảnh 1)

Theo quy tắc ba điểm, ta có: $\vec{AB} + \vec{BC}$ = $\vec{AC}$

Tam giác ABC đều cạnh bằng a nên AC = a.

Do đó $|\vec{AB} + \vec{BC}|$ = $|\vec{A C}|$ = a.

Gọi M là trung điểm cạnh AC.

Ta có:

$\vec{AB} - \vec{BC} $ = $\vec{AB} + \vec{C B} = \vec{AB} + \vec{C A} + \vec{AB} = 2 \vec{AB} + 2 \vec{M A} = 2 (\vec{M A} + \vec{AB}) = 2 \vec{M B}$

Vì MB là đường trung tuyến của tam giác đều ABC cạnh bằng a nên MB = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Do đó $|\vec{AB} - \vec{BC} |$ = 2 $|\vec{M B}|$ = a $\sqrt{3}$ .

Vậy $|\vec{AB} + \vec{BC}| = a$ và $|\vec{AB} - \vec{BC} | = a \sqrt{3}$ .

Câu 5

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Chứng minh rằng:

a) $\vec{CO} - \vec{OB} = \vec{BA} $ ;

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Chứng minh rằng: (ảnh 1)

Câu 6

b) $\vec{AB} - \vec{BC} = \vec{DB}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

c) $\vec{DA} - \vec{DB} = \vec{OD} - \vec{OC}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

d) $\vec{DA} - \vec{DB} + \vec{DC} = \vec{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho ba lực $\vec{F_{1}} = \vec{MA}$ , $\vec{F_{2}} = \vec{MB}$ và $\vec{F_{3}} = \vec{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết độ lớn của $\vec{F_{1,}} \vec{F_{2}}$ đều là 100N và $\hat{AMB}$ = 60°. Tính độ lớn của lực $\vec{F_{3}}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Khi máy bay nghiêng cánh một góc α, lực $\vec{F}$ của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng ${\vec{F}}_{1}$ và lực cản $\vec{F_{2}}$ ( Hình 8). Cho biết α = 45° và $|\vec{F}|$ = a. Tính $|{\vec{F}}_{1}|$ và $|{\vec{F}}_{2}|$ theo a.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho hai điểm M, N thỏa mãn: $\vec{MA} + \vec{MD} = \vec{0}$ ; $\vec{NB} + \vec{ND} + \vec{NC} = \vec{0}$ .

Tìm độ dài các vectơ $\vec{MA}$ , $\vec{N O}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

149 Đánh giá

50%

40%

Giải SBT Toán 10 Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Nội dung liên quan:

Bài tập Vectơ có đáp án

Giải SBT Toán 10 Bài 1. Khái niệm vectơ có đáp án

Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

Bài tập Tích của một số với một vectơ có đáp án

Giải SBT Toán 10 Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án

Bài tập Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

Giải SBT Toán 10 Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

Bài tập cuối chương V có đáp án

Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 5 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. Chứng minh rằng: MA→ + MC→=MB→ +MD→ = MN→

Chứng minh rằng với tứ giác ABCD bất kì, ta luôn có: a) AB→+BC→+CD→+DA→=0→.

b) AB→−AD→=CB→−CD→

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ AB→+BC→ và AB→−BC→​.

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Chứng minh rằng: a) CO→−OB→=BA→​;

b) AB→−BC→=DB→

c) DA→−DB→=OD→−OC→

d) DA→−DB→+DC→=0→

Cho ba lực F1→=MA→, F2→=MB→ và F3→=MC→ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết độ lớn của F1,→F2→ đều là 100N và AMB^ = 60°. Tính độ lớn của lực F3→.

Khi máy bay nghiêng cánh một góc α, lực F→ của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng F→1 và lực cản F2→ ( Hình 8). Cho biết α = 45° và F→ = a. Tính F→1 và F→2 theo a.

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho hai điểm M, N thỏa mãn: MA→+MD→=0→ ; NB→+ND→+NC→=0→. Tìm độ dài các vectơ MA→, NO→.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. Chứng minh rằng:

$\vec{MA} + \vec{MC} = \vec{MB} + \vec{MD} = \vec{MN}$

Chứng minh rằng với tứ giác ABCD bất kì, ta luôn có:

a) $\vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CD} + \vec{DA} = \vec{0}$ .

b) $\vec{AB} - \vec{AD} = \vec{CB} - \vec{CD}$

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ $\vec{AB} + \vec{BC}$ và $\vec{AB} - \vec{BC} $ .

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Chứng minh rằng:

a) $\vec{CO} - \vec{OB} = \vec{BA} $ ;

b) $\vec{AB} - \vec{BC} = \vec{DB}$

c) $\vec{DA} - \vec{DB} = \vec{OD} - \vec{OC}$

d) $\vec{DA} - \vec{DB} + \vec{DC} = \vec{0}$

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho hai điểm M, N thỏa mãn: $\vec{MA} + \vec{MD} = \vec{0}$ ; $\vec{NB} + \vec{ND} + \vec{NC} = \vec{0}$ .

Tìm độ dài các vectơ $\vec{MA}$ , $\vec{N O}$ .