Bài tập Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

586 lượt thi 14 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Bài tập Vectơ có đáp án

647 lượt thi

Giải SBT Toán 10 Bài 1. Khái niệm vectơ có đáp án

423 lượt thi

Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

878 lượt thi

Giải SBT Toán 10 Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

592 lượt thi

Bài tập Tích của một số với một vectơ có đáp án

753 lượt thi

Giải SBT Toán 10 Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án

503 lượt thi

Giải SBT Toán 10 Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

389 lượt thi

Bài tập cuối chương V có đáp án

603 lượt thi

Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 5 có đáp án

558 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD có tâm I (Hình 1).

a) Tính $\hat{I D C}$ .

b) Tìm hai vectơ cùng có điểm đầu là D và điểm cuối lần lượt là I và C.

c) Tìm hai vectơ cùng có điểm đầu là D và lần lượt bằng $\vec{I B}$ và $\vec{A B}$ .

Xem đáp án

Câu 2:

Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc: $(\vec{A B}, \vec{A C})$ , $(\vec{A B}, \vec{B C})$ , $(\vec{A H}, \vec{B C})$ , $(\vec{B H}, \vec{B C})$ , $(\vec{H B}, \vec{B C})$ .

Xem đáp án

Câu 3:

Một người dùng một lực $\vec{F}$ kéo môt chiếc xe đi quãng đường dài 100 m. Tính công sinh bởi lực $\vec{F}$ , biết rằng góc giữa vectơ $\vec{F}$ và hướng di chuyển là 45°. (Công A (đơn vị: J) bằng tích của ba đại lượng: cường độ của lực $\vec{F}$ , độ dài quãng đường và côsin của góc giữa hai vectơ $\vec{F}$ và độ dịch chuyển $\vec{d}$ ).

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh huyền bằng $\sqrt{2}$ . Tính các tích vô hướng: $\vec{A B} . \vec{A C}, \vec{A C} . \vec{B C}, \vec{B A} . \vec{B C}$

Xem đáp án

Câu 5:

Hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài lần lượt là 3 và 8 và có tích vô hướng là $12 \sqrt{2}$ . Tính góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .

Xem đáp án

Câu 6:

Một người dùng một lực $\vec{F}$ có độ lớn là 20 N kéo một vật dịch chuyển một đoạn 50 m cùng hướng với $\vec{F}$ . Tính công sinh bởi lực $\vec{F}$ .

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hai vectơ $\vec{i}, \vec{j}$ vuông góc, cùng có độ dài bằng 1.

a) Tính: ${(\vec{i} + \vec{j})}^{2}; {(\vec{i} - \vec{j})}^{2}; (\vec{i} + \vec{j}) . (\vec{i} - \vec{j})$ .

b) Cho $\vec{a} = 2 \vec{i} + 2 \vec{j}, \vec{b} = 3 \vec{i} - 3 \vec{j}$ . Tính tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$ và tính góc $(\vec{a}, \vec{b})$ .

Xem đáp án

Câu 8:

Phân tử sulfur dioxide (SO₂) có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết $\hat{O S O}$ gần bằng 120°. Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S với mỗi nguyên tử O bằng các vectơ $\vec{μ_{1}}$ và $\vec{μ_{2}}$ có cùng phương với liên kết cộng hóa trị, có chiều từ nguyên tử S về mỗi nguyên tử O và cùng có độ dài là 1,6 đơn vị (Hình 6). Cho biết vectơ tổng $\vec{μ} = \vec{μ_{1}} + \vec{μ_{2}}$ được dùng để biểu diễn sự phân cực của cả phân tử SO₂. Tính độ dài của $\vec{μ}$ .

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng: $\vec{A B} . \vec{A D}, \vec{A B} . \vec{A C}, \vec{A C} . \vec{C B}, \vec{A C} . \vec{B D}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:

a) $\vec{A B} . \vec{A O}$ ;

b) $\vec{A B} . \vec{A D}$ .

Xem đáp án

Câu 11:

Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng $\vec{O A} . \vec{O B}$ trong hai trường hợp:

a) Điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB;

b) Điểm O nằm trong đoạn thẳng AB.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng: $\vec{M A} . \vec{M B} = M O^{2} - O A^{2}$ .

Xem đáp án

Câu 13:

Một người dùng một lực $\vec{F}$ có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m. Biết lực $\vec{F}$ hợp với hướng dịch chuyển một góc 60°. Tính công sinh bởi lực $\vec{F}$ .

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 và có tích vô hướng là – 6. Tính góc giữa hai vectơ đó.

Xem đáp án

4.6

117 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack