Câu hỏi:

13/07/2024 12,422

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:

a) AB.AO ;

b) AB.AD .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Vì ABCD là hình chữ nhật nên BC = AD = a, CD = AB = 2a, hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông ABC ta có:

AC2 = AB2 + BC2 = (2a)2 + a2 = 5a2 AC=a5 .

Do đó: BD=AC=a5 .

Suy ra: AO=12AC=12.a5=a52 .

Ta có: cosBAO^ = cosBAC^=ABAC=2aa5=25 .

a) AB.AO=|AB|.|AO|.cos(AB,AO)=AB.AO.cosBAO^=2a.a52.25=2a2 .

b) AB.AD=|AB|.|AD|.cos(AB,AD)=AB.AD.cosBAD^  = 2a . a . cos90° = 0.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một người dùng một lực F có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m. Biết lực F hợp với hướng dịch chuyển một góc 60°. Tính công sinh bởi lực F .

Xem đáp án » 13/07/2024 34,253

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng: AB.AD,   AB.AC,   AC.CB,   AC.BD

Xem đáp án » 13/07/2024 18,393

Câu 3:

Một người dùng một lực F có độ lớn là 20 N kéo một vật dịch chuyển một đoạn 50 m cùng hướng với F . Tính công sinh bởi lực F .

Xem đáp án » 13/07/2024 12,660

Câu 4:

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng: MA.MB=MO2OA2 .

Xem đáp án » 13/07/2024 11,507

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh huyền bằng 2 . Tính các tích vô hướng:AB.AC,  AC.  BC,  BA.BC

Xem đáp án » 13/07/2024 10,262

Câu 6:

Phân tử sulfur dioxide (SO2) có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết OSO^ gần bằng 120°. Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S với mỗi nguyên tử O bằng các vectơ μ1    μ2 có cùng phương với liên kết cộng hóa trị, có chiều từ nguyên tử S về mỗi nguyên tử O và cùng có độ dài là 1,6 đơn vị (Hình 6). Cho biết vectơ tổng μ=μ1+μ2  được dùng để biểu diễn sự phân cực của cả phân tử SO2. Tính độ dài của μ .

Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 10,187
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua