Bài tập Vectơ có đáp án

Trong thông báo: Có một con tàu chở 500 tấn hàng từ cảng A đến cảng B cách nhau 500 km.

Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:

- Khối lượng của hàng: 500 tấn.

- Độ dịch chuyển của tàu: 500 km từ A đến B.

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng $\frac{\sqrt{2}}{2}$, hai đường chéo cắt nhau tại O (Hình 5). Tìm độ dài của các vectơ  $\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD},\overrightarrow{OA},\overrightarrow{AO}$.

Bạn có nhận xét gì về giá của các cặp vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$, $\overrightarrow{PQ}$ và $\overrightarrow{RS}$ trong Hình 6?

Quan sát Hình 8 và gọi tên các vectơ:

a) Cùng phương với vectơ $\overrightarrow{x}$;

b) Cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{a}$;

c) Ngược hướng với vectơ $\overrightarrow{u}$.

Khẳng định sau đúng hay sai? Hãy giải thích.

Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ cùng hướng.

Cho hình bình hành ABCD (Hình 10), hãy so sánh độ dài và hướng của hai vectơ:

a) $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{DC}$;

b) $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{CB}$.                    

Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14).

a) Tìm các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{EF}$

b) Tìm các vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{EC}$.

Tìm độ dài của các vectơ $\overrightarrow{EF},\overrightarrow{EE},\overrightarrow{EM},\overrightarrow{MM},\overrightarrow{FF}$ trong Ví dụ 5.

a) Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:

- Bác Ba có số tiền là 20 triệu đồng.

- Một cơn bão di chuyển với vận tốc 20 km/h theo hướng đông bắc.

b) Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ?

Giá tiền, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc.

Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và DC (Hình 15). Điểm M nằm trên đoạn DC.

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a (Hình 16).

Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong Hình 17.

Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF.

a) Tìm các vectơ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ và cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{OA}$.

b) Tìm các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Tìm các lực cùng hướng và ngược hướng trong số các lực đẩy được biểu diễn bằng các vectơ trong Hình 18.