Câu hỏi:
12/07/2024 898Khẳng định sau đúng hay sai? Hãy giải thích.
Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ và cùng hướng.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Vectơ có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Khẳng định trên là sai.
Vì nếu ta cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng và điểm A nằm giữa B và C thì hai vectơ và ngược hướng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do ABCD là hình vuông nên tam giác ABD vuông cân tại A, theo định lí Pythagore, ta có: BD2 = AD2 + AB2 = a2 + a2 = 2a2
Suy ra: BD = .
Do đó: AC = BD = (hai đường chéo của hình vuông bằng nhau).
O là tâm của hình vuông ABCD nên O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, đồng thời là trung điểm của mỗi đường.
Do đó: AO = OC = ; BO = OD = .
a) Hai vectơ và cùng phương và cùng hướng, hơn nữa , , nên .
Do đó: và .
Ngoài ra, có thể tìm được các cặp vectơ bằng nhau và có độ dài bằng khác như sau:
+) và .
+) và .
+) và .
b) Trong hình đã cho chỉ có hai cạnh AC và BD là bằng nhau và bằng . Tuy nhiên hai cạnh này cắt nhau nên hai vectơ và không cùng phương nên chúng không đối nhau.
Vậy không có hai vectơ thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải
a) Tam giác ABC có F và E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Do đó EF là đường trung bình của tam giác ABC nên EF // = BC.
Do D là trung điểm của BC nên BD = DC = .
Suy ra EF = BD = DC và EF // BD, EF // DC.
Hai vectơ và có giá song song với nhau, có cùng hướng đi từ phải qua trái nên hai vectơ này cùng hướng, hơn nữa .
Do đó .
Tương tự ta có: (do chúng cùng hướng và cùng độ dài).
b) Ta có FD là đường trung bình của tam giác ABC nên FD // = AC.
Mà E là trung điểm của AC nên AE = EC = .
Do đó: AE = EC = FD.
Hai vectơ và có giá song song và có hướng ngược nhau nên hai vectơ này ngược hướng. Hơn nữa .
Do đó và là hai vectơ đối nhau hay .
Hai vectơ và có giá trùng nhau và có hướng ngược nhau nên hai vectơ này ngược hướng. Hơn nữa .
Do đó và là hai vectơ đối nhau hay .
Ngoài ra, ta còn có .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Không gian mẫu và biến cố có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận