Câu hỏi:

14/06/2022 2,980

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a (Hình 16).

Media VietJack

a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng a22.

b) Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng a2.

Câu hỏi trong đề:   Bài tập Vectơ có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Do ABCD là hình vuông nên tam giác ABD vuông cân tại A, theo định lí Pythagore, ta có: BD2 = AD2 + AB2 = a2 + a2 = 2a2

Suy ra: BD = a2.

Do đó: AC = BD = a2 (hai đường chéo của hình vuông bằng nhau).

O là tâm của hình vuông ABCD nên O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, đồng thời là trung điểm của mỗi đường.

Do đó: AO = OC = 12AC=12.a2=a22; BO = OD = 12BD=12.a2=a22.

a) Hai vectơ AO OC cùng phương và cùng hướng, hơn nữa |AO|=AO=a22, |OC|=OC=a22, nên |AO|=|OC|.

Do đó: AO=OC |AO|=|OC|=a22.

Ngoài ra, có thể tìm được các cặp vectơ bằng nhau và có độ dài bằng a22 khác như sau:

+) CO=OA |CO|=|OA|=a22.

+) DO=OB |DO|=|OB|=a22.

+) BO=OD |BO|=|OD|=a22.

b) Trong hình đã cho chỉ có hai cạnh AC và BD là bằng nhau và bằng a2. Tuy nhiên hai cạnh này cắt nhau nên hai vectơ AC BD không cùng phương nên chúng không đối nhau.

Vậy không có hai vectơ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14).

a) Tìm các vectơ bằng vectơ EF

b) Tìm các vectơ đối của vectơ EC.

Media VietJack

Xem đáp án » 14/06/2022 4,243

Câu 2:

a) Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:

- Bác Ba có số tiền là 20 triệu đồng.

- Một cơn bão di chuyển với vận tốc 20 km/h theo hướng đông bắc.

b) Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ?

Giá tiền, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc.

Xem đáp án » 14/06/2022 3,322

Câu 3:

Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và DC (Hình 15). Điểm M nằm trên đoạn DC.

Media VietJack

a) Gọi tên các vectơ cùng hướng với vectơ AB.

b) Gọi tên các vectơ ngược hướng với vectơ DM.

Xem đáp án » 14/06/2022 2,787

Câu 4:

Tìm các lực cùng hướng và ngược hướng trong số các lực đẩy được biểu diễn bằng các vectơ trong Hình 18.

Media VietJack

Xem đáp án » 14/06/2022 1,932

Câu 5:

Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong Hình 17.

Media VietJack

Xem đáp án » 14/06/2022 1,928

Câu 6:

Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF.

a) Tìm các vectơ khác vectơ 0 và cùng hướng với vectơ OA.

b) Tìm các vectơ bằng vectơ AB.

Xem đáp án » 14/06/2022 1,642

Bình luận


Bình luận