Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF.

a) Tìm các vectơ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ và cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{OA}$.

b) Tìm các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{AB}$.

a) Do ABCDEF là hình lục giác đều nên OA // EF // BC.

Suy ra các vectơ $\overrightarrow{EF}$ và $\overrightarrow{CB}$ có giá song song với giá của vectơ $\overrightarrow{OA}$ nên chúng cùng phương.

Mà các vectơ $\overrightarrow{EF}$ và $\overrightarrow{CB}$ đều cùng hướng đi từ dưới chéo lên trên với vectơ $\overrightarrow{OA}$ nên chúng cùng hướng.

Mặt khác, các vectơ $\overrightarrow{DO}$ và $\overrightarrow{DA}$ có giá trùng với giá của vectơ $\overrightarrow{OA}$ (đều là đường thẳng AD) nên chúng cùng phương, hơn nữa các vectơ này cùng hướng.

Vậy các khác vectơ $\overrightarrow{0}$ và cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{OA}$ là: $\overrightarrow{EF}$, $\overrightarrow{CB}$, $\overrightarrow{DO}$ và $\overrightarrow{DA}$.

b) Do ABCDEF là hình lục giác đều nên AB // = ED.

ABOF là hình thoi nên AB // = FO

ABCO là hình thoi nên AB // = OC

Khi đó, các vectơ $\overrightarrow{ED},\overrightarrow{FO}$ và $\overrightarrow{OC}$ đều cùng phương và cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Mà chúng lại có độ dài bằng nhau.

Vậy các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{AB}$ là: $\overrightarrow{ED},\overrightarrow{FO}$ và $\overrightarrow{OC}$.

Ta có thể viết: $\overrightarrow{AB}$ = $\overrightarrow{ED}=\overrightarrow{FO}$ = $\overrightarrow{OC}$.