Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và DC (Hình 15). Điểm M nằm trên đoạn DC.
a) Gọi tên các vectơ cùng hướng với vectơ .
b) Gọi tên các vectơ ngược hướng với vectơ .
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và DC (Hình 15). Điểm M nằm trên đoạn DC.
a) Gọi tên các vectơ cùng hướng với vectơ .
b) Gọi tên các vectơ ngược hướng với vectơ .
Câu hỏi trong đề: Bài tập Vectơ có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Do ABCD là hình thang có hai đáy là AB và DC nên AB // DC.
Lại có M nằm trên đoạn DC nên DM // AB, MC // AB.
a) Các vectơ đều có giá song song với giá của vectơ nên chúng cùng phương, hơn nữa chúng đều có hướng đi từ trái qua phải.
Do đó các vectơ cùng hướng với vectơ là: .
b) Vectơ và có giá song song với nhau nên chúng cùng phương, mà chúng có hướng ngược nhau nên hai vectơ này ngược hướng.
Các vectơ , có giá trùng với giá của vectơ (đều là đường thẳng DC) nên chúng cùng phương.
Lại có các vectơ , có hướng ngược với vectơ .
Do đó các vectơ ngược hướng với vectơ là: , và .
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do ABCD là hình vuông nên tam giác ABD vuông cân tại A, theo định lí Pythagore, ta có: BD2 = AD2 + AB2 = a2 + a2 = 2a2
Suy ra: BD = .
Do đó: AC = BD = (hai đường chéo của hình vuông bằng nhau).
O là tâm của hình vuông ABCD nên O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, đồng thời là trung điểm của mỗi đường.
Do đó: AO = OC = ; BO = OD = .
a) Hai vectơ và cùng phương và cùng hướng, hơn nữa , , nên .
Do đó: và .
Ngoài ra, có thể tìm được các cặp vectơ bằng nhau và có độ dài bằng khác như sau:
+) và .
+) và .
+) và .
b) Trong hình đã cho chỉ có hai cạnh AC và BD là bằng nhau và bằng . Tuy nhiên hai cạnh này cắt nhau nên hai vectơ và không cùng phương nên chúng không đối nhau.
Vậy không có hai vectơ thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải
a) Tam giác ABC có F và E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Do đó EF là đường trung bình của tam giác ABC nên EF // = BC.
Do D là trung điểm của BC nên BD = DC = .
Suy ra EF = BD = DC và EF // BD, EF // DC.
Hai vectơ và có giá song song với nhau, có cùng hướng đi từ phải qua trái nên hai vectơ này cùng hướng, hơn nữa .
Do đó .
Tương tự ta có: (do chúng cùng hướng và cùng độ dài).
b) Ta có FD là đường trung bình của tam giác ABC nên FD // = AC.
Mà E là trung điểm của AC nên AE = EC = .
Do đó: AE = EC = FD.
Hai vectơ và có giá song song và có hướng ngược nhau nên hai vectơ này ngược hướng. Hơn nữa .
Do đó và là hai vectơ đối nhau hay .
Hai vectơ và có giá trùng nhau và có hướng ngược nhau nên hai vectơ này ngược hướng. Hơn nữa .
Do đó và là hai vectơ đối nhau hay .
Ngoài ra, ta còn có .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập