Câu hỏi:
12/07/2024 7,314
Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14).
a) Tìm các vectơ bằng vectơ
b) Tìm các vectơ đối của vectơ .
Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14).
a) Tìm các vectơ bằng vectơ
b) Tìm các vectơ đối của vectơ .
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Vectơ có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Tam giác ABC có F và E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Do đó EF là đường trung bình của tam giác ABC nên EF // = BC.
Do D là trung điểm của BC nên BD = DC = .
Suy ra EF = BD = DC và EF // BD, EF // DC.
Hai vectơ và có giá song song với nhau, có cùng hướng đi từ phải qua trái nên hai vectơ này cùng hướng, hơn nữa .
Do đó .
Tương tự ta có: (do chúng cùng hướng và cùng độ dài).
b) Ta có FD là đường trung bình của tam giác ABC nên FD // = AC.
Mà E là trung điểm của AC nên AE = EC = .
Do đó: AE = EC = FD.
Hai vectơ và có giá song song và có hướng ngược nhau nên hai vectơ này ngược hướng. Hơn nữa .
Do đó và là hai vectơ đối nhau hay .
Hai vectơ và có giá trùng nhau và có hướng ngược nhau nên hai vectơ này ngược hướng. Hơn nữa .
Do đó và là hai vectơ đối nhau hay .
Ngoài ra, ta còn có .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a (Hình 16).
a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng .
b) Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng .
Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a (Hình 16).
a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng .
b) Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng .
Xem đáp án »
12/07/2024
6,831
Câu 2:
a) Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:
- Bác Ba có số tiền là 20 triệu đồng.
- Một cơn bão di chuyển với vận tốc 20 km/h theo hướng đông bắc.
b) Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ?
Giá tiền, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc.
a) Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:
- Bác Ba có số tiền là 20 triệu đồng.
- Một cơn bão di chuyển với vận tốc 20 km/h theo hướng đông bắc.
b) Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ?
Giá tiền, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,322
Câu 3:
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và DC (Hình 15). Điểm M nằm trên đoạn DC.
a) Gọi tên các vectơ cùng hướng với vectơ .
b) Gọi tên các vectơ ngược hướng với vectơ .
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và DC (Hình 15). Điểm M nằm trên đoạn DC.
a) Gọi tên các vectơ cùng hướng với vectơ .
b) Gọi tên các vectơ ngược hướng với vectơ .
Xem đáp án »
12/07/2024
5,116
Câu 4:
Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF.
a) Tìm các vectơ khác vectơ và cùng hướng với vectơ .
b) Tìm các vectơ bằng vectơ .
Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF.
a) Tìm các vectơ khác vectơ và cùng hướng với vectơ .
b) Tìm các vectơ bằng vectơ .
Xem đáp án »
12/07/2024
4,238
Câu 5:
Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong Hình 17.
Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong Hình 17.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,708
Câu 6:
Tìm các lực cùng hướng và ngược hướng trong số các lực đẩy được biểu diễn bằng các vectơ trong Hình 18.
Tìm các lực cùng hướng và ngược hướng trong số các lực đẩy được biểu diễn bằng các vectơ trong Hình 18.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,275
về câu hỏi!