Câu hỏi:

12/07/2024 2,357

Quan sát Hình 8 và gọi tên các vectơ:

a) Cùng phương với vectơ x;

b) Cùng hướng với vectơ a;

c) Ngược hướng với vectơ u.

Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Quan sát Hình 8 ta thấy:

a) Vectơ w có giá trùng với giá của vectơ x, vectơ y có giá song song với giá của vectơ x, vectơ z có giá song song với giá của vectơ x.

Vậy các vectơ cùng phương với vectơ x là vectơ y,w,z.

b) Hai vectơ a b có giá song song với nhau nên chúng cùng phương.

Lại có hai vectơ này có cùng hướng đi từ trên chéo xuống dưới.

Vậy vectơ cùng hướng với vectơ a là vectơ b.

c) Hai vectơ u v có giá song song với nhau nên chúng cùng phương.

Lại có hai vectơ này có hướng ngược nhau.

Vậy vectơ ngược hướng với vectơ u là vectơ v.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Do ABCD là hình vuông nên tam giác ABD vuông cân tại A, theo định lí Pythagore, ta có: BD2 = AD2 + AB2 = a2 + a2 = 2a2

Suy ra: BD = a2.

Do đó: AC = BD = a2 (hai đường chéo của hình vuông bằng nhau).

O là tâm của hình vuông ABCD nên O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, đồng thời là trung điểm của mỗi đường.

Do đó: AO = OC = 12AC=12.a2=a22; BO = OD = 12BD=12.a2=a22.

a) Hai vectơ AO OC cùng phương và cùng hướng, hơn nữa |AO|=AO=a22, |OC|=OC=a22, nên |AO|=|OC|.

Do đó: AO=OC |AO|=|OC|=a22.

Ngoài ra, có thể tìm được các cặp vectơ bằng nhau và có độ dài bằng a22 khác như sau:

+) CO=OA |CO|=|OA|=a22.

+) DO=OB |DO|=|OB|=a22.

+) BO=OD |BO|=|OD|=a22.

b) Trong hình đã cho chỉ có hai cạnh AC và BD là bằng nhau và bằng a2. Tuy nhiên hai cạnh này cắt nhau nên hai vectơ AC BD không cùng phương nên chúng không đối nhau.

Vậy không có hai vectơ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải

a) Tam giác ABC có F và E lần lượt là trung điểm của AB và AC.

Do đó EF là đường trung bình của tam giác ABC nên EF // = 12 BC.

Do D là trung điểm của BC nên BD = DC = 12BC.

Suy ra EF = BD = DC và EF // BD, EF // DC.

Hai vectơ EF DB có giá song song với nhau, có cùng hướng đi từ phải qua trái nên hai vectơ này cùng hướng, hơn nữa |EF|=|DB|.

Do đó EF=DB.

Tương tự ta có: EF=CD (do chúng cùng hướng và cùng độ dài).

b) Ta có FD là đường trung bình của tam giác ABC nên FD // = 12AC.

Mà E là trung điểm của AC nên AE = EC = 12AC.

Do đó: AE = EC = FD.

Hai vectơ EC DF có giá song song và có hướng ngược nhau nên hai vectơ này ngược hướng. Hơn nữa |EC|=|DF|.

Do đó EC DF là hai vectơ đối nhau hay EC=DF.

Hai vectơ EA EC có giá trùng nhau và có hướng ngược nhau nên hai vectơ này ngược hướng. Hơn nữa |EA|=|EC|.

Do đó EC EA là hai vectơ đối nhau hay EC=EA.

Ngoài ra, ta còn có EC=CE.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP