Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7 có đáp án

25 người thi tuần này 4.6 770 lượt thi 55 câu hỏi

Câu 1

Tam thức bậc hai nào có biệt thức ∆ = 1 và hai nghiệm là: $x_{1} = \frac{3}{2}$ và $x_{2} = \frac{7}{4} ?$

A. $8 x^{2} - 26 x + 21;$

B. $4 x^{2} - 13 x + \frac{21}{2};$

C. $4 x^{2} + 4 x - 15;$

D. $2 x^{2} - 7 x + 6.$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là B

Sử dụng máy tính cầm tay ta tính được các tam thức bậc hai f ( x ) = $8 x^{2} - 26 x + 21$ và g ( x ) = $4 x^{2} - 13 x + \frac{21}{2}$ đều có hai nghiệm phân biệt $x_{1} = \frac{3}{2}$ và $x_{2} = \frac{7}{4}$ .

Xét f ( x ): ∆ = (–26)² – 4.8.21 = 4

Xét g ( x ): ∆ = (–13)² – 4.4. $\frac{21}{2}$ = 1

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 2

Tam thức bậc hai nào dương với mọi $x \in ℝ$ ?

A. $2 x^{2} - 4 x + 2;$

B. $3 x^{2} + 6 x + 2;$

C. $- x^{2} + 2 x + 3;$

D. $5 x^{2} - 3 x + 1.$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là D

+) Ta có f ( x ) = = 2(x – 1)² > 0 với mọi x ≠ 1. Do đó A sai.

+) Tam thức bậc hai f (x) = $3 x^{2} + 6 x + 2$ có hai nghiệm phân biệt x₁ = $\frac{- 3 + \sqrt{3}}{3}$ và

x₂ = $\frac{- 3 - \sqrt{3}}{3}$ , a = 3 > 0 nên f ( x ) > 0 khi x < $\frac{- 3 - \sqrt{3}}{3}$ hoặc x > $\frac{- 3 + \sqrt{3}}{3}$ . Do đó B sai.

+) Tam thức bậc hai f ( x ) = $- x^{2} + 2 x + 3$ có hai nghiệm phân biệt x₁ = 3 và x₂ = –1,

a = –1 < 0 nên f ( x ) > 0 khi – 1 < x < 3. Do đó C sai.

+) Tam thức bậc hai f ( x ) = $5 x^{2} - 3 x + 1$ có ∆ = ( –3)² – 4.5.1 = –11 < 0, a = 5 > 0 nên f ( x ) > 0 với mọi $x \in ℝ$ . Do đó D đúng.

Vậy đáp án D đúng.

Câu 3

Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai

A. f(x) > 0 với mọi x không thuộc khoảng (-1; 1),

B. f(x) < 0 với mọi x thuộc khoảng (-1; 1),

C. với mọi x thuộc khoảng $(- \frac{1}{2}; \frac{4}{5})$

D. Các khẳng định trên đều sai.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là D

Tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt x₁ = $\frac{4}{5}$ và x₂ = $\frac{- 1}{2}$ , và a = 10 > 0 nên:

f ( x ) > 0 với x < $\frac{- 1}{2}$ hoặc x > $\frac{4}{5}$ . Do đó khẳng định A sai.

f ( x ) < 0 với $\frac{- 1}{2}$ < x < $\frac{4}{5}$ . Do đó khẳng định B sai.

f ( x ) ≥ 0 với x ≤ $\frac{- 1}{2}$ hoặc x ≥ $\frac{4}{5}$ . Do đó khẳng định C sai.

Vậy khẳng định D đúng.

Câu 4

Trong trường hợp nào tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c có và a < 0?

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là B

Tam thức bậc hai $f (x) {=ax}^{2} + b x + c$ có $Δ > 0$ và a < 0 khi f ( x ) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đường cong hướng xuống dưới. Do đó B đúng.

Câu 5

Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như Hình 1.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là D

Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) \geq 0$ là $(- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$ .

Câu 6

Bất phương trình nào có tập nghiệm là (2; 5)?

A. $x^{2} - 7 x + 10 > 0;$

B. $x^{2} - 7 x + 10 < 0;$

C. $x^{2} + 13 x - 30 > 0;$

D. $x^{2} + 13 x - 30 < 0 .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học