Câu hỏi:

13/07/2024 2,637

Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{5 x^{2} + 27 x + 36} = 2 x + 5 ?$

A. Phương trình có một nghiệm;

B. Phương trình vô nghiệm;

C. Tổng các nghiệm của phương trình là -7;

D. Các nghiệm của phương trình đều không bé hơn $- \frac{5}{2}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là A

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

5x² + 27x + 36 = 4x² + 20x + 25

⇒ x² + 7x + 11 = 0

⇒ x = $\frac{- 7 + \sqrt{5}}{2}$ hoặc x = $\frac{- 7 - \sqrt{5}}{2}$ .

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = $\frac{- 7 + \sqrt{5}}{2}$ thỏa mãn.

Vì vậy đáp án A đúng.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai f(x) = ax² + bx + c và g(x) = dx² + ex + h như Hình 2.

Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{{ax}^{2} + b x + c} = \sqrt{d x^{2} + ex + h} ?$

A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt là x = 1 và x = 6,

B. Phương trình có 1 nghiệm là x = l;

C. Phương trình có 1 nghiệm là x = 6;
D. Phương trình vô nghiệm.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là B

Xét phương trình $\sqrt{{ax}^{2} + b x + c} = \sqrt{d x^{2} + ex + h}$

Bình phương hai vế ta được f ( x ) = g ( x )

Đồ thị hàm số f ( x ) và g ( x ) giao nhau tại hai điểm x = 1 và x = 6. Tuy nhiên tại

x = 6 thì g ( x ) < 0 và f ( x ) < 0 nên không thỏa mãn.

Vậy phương trình có 1 nghiệm là x = 1.

Câu 2

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) $f (x) = (m - 3) x^{2} + 2 m x - m$ là một tam thức bậc hai âm với mọi ;

Xem đáp án

Lời giải

a) f ( x ) là một tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ khi và chỉ khi a = m – 3 < 0 và

∆’ < 0.

+) Ta có: m – 3 < 0 khi và chỉ khi m < 3.

+) ∆’ = m² + (m – 3).m = 2m² – 3m < 0 khi và chỉ khi 0 < m < $\frac{3}{2}$

Vậy để là một tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ thì

0 < m < $\frac{3}{2}$ .

Câu 3

Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như Hình 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong trường hợp nào tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c có và a < 0?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 3 x - 1} = \sqrt{3 x^{2} - 2 x - 13} ?$

A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu;

B. Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu;

C. Phương trình có một nghiệm;

D. Phương trinh vô nghiệm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) $x^{2} - 10 x + 24 \geq 0;$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Khẳng định nào đúng với phương trình 5x2+27x+36=2x+5? A. Phương trình có một nghiệm; B. Phương trình vô nghiệm; C. Tổng các nghiệm của phương trình là -7; D. Các nghiệm của phương trình đều không bé hơn -52 .

Bình luận

Tìm các giá trị của tham số m để: a) fx=m−3x2+2mx−m là một tam thức bậc hai âm với mọi ;

Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như Hình 1.

Trong trường hợp nào tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c có và a < 0?

Khẳng định nào đúng với phương trình 2x2−3x−1=3x2−2x−13? A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu; B. Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu; C. Phương trình có một nghiệm; D. Phương trinh vô nghiệm.

Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) x2−10x+24≥0;

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) $f (x) = (m - 3) x^{2} + 2 m x - m$ là một tam thức bậc hai âm với mọi ;

Trong trường hợp nào tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c có và a < 0?

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) $x^{2} - 10 x + 24 \geq 0;$