Sử dụng máy tính cầm tay ta tính được các tam thức bậc hai f ( x ) = $8 x^{2} - 26 x + 21$ và g ( x ) = $4 x^{2} - 13 x + \frac{21}{2}$ đều có hai nghiệm phân biệt $x_{1} = \frac{3}{2}$ và $x_{2} = \frac{7}{4}$ .

Xét f ( x ): ∆ = (–26)² – 4.8.21 = 4

Xét g ( x ): ∆ = (–13)² – 4.4. $\frac{21}{2}$ = 1

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 2

Tam thức bậc hai nào dương với mọi $x \in ℝ$ ?

A. $2 x^{2} - 4 x + 2;$

B. $3 x^{2} + 6 x + 2;$

C. $- x^{2} + 2 x + 3;$

D. $5 x^{2} - 3 x + 1.$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là D

+) Ta có f ( x ) = = 2(x – 1)² > 0 với mọi x ≠ 1. Do đó A sai.

+) Tam thức bậc hai f (x) = $3 x^{2} + 6 x + 2$ có hai nghiệm phân biệt x₁ = $\frac{- 3 + \sqrt{3}}{3}$ và

x₂ = $\frac{- 3 - \sqrt{3}}{3}$ , a = 3 > 0 nên f ( x ) > 0 khi x < $\frac{- 3 - \sqrt{3}}{3}$ hoặc x > $\frac{- 3 + \sqrt{3}}{3}$ . Do đó B sai.

+) Tam thức bậc hai f ( x ) = $- x^{2} + 2 x + 3$ có hai nghiệm phân biệt x₁ = 3 và x₂ = –1,

a = –1 < 0 nên f ( x ) > 0 khi – 1 < x < 3. Do đó C sai.

+) Tam thức bậc hai f ( x ) = $5 x^{2} - 3 x + 1$ có ∆ = ( –3)² – 4.5.1 = –11 < 0, a = 5 > 0 nên f ( x ) > 0 với mọi $x \in ℝ$ . Do đó D đúng.

Vậy đáp án D đúng.

Câu 3

Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai

A. f(x) > 0 với mọi x không thuộc khoảng (-1; 1),

B. f(x) < 0 với mọi x thuộc khoảng (-1; 1),

C. với mọi x thuộc khoảng $(- \frac{1}{2}; \frac{4}{5})$

D. Các khẳng định trên đều sai.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là D

Tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt x₁ = $\frac{4}{5}$ và x₂ = $\frac{- 1}{2}$ , và a = 10 > 0 nên:

f ( x ) > 0 với x < $\frac{- 1}{2}$ hoặc x > $\frac{4}{5}$ . Do đó khẳng định A sai.

f ( x ) < 0 với $\frac{- 1}{2}$ < x < $\frac{4}{5}$ . Do đó khẳng định B sai.

f ( x ) ≥ 0 với x ≤ $\frac{- 1}{2}$ hoặc x ≥ $\frac{4}{5}$ . Do đó khẳng định C sai.

Vậy khẳng định D đúng.

Câu 4

Trong trường hợp nào tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c có và a < 0?

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là B

Tam thức bậc hai $f (x) {=ax}^{2} + b x + c$ có $Δ > 0$ và a < 0 khi f ( x ) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đường cong hướng xuống dưới. Do đó B đúng.

Câu 5

Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như Hình 1.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là D

Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) \geq 0$ là $(- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$ .

Câu 6

Bất phương trình nào có tập nghiệm là (2; 5)?

A. $x^{2} - 7 x + 10 > 0;$

B. $x^{2} - 7 x + 10 < 0;$

C. $x^{2} + 13 x - 30 > 0;$

D. $x^{2} + 13 x - 30 < 0 .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7 có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)

Nội dung liên quan:

Bài tập Toán 10 Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án

Giải SBT Toán 10 Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án

Bài tập Toán 10 Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án

Giải SBT Toán 10 Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án

Bài tập Toán 10 Bài 3. Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án

Giải SBT Toán 10 Bài 3. Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án

Bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tam thức bậc hai nào có biệt thức ∆ = 1 và hai nghiệm là: x1=32 và x2=74? A. 8x2−26x+21; B. 4x2−13x+212; C. 4x2+4x−15; D. 2x2−7x+6.

Tam thức bậc hai nào dương với mọi x∈ℝ? A. 2x2−4x+2; B. 3x2+6x+2; C. −x2+2x+3; D. 5x2−3x+1.

Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai A. f(x) > 0 với mọi x không thuộc khoảng (-1; 1), B. f(x) < 0 với mọi x thuộc khoảng (-1; 1), C. với mọi x thuộc khoảng −12;45 D. Các khẳng định trên đều sai.

Trong trường hợp nào tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c có và a < 0?

Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như Hình 1.

Bất phương trình nào có tập nghiệm là (2; 5)? A. x2−7x+10>0; B. x2−7x+10<0; C. x2+13x−30>0; D. x2+13x−30<0.

Tập xác định của hàm số y=19x2−3x−2+3−x là: A. −∞;−13∪23;+∞ B. −∞;−13∪23;3 C. −∞;−13∪3;+∞ D. −13;3

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? A. m<−32 hoặc m > 3; B. −32<m<3; C. m < - 3 hoặc −32<m<3; hoặc m > 3; D. −32<m<3; hoặc m > 3.

Giá trị nào là nghiệm của phương trình x2+x+11=−2x2−13x+16? A. x = – 5 B. x= 13 C. Cả hai câu A, B đều đúng; D. Cả hai câu A, B đều sai.

Khẳng định nào đúng với phương trình 2x2−3x−1=3x2−2x−13? A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu; B. Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu; C. Phương trình có một nghiệm; D. Phương trinh vô nghiệm.

Khẳng định nào đúng với phương trình 5x2+27x+36=2x+5? A. Phương trình có một nghiệm; B. Phương trình vô nghiệm; C. Tổng các nghiệm của phương trình là -7; D. Các nghiệm của phương trình đều không bé hơn -52 .

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai f(x).

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai f(x). b)

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai f(x). c)

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai f(x). d)

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau: a) fx=−7x2+44x−45;

b) fx=4x2+36x+81;

c) fx=9x2−6x+3

d) fx=−9x2+30x−25

e) fx=x2−4x+3

g) fx=−4x2+8x−7

Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) x2−10x+24≥0;

b) −4x2+28x−49≤0;

c) x2−5x+1>0;

d) 9x2−24x+16≤0;

e) 15x2−x−2<0;

h) −25x2+10x−1<0;

i) 4x2+4x+7≤0.

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau: a) fx≥0

b) fx>0

c) fx≤0

d) fx<0

e) fx<0

g) fx≤0

Giải các phương trình sau: a) 3x2+7x−1=6x2+6x−11;

b) x2+12x+28=2x2+14x+24

c) 2x2−12x−14=5x2−26x−6

d) 11x2−43x+25=−3x+4

d) 11x2−43x+25=−3x+4

e) −5x2−x+35=x+5

g) 11x2−64x+97=3x−11.

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y=−x2+6x−2;

b) y=2xx−2+−x2+3x−2

Tìm các giá trị của tham số m để: a) fx=m−3x2+2mx−m là một tam thức bậc hai âm với mọi ;

b) fx=m−2x2+2m+3x+5m−3 là một tam thức bậc hai có nghiệm;

c) Phương trình 2x2+3m−1x+2m+1=0 vô nghiệm,

d) Bất phương trình 2x2+2m−3x+3m2−3≥0 có tập nghiệm là ℝ .

b) Quả bóng đạt độ cao trên 29 m trong bao nhiêu giây? Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm.

b) Để cầu qua được lưới bóng cao 1,5 m thì người phát cầu phải đứng cách lưới bao xa? Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm.

Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A như Hình 3 có AB = x, BC = 5 và BD = 6. a) Biểu diễn độ dài cạnh AC và AD theo x.

b) Tìm x để chu vi của tam giác ABC là 12.

c) Tìm x để AD = 2AC

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tam thức bậc hai nào có biệt thức ∆ = 1 và hai nghiệm là: $x_{1} = \frac{3}{2}$ và $x_{2} = \frac{7}{4} ?$

A. $8 x^{2} - 26 x + 21;$

B. $4 x^{2} - 13 x + \frac{21}{2};$

C. $4 x^{2} + 4 x - 15;$

D. $2 x^{2} - 7 x + 6.$

Tam thức bậc hai nào dương với mọi $x \in ℝ$ ?

A. $2 x^{2} - 4 x + 2;$

B. $3 x^{2} + 6 x + 2;$

C. $- x^{2} + 2 x + 3;$

D. $5 x^{2} - 3 x + 1.$

Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai

A. f(x) > 0 với mọi x không thuộc khoảng (-1; 1),

B. f(x) < 0 với mọi x thuộc khoảng (-1; 1),

C. với mọi x thuộc khoảng $(- \frac{1}{2}; \frac{4}{5})$

D. Các khẳng định trên đều sai.

Trong trường hợp nào tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c có và a < 0?

Bất phương trình nào có tập nghiệm là (2; 5)?

A. $x^{2} - 7 x + 10 > 0;$

B. $x^{2} - 7 x + 10 < 0;$

C. $x^{2} + 13 x - 30 > 0;$

D. $x^{2} + 13 x - 30 < 0 .$

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{9 x^{2} - 3 x - 2}} + \sqrt{3 - x}$ là:

A. $(- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (\frac{2}{3}; + \infty)$

B. $(- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (\frac{2}{3}; 3]$

C. $(- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (3; + \infty)$

D. $(- \frac{1}{3}; 3]$

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt?

A. $m < - \frac{3}{2}$ hoặc m > 3;

B. $- \frac{3}{2} < m < 3;$

C. m < - 3 hoặc $- \frac{3}{2} < m < 3;$ hoặc m > 3;

D. $- \frac{3}{2} < m < 3;$ hoặc m > 3.

Giá trị nào là nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + x + 11} = \sqrt{- 2 x^{2} - 13 x + 16} ?$

A. x = – 5

B. x= $\frac{1}{3}$

C. Cả hai câu A, B đều đúng;

D. Cả hai câu A, B đều sai.

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai f(x).

b)

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai f(x).

c)

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai f(x).

d)

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

a) $f (x) = - 7 x^{2} + 44 x - 45;$

b) $f (x) = 4 x^{2} + 36 x + 81;$

c) $f (x) = 9 x^{2} - 6 x + 3$

d) $f (x) = - 9 x^{2} + 30 x - 25$

e) $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$

g) $f (x) = - 4 x^{2} + 8 x - 7$

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) $x^{2} - 10 x + 24 \geq 0;$

b) $- 4 x^{2} + 28 x - 49 \leq 0;$

c) $x^{2} - 5 x + 1 > 0;$

d) $9 x^{2} - 24 x + 16 \leq 0;$

e) $15 x^{2} - x - 2 < 0;$

h) $- 25 x^{2} + 10 x - 1 < 0;$

i) $4 x^{2} + 4 x + 7 \leq 0.$

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau:

a) $f (x) \geq 0$

b) $f (x) > 0$

c) $f (x) \leq 0$

d) $f (x) < 0$

e) $f (x) < 0$

g) $f (x) \leq 0$

Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{3 x^{2} + 7 x - 1} = \sqrt{6 x^{2} + 6 x - 11}$ ;

b) $\sqrt{x^{2} + 12 x + 28} = \sqrt{2 x^{2} + 14 x + 24}$

c) $\sqrt{2 x^{2} - 12 x - 14} = \sqrt{5 x^{2} - 26 x - 6}$

d) $\sqrt{11 x^{2} - 43 x + 25} = - 3 x + 4$

d) $\sqrt{11 x^{2} - 43 x + 25} = - 3 x + 4$

e) $\sqrt{- 5 x^{2} - x + 35} = x + 5$

g) $\sqrt{11 x^{2} - 64 x + 97} = 3 x - 11.$

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = \sqrt{- x^{2} + 6 x - 2};$

b) $y = \frac{2 x}{x - 2} + \sqrt{- x^{2} + 3 x - 2}$

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) $f (x) = (m - 3) x^{2} + 2 m x - m$ là một tam thức bậc hai âm với mọi ;

b) $f (x) = (m - 2) x^{2} + 2 (m + 3) x + 5 (m - 3)$ là một tam thức bậc hai có nghiệm;

c) Phương trình $2 x^{2} + (3 m - 1) x + 2 (m + 1) = 0$ vô nghiệm,

d) Bất phương trình $2 x^{2} + 2 (m - 3) x + 3 (m^{2} - 3) \geq 0$ có tập nghiệm là $ℝ$ .

b) Quả bóng đạt độ cao trên 29 m trong bao nhiêu giây?

Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm.

b) Để cầu qua được lưới bóng cao 1,5 m thì người phát cầu phải đứng cách lưới bao xa?

Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm.

Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A như Hình 3 có AB = x, BC = 5 và BD = 6.

a) Biểu diễn độ dài cạnh AC và AD theo x.