Bài tập Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án

Bài tập Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án

Đề số 1

Bài tập Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án

966 lượt xem
16 câu hỏi

Câu 1:

Làm thế nào để mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho các góc từ 0° đến 180°?

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R = 1 nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước một góc nhọn α, lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho . Giả sử điểm M có tọa độ (x₀; y₀). Áp dụng cách tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn đã học ở lớp 9, chứng tỏ rằng:

sinα = y₀; cosα = x₀ ; tanα = $\frac{y_{0}}{x_{0}}$ ; cotα = $\frac{x_{0}}{y_{0}}$ .

Câu 3:

Tìm các giá trị lượng giác của góc 135°.

Câu 4:

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4). Tính tổng số đo của hai góc $\hat{x O M}$ và $\hat{x O N}$ .

Câu 5:

Tính các giá trị lượng giác: sin120°; cos150°; cot135°.

Câu 6:

Cho biết sinα = $\frac{1}{2}$ , tìm góc α (0° ≤ α ≤ 180°) bằng cách vẽ nửa đường tròn đơn vị.

Câu 7:

Tính

A = sin150° + tan135° + cot45°;

B = 2cos30° – 3tan150° + cot135°.

Câu 8:

Tìm góc α (0° ≤ α ≤ 180°) trong mỗi trường hợp sau:

a) sinα = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ;

b) cosα = $\frac{- \sqrt{2}}{2}$ ;

c) tanα = – 1;

d) cotα = $- \sqrt{3}$ .

Câu 9:

a) Tính cos80°43'51"; tan147°12'25''; cot99°9'19".

b) Tìm α (0° ≤ α ≤ 180°), biết cosα = – 0,723.

Câu 10:

Cho biết sin30° = $\frac{1}{2}$ ; sin60° = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ; tan45° = 1. Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của E = 2cos30° + sin150° + tan135°.

Câu 11:

Chứng minh rằng:

a) sin20° = sin160°;

b) cos50° = – cos130°.

Câu 12:

Tìm α (0° ≤ α ≤ 180°) trong mỗi trường hợp sau:

a) cosα = $\frac{- \sqrt{2}}{2}$ ;

b) sinα = 0;

c) tanα = 1;

d) cotα không xác định.

Câu 13:

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) sinA = sin(B + C);

b) cosA = – cos(B + C).

Câu 14:

Chứng minh rằng với mọi góc α (0° ≤ α ≤ 180°), ta đều có:

a) cos²α + sin²α = 1;

b) tanα . cotα = 1 (0° < α < 180°, α ≠ 90°).

c) 1 + tan²α = $\frac{1}{\cos^{2} α}$ (α ≠ 90°);

d) 1 + cot² α = $\frac{1}{\sin^{2} α}$ (0° < α < 180°).

Câu 15:

Cho góc α với cosα = $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Tính giá trị của biểu thức A = 2sin²α + 5cos²α .

Câu 16:

Dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện các yêu cầu dưới đây:

a) Tính: sin168°45'33"; cos17°22'35"; tan156°26'39"; cot 56°36'42".

b) Tìm α (0° ≤ α ≤ 180°) trong các trường hợp sau:

i) sinα = 0,862;

ii) cosα = – 0,567;

iii) tanα = 0,334.

Các bài thi hot trong chương:

Giải SBT Toán 10 Bài 1. Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° có đáp án

( 523 lượt thi )

Bài tập Định lí côsin và định lí sin có đáp án

( 1.8 K lượt thi )

Bài tập Giải tam giác và ứng dụng thực tế có đáp án

( 800 lượt thi )

Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 4 có đáp án

( 657 lượt thi )

Giải SBT Toán 10 Bài 2. Định lí côsin và định lí sin có đáp án

( 637 lượt thi )

Bài tập cuối chương IV có đáp án

( 552 lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack