Giải SBT Toán 10 Bài 3. đường tròn trong mặt phẳng toạ độ có đáp án

43 người thi tuần này 4.6 0.9 K lượt thi 19 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ

0 lượt thi 5 câu hỏi

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lương Thế Vinh (Quảng Nam) năm 2022-2023 có đáp án

0 lượt thi 24 câu hỏi

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Kiên Lương (Kiên Giang) năm 2022-2023 có đáp án

0 lượt thi 25 câu hỏi

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương 3. Hàm số và đồ thị

0 lượt thi 63 câu hỏi

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

0 lượt thi 16 câu hỏi

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Hướng Hóa (Quảng Trị) năm 2022-2023 có đáp án

0 lượt thi 25 câu hỏi

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lương Ngọc Quyến (Thái Nguyên) năm 2022-2023 có đáp án

0 lượt thi 39 câu hỏi

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Hồ Nghing (Quảng Nam) năm 2022-2023 có đáp án

0 lượt thi 24 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/19

Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.

a) x² + y² + 2x + 2y – 9 = 0;

Xem đáp án

Lời giải

a) x² + y² + 2x + 2y – 9 = 0 (1)

Phương trình (1) có dạng x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 với a = – 1; b = – 1; c = – 9.

Ta có a² + b² – c = (– 1)² + (– 1)² – (– 9) = 11 > 0.

Vậy (1) là phương trình đường tròn tâm I(– 1; – 1) bán kính R = $\sqrt{11}$ .

Câu 2/19

b) x² + y² – 6x – 2y + 1 = 0;

Xem đáp án

Lời giải

b) x² + y² – 6x – 2y + 1 = 0 (2).

Phương trình (2) có dạng x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 với a = 3; b = 1; c = 1.

Ta có a² + b² – c = 3² + 1² – 1 = 9 > 0.

Vậy (2) là phương trình đường tròn tâm I(3; 1) bán kính R = 3.

Câu 3/19

c) x² + y² + 8x + 4y + 2022 = 0;

Xem đáp án

Lời giải

c) x² + y² + 8x + 4y + 2022 = 0 (3).

Phương trình (3) có dạng x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 với a = – 4; b = – 2; c = 2022.

Ta có a² + b² – c = (– 4)² + (– 2)² – 2022 = – 2002 < 0.

Vậy (3) không là phương trình đường tròn.

Câu 4/19

d) 3x² + 2y² + 5x + 7y – 1 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

d) 3x² + 2y² + 5x + 7y – 1 = 0 (4).

Phương trình (4) không phải là phương trình đường tròn vì không thể đưa về dạng (x – a)² + (y – b)² = R² hoặc dạng x² + y² – 2ax – 2by + c = 0.

Câu 5/19

Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:

a) (C) có tâm O(0; 0) và có bán kính R = 9;

Xem đáp án

Lời giải

a) Đường trong (C) tâm O(0; 0) và có bán kính R = 9 có phương trình là:

x² + y² = 81

Câu 6/19

b) (C) có đường kính AB với A(1; l) và B(3; 5),

Xem đáp án

Lời giải

b) Đường tròn (C) có đường kính AB với A(1; l) và B(3; 5).

Khi đó đường tròn (C) có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AB và bán kính R = $\frac{A B}{2}$

Gọi toạ độ tâm I(x; y).

Ta có $\{\begin{cases} x = \frac{x_{A} + x_{B}}{2} = \frac{1 + 3}{2} = 2 \\ y = \frac{y_{A} + y_{B}}{2} = \frac{1 + 5}{2} = 3 \end{cases}$ suy ra I(2; 3)

Ta lại có: AB = $|\vec{A B}|$ mà $\vec{A B} = (2; 4)$ suy ra $|\vec{A B}| = \sqrt{2^{2} + 4^{2}} = 2 \sqrt{5}$

Vậy bán kính R = $\sqrt{5}$ .

Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2; 3) và bán kính R = $\sqrt{5}$ là:

(x – 2)² + (y – 3)² = 5.

Câu 7/19