Câu hỏi:

12/09/2022 567

b) O(0; 0), P(16; 0), R(0; 12).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 3. đường tròn trong mặt phẳng toạ độ có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OPR với O(0; 0), P(16; 0), R(0; 12).

Ta có: $\vec{O P} (16; 0); \vec{O R} (0; 12)$ ⇒ $\vec{O P} . \vec{O R}$ = 16.0 + 0.12 = 0.

⇒ OP ⊥ OR.

Do đó tam giác OPR vuông tại O nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OPR là trung điểm của PR và bán kính R = OI.

Gọi I(x; y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OPR.

Suy ra $\{\begin{cases} x = \frac{x_{P} + x_{R}}{2} = \frac{16 + 0}{2} = 8 \\ y = \frac{y_{P} + y_{R}}{2} = \frac{0 + 12}{2} = 6 \end{cases}$ . Do đó tâm I(8; 6)

Bán kính R = OI mà $\vec{O I} = (8; 6)$ suy ra $|\vec{O I}| = \sqrt{8^{2} + 6^{2}} = 10$

Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OPR có tâm I(8; 6) bán kính R = 10 là: (x – 8)² + (y – 6)² = 100.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox, Oy và đi qua điểm A(2; 1).

Xem đáp án

Lời giải

Phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox, Oy và đi qua điểm A(2; 1)

Giả sử đường tròn (C) có tâm I(a ; b) và bán kính là R.

Suy ra $|a|$ = $|b|$

Vậy a = b hoặc a = - b

Trường hợp 1. a = b thì I(a; a) bán kính R = |a|

Ta có A $\in$ (C) $\Rightarrow$ IA = R ⇔ IA² = R²

⇔ (2 – a)² + (1 – a)² = a²

⇔ 4 – 4a + a² + 1 – 2a + a² = a²

⇔ a² – 6a + 5 = 0

⇔ a = 1 hoặc a = 5

Với a = 1 thì đường tròn (C) có tâm I(1; 1) bán kính R = 1 có phương trình là:

(x – 1)² + (y – 1)² = 1

Với a = 5 thì đường tròn (C) có tâm I(5; 5) bán kính R = 5 có phương trình là:

(x – 5)² + (y – 5)² = 25

Trường hợp 2. a = – b thì I(a; – a) bán kính R = $|a|$

Ta có A $\in$ (C) $\Rightarrow$ IA = R $\Leftrightarrow$ IA² = R²

⇔ (2 – a)² + (1 + a)² = a²

⇔ 4 – 4a + a² + 1 + 2a + a² = a²

⇔ a² – 2a + 5 = 0 (phương trình vô nghiệm)

Vậy có 2 đường tròn thoả mãn bài toán là (x – 1)² + (y – 1)² = 1 hoặc (x – 5)² + (y – 5)² = 25.

Câu 2

Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 6,8 m, cao 3,4m. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào.

a) Viết phương trình mô phỏng cái cổng.

Xem đáp án

Lời giải

Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 6,8 m, cao 3,4m. Mặt đường dưới cổng được chia (ảnh 1)

a) Giả sử cái cổng hình bán nguyệt có dạng như hình vẽ:

Cái cổng là nửa hình tròn có bán kính R = 3,4 m

Phương trình mô phỏng cái cổng là phương trình đường tròn tâm O(0; 0) bán kính R = 3,4 m có dạng: x² + y² = 11,56.

Câu 3