Câu hỏi:
11/07/2024 12,543
Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox, Oy và đi qua điểm A(2; 1).
Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox, Oy và đi qua điểm A(2; 1).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox, Oy và đi qua điểm A(2; 1)
Giả sử đường tròn (C) có tâm I(a ; b) và bán kính là R.
(C) tiếp xúc với trục Ox suy ra R = d(I, Ox) = .
(C) tiếp xúc với trục Oy suy ra R = d(I, Oy) = .
Suy ra =
Vậy a = b hoặc a = - b
Trường hợp 1. a = b thì I(a; a) bán kính R = |a|
Ta có A (C) IA = R ⇔ IA2 = R2
⇔ (2 – a)2 + (1 – a)2 = a2
⇔ 4 – 4a + a2 + 1 – 2a + a2 = a2
⇔ a2 – 6a + 5 = 0
⇔ a = 1 hoặc a = 5
Với a = 1 thì đường tròn (C) có tâm I(1; 1) bán kính R = 1 có phương trình là:
(x – 1)2 + (y – 1)2 = 1
Với a = 5 thì đường tròn (C) có tâm I(5; 5) bán kính R = 5 có phương trình là:
(x – 5)2 + (y – 5)2 = 25
Trường hợp 2. a = – b thì I(a; – a) bán kính R =
Ta có A (C) IA = R IA2 = R2
⇔ (2 – a)2 + (1 + a)2 = a2
⇔ 4 – 4a + a2 + 1 + 2a + a2 = a2
⇔ a2 – 2a + 5 = 0 (phương trình vô nghiệm)
Vậy có 2 đường tròn thoả mãn bài toán là (x – 1)2 + (y – 1)2 = 1 hoặc (x – 5)2 + (y – 5)2 = 25.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
c) (C) có tâm M(2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng 3x – 4y + 9 = 0,
c) (C) có tâm M(2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng 3x – 4y + 9 = 0,
Xem đáp án »
12/07/2024
2,519
Câu 3:
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng 8x + 6y + 99 = 0.
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng 8x + 6y + 99 = 0.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,473
Câu 4:
Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có toạ độ các đỉnh là:
a) A(1; 4), B(0; 1), C(4; 3).
Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có toạ độ các đỉnh là:
a) A(1; 4), B(0; 1), C(4; 3).
Xem đáp án »
11/07/2024
2,046
Câu 5:
Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 6,8 m, cao 3,4m. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào.
a) Viết phương trình mô phỏng cái cổng.
Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 6,8 m, cao 3,4m. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào.
a) Viết phương trình mô phỏng cái cổng.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,032
🔥 Đề thi HOT:
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận