Bài tập Bài 1. Tọa độ của vectơ có đáp án

61 người thi tuần này 4.6 1.5 K lượt thi 40 câu hỏi

Câu 1

Hãy tìm cách xác định vị trí các quân mã trên bàn cờ vua.

Xem đáp án

Lời giải

Hãy tìm cách xác định vị trí các quân mã trên bàn cờ vua. (ảnh 2)

Để xác định vị trí quân mã trên bàn cờ vua ta gắn bàn cờ vua với hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ trên.

Khi đó, với mỗi vị trí của quân mã ta dõng thẳng xuống hai trục tọa độ Ox và Oy từ đó xác định được tọa độ tương ứng là (x; y).

Câu 2

Hãy nêu nhận xét về độ lớn, phương và chiều của $\vec{i}$ trên trục Ox và $\vec{j}$ trên trục Oy (Hình 1).

Xem đáp án

Lời giải

Vì khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$ bằng 1 đơn vị nên vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$ đều có độ lớn bằng 1, tức là $|\vec{i}|$ = 1 và $|\vec{j}|$ = 1.

Phương của vectơ trùng với trục Ox, chiều của vectơ trùng với chiều dương của trục Ox.

Phương của vectơ trùng với trục Oy, chiều của vectơ trùng với chiều dương của trục Oy.

Câu 3

Trong mặt phẳng Oxy, cho một vectơ $\vec{a}$ tùy ý. Vẽ $\vec{O A} = \vec{a}$ và gọi A₁, A₂ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox và Oy (Hình 4). Đặt $\vec{O A_{1}}$ = x $\vec{i}$ , $\vec{O A_{2}}$ = y $\vec{j}$ . Biểu diễn vectơ $\vec{a}$ theo hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Theo quy tắc hình bình hành ta có: $\vec{O A} = \vec{O A_{1}} + \vec{O A_{2}}$ .

Mà $\vec{O A} = \vec{a}$ và $\vec{O A_{1}} = x \vec{i}$ , $\vec{O A_{2}}$ = y $\vec{j}$ nên ta có $\vec{O A} = \vec{O A_{1}} + \vec{O A_{2}} \Leftrightarrow \vec{a} = x \vec{i} + y \vec{j}$ .

Vậy $\vec{a} = x \vec{i} + y \vec{j}$ .

Câu 4

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M. Xác định tọa độ của vectơ $\vec{O M}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M. Xác định tọa độ của vectơ OM . (ảnh 2)

Gọi M₁ và M₂ lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên Ox và Oy.

Khi đó $\vec{O M} = \vec{O M_{1}} + \vec{O M_{2}}$ (quy tắc hình bình hành)

Mặt khác, vì điểm M(x; y) nên OM₁ = x và OM₂ = y.

Suy ra $\vec{O M_{1}} = x \vec{i}$ và $\vec{O M_{2}} = y \vec{j}$ .

Do đó $\vec{O M} = x \vec{i} + y \vec{j}$

Vậy $\vec{O M}$ = (x; y).

Câu 5

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm D(−1; 4), E(0; −3), F(5; 0).

a) Vẽ các điểm D, E, F trên mặt phẳng Oxy.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta vẽ được các điểm D, E, F trên mặt phẳng Oxy như sau :

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm D(−1; 4), E(0; −3), F(5; 0). a) Vẽ các điểm D, E, F trên mặt phẳng Oxy. (ảnh 1)

Câu 6

b) Tìm tọa độ của các vectơ $\vec{O D}, \vec{O E}; \vec{O F}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý