Bài tập Bài 1. Tọa độ của vectơ có đáp án

Bài tập Bài 1. Tọa độ của vectơ có đáp án

Đề số 1

Bài tập Bài 1. Tọa độ của vectơ có đáp án

501 lượt xem
40 câu hỏi

Câu 1:

Hãy tìm cách xác định vị trí các quân mã trên bàn cờ vua.

Câu 2:

Hãy nêu nhận xét về độ lớn, phương và chiều của $\vec{i}$ trên trục Ox và $\vec{j}$ trên trục Oy (Hình 1).

Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy, cho một vectơ $\vec{a}$ tùy ý. Vẽ $\vec{O A} = \vec{a}$ và gọi A₁, A₂ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox và Oy (Hình 4). Đặt $\vec{O A_{1}}$ = x $\vec{i}$ , $\vec{O A_{2}}$ = y $\vec{j}$ . Biểu diễn vectơ $\vec{a}$ theo hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$ .

Câu 4:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M. Xác định tọa độ của vectơ $\vec{O M}$ .

Câu 5:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm D(−1; 4), E(0; −3), F(5; 0).

a) Vẽ các điểm D, E, F trên mặt phẳng Oxy.

Câu 6:

b) Tìm tọa độ của các vectơ $\vec{O D}, \vec{O E}; \vec{O F}$ .

Câu 7:

c) Vẽ và tìm tọa độ của hai vectơ đơn vị $\vec{i}, \vec{j}$ lần lượt trên hai trục tọa độ Ox, Oy.

Câu 8:

Một máy bay đang cất cánh với tốc độ 240 km/h theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 30° (Hình 7).

a) Tính độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật ABCD.

Câu 9:

b) Biểu diễn vectơ vận tốc $\vec{v}$ theo hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$

Câu 10:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (a₁; a₂), $\vec{b}$ = (b₁; b₂) và số thực k. Ta đã biết có thể biểu diễn từng vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ theo hai vectơ $\vec{i}, \vec{j}$ như sau: $\vec{a}$ = a₁ $\vec{i}$ + a₂ $\vec{j}$ ; $\vec{b}$ = b₁ $\vec{i}$ + b₂^$\vec{j}$.

a) Biểu diễn từng vectơ: $\vec{a} + \vec{b}$ , $\vec{a} - \vec{b}$ , k $\vec{a}$ theo hai vectơ $\vec{i}, \vec{j}$ .

Câu 11:

b) Tìm: $\vec{a} . \vec{b}$ theo tọa độ của hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .

Câu 12:

Cho hai vectơ $\vec{m}$ = (−6; 1), $\vec{n}$ = (0; 2).

a) Tìm tọa độ các vectơ $\vec{m} + \vec{n}$ , $\vec{m} - \vec{n}$ , 10 $\vec{m}$ , −4 $\vec{n}$

Câu 13:

b) Tính các tích vô hướng $\vec{m} . \vec{n}$ , (10 $\vec{m}$ ). (−4 $\vec{n}$ ).

Câu 14:

Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vận tốc $\vec{v}$ = (10; −8) (Hình 8). Cho biết vận tốc của dòng hải lưu vùng biển là $\vec{w}$ = (3,5; 0). Tìm tọa độ tổng hai vận tốc $\vec{v}$ và $\vec{w}$ .

Câu 15:

Cho hai điểm A(x_A; y_A), B(x_B; y_B). Từ biểu thức $\vec{A B} = \vec{O B} - \vec{O A}$ , tìm tọa độ vectơ $\vec{A B}$ theo tọa độ hai điểm A, B.

Câu 16:

Cho E(9; 9); F(8; −7), G(0; −6). Tìm tọa độ của các vectơ $\vec{F E}, \vec{F G}, \vec{E G}$

Câu 17:

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh là A(x_A; y_A), B(x_B; y_B), C(x_C; y_C). Gọi M(x_M; y_M) là trung điểm của đoạn thẳng AB, G(x_G; y_G) là trọng tâm của tam giác ABC.

a) Biểu thị vectơ $\vec{O M}$ theo hai vectơ $\vec{O A}$ và $\vec{O B}$

Câu 18:

b) Biểu thị vectơ $\vec{O G}$ theo ba vectơ $\vec{O A}, \vec{O B}$ và $\vec{O C}$

Câu 19:

c) Từ các kết quả trên, tìm tọa độ điểm M và G theo tọa độ của các điểm A, B, C.

Câu 20:

Cho tam giác QRS có tọa độ các đỉnh là Q(7; − 2), R(−4; 9) và S(5; 8).

a) Tìm tọa độ trung điểm M của cạnh QS.

Câu 21:

b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác QRS.

Câu 22:

Cho hai vectơ $\vec{a}$ = (a₁; a₂), $\vec{b}$ = (b₁; b₂) và hai điểm A(x_A; y_A), B(x_B; y_B). Hoàn thành các phép biến đổi sau:

a) $\vec{a}$ ⊥ $\vec{b}$ ⇔ $\vec{a} . \vec{b}$ = 0 ⇔ a₁b₁ + a₂b₂ = ..?..;

Câu 23:

b) $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương ⇔ $\{\begin{cases} a_{1} = t b_{1} \\ a_{2} = t b_{2} \end{cases}$ hay $\{\begin{cases} b_{1} = k a_{1} \\ b_{2} = k a_{2} \end{cases}$ ⇔ a₁b₂ − a₂b₁ = ..?..;

Câu 24:

c) $|\vec{a}| = \sqrt{{(\vec{a})}^{2}} = \sqrt{.. ? .}$ ;

Câu 25:

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác DEF có tọa độ các đỉnh là D(2; 2), E(6;2) và F(2;6).

a) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao của tam giác DEF kẻ từ D.

Câu 26:

b) Giải tam giác DEF.

Câu 27:

Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng biển có hai hòn đảo nhỏ có tọa độ B(50; 30) và C(32; −23). Một con tàu đang neo đậu tại điểm A(−10; 20).

a) Tính số đo của $\hat{B A C}$ .

Câu 28:

b) Cho biết một đơn vị trên hệ trục tọa độ tương ứng với 1 km. Tính khoảng cách từ con tàu đến mỗi hòn đảo.

Câu 29:

Trên trục (O; $\vec{e}$ ) cho các điểm A, B, C, D có tọa độ lần lượt là 4; −1; −5; 0.

a) Vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho lên trên trục đó.

Câu 30:

b) Hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ cùng hướng hay ngược hướng?

Câu 31:

Cho bốn điểm A(3; 5), B(4; 0), C(0; −3), D(2; 2). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm:

a) Thuộc trục hoành;

Câu 32:

b) Thuộc trục tung;

Câu 33:

c) Thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất

Câu 34:

Cho điểm M(x₀; y₀). Tìm tọa độ:

a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox;

Câu 35:

b) Điểm M’ đối xứng với M qua trục Ox;

Câu 36:

c) Điểm K là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy;

Câu 37:

d) Điểm M'' đối xứng với M qua trục Oy.

Câu 38:

e) Điểm C đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ.

Câu 39:

Cho ba điểm A(2; 2); B(3; 5), C(5; 5).

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Câu 40:

b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành.

Các bài thi hot trong chương:

Giải SBT Toán 10 Bài 1. Toạ độ của vectơ có đáp án

( 409 lượt thi )

Bài tập Bài 3. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ có đáp án

( 799 lượt thi )

Bài tập Bài 4. Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ có đáp án

( 583 lượt thi )

Bài tập Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ có đáp án

( 550 lượt thi )

Bài tập Bài tập cuối chương 9 có đáp án

( 486 lượt thi )

Giải SBT Toán 10 Bài 4. Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ có đáp án

( 449 lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack