Bài tập Bài 1. Tọa độ của vectơ có đáp án

633 lượt thi 40 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SBT Toán 10 Bài 1. Toạ độ của vectơ có đáp án

492 lượt thi

Giải SBT Toán 10 Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ có đáp án

473 lượt thi

Bài tập Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ có đáp án

677 lượt thi

Giải SBT Toán 10 Bài 3. đường tròn trong mặt phẳng toạ độ có đáp án

461 lượt thi

Bài tập Bài 3. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ có đáp án

921 lượt thi

Giải SBT Toán 10 Bài 4. Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ có đáp án

535 lượt thi

Bài tập Bài 4. Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ có đáp án

716 lượt thi

Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 9 có đáp án

465 lượt thi

Bài tập Bài tập cuối chương 9 có đáp án

610 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hãy tìm cách xác định vị trí các quân mã trên bàn cờ vua.

Câu 1:

Hãy nêu nhận xét về độ lớn, phương và chiều của $\vec{i}$ trên trục Ox và $\vec{j}$ trên trục Oy (Hình 1).

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy, cho một vectơ $\vec{a}$ tùy ý. Vẽ $\vec{O A} = \vec{a}$ và gọi A₁, A₂ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox và Oy (Hình 4). Đặt $\vec{O A_{1}}$ = x $\vec{i}$ , $\vec{O A_{2}}$ = y $\vec{j}$ . Biểu diễn vectơ $\vec{a}$ theo hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$ .

Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M. Xác định tọa độ của vectơ $\vec{O M}$ .

Câu 4:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm D(−1; 4), E(0; −3), F(5; 0).

a) Vẽ các điểm D, E, F trên mặt phẳng Oxy.

Câu 5:

b) Tìm tọa độ của các vectơ $\vec{O D}, \vec{O E}; \vec{O F}$ .

Câu 6:

c) Vẽ và tìm tọa độ của hai vectơ đơn vị $\vec{i}, \vec{j}$ lần lượt trên hai trục tọa độ Ox, Oy.

Câu 7:

Một máy bay đang cất cánh với tốc độ 240 km/h theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 30° (Hình 7).

a) Tính độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật ABCD.

Câu 8:

b) Biểu diễn vectơ vận tốc $\vec{v}$ theo hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$

Câu 9:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (a₁; a₂), $\vec{b}$ = (b₁; b₂) và số thực k. Ta đã biết có thể biểu diễn từng vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ theo hai vectơ $\vec{i}, \vec{j}$ như sau: $\vec{a}$ = a₁ $\vec{i}$ + a₂ $\vec{j}$ ; $\vec{b}$ = b₁ $\vec{i}$ + b₂^$\vec{j}$.

a) Biểu diễn từng vectơ: $\vec{a} + \vec{b}$ , $\vec{a} - \vec{b}$ , k $\vec{a}$ theo hai vectơ $\vec{i}, \vec{j}$ .

Câu 10:

b) Tìm: $\vec{a} . \vec{b}$ theo tọa độ của hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .

Câu 11:

Cho hai vectơ $\vec{m}$ = (−6; 1), $\vec{n}$ = (0; 2).

a) Tìm tọa độ các vectơ $\vec{m} + \vec{n}$ , $\vec{m} - \vec{n}$ , 10 $\vec{m}$ , −4 $\vec{n}$

Câu 12:

b) Tính các tích vô hướng $\vec{m} . \vec{n}$ , (10 $\vec{m}$ ). (−4 $\vec{n}$ ).

Câu 13:

Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vận tốc $\vec{v}$ = (10; −8) (Hình 8). Cho biết vận tốc của dòng hải lưu vùng biển là $\vec{w}$ = (3,5; 0). Tìm tọa độ tổng hai vận tốc $\vec{v}$ và $\vec{w}$ .

Câu 14:

Cho hai điểm A(x_A; y_A), B(x_B; y_B). Từ biểu thức $\vec{A B} = \vec{O B} - \vec{O A}$ , tìm tọa độ vectơ $\vec{A B}$ theo tọa độ hai điểm A, B.

Câu 15:

Cho E(9; 9); F(8; −7), G(0; −6). Tìm tọa độ của các vectơ $\vec{F E}, \vec{F G}, \vec{E G}$

Câu 16:

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh là A(x_A; y_A), B(x_B; y_B), C(x_C; y_C). Gọi M(x_M; y_M) là trung điểm của đoạn thẳng AB, G(x_G; y_G) là trọng tâm của tam giác ABC.

a) Biểu thị vectơ $\vec{O M}$ theo hai vectơ $\vec{O A}$ và $\vec{O B}$

Câu 17:

b) Biểu thị vectơ $\vec{O G}$ theo ba vectơ $\vec{O A}, \vec{O B}$ và $\vec{O C}$

Câu 18:

c) Từ các kết quả trên, tìm tọa độ điểm M và G theo tọa độ của các điểm A, B, C.

Câu 19:

Cho tam giác QRS có tọa độ các đỉnh là Q(7; − 2), R(−4; 9) và S(5; 8).

a) Tìm tọa độ trung điểm M của cạnh QS.

Câu 20:

b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác QRS.

Câu 21:

Cho hai vectơ $\vec{a}$ = (a₁; a₂), $\vec{b}$ = (b₁; b₂) và hai điểm A(x_A; y_A), B(x_B; y_B). Hoàn thành các phép biến đổi sau:

a) $\vec{a}$ ⊥ $\vec{b}$ ⇔ $\vec{a} . \vec{b}$ = 0 ⇔ a₁b₁ + a₂b₂ = ..?..;

Câu 22:

b) $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương ⇔ $\{\begin{cases} a_{1} = t b_{1} \\ a_{2} = t b_{2} \end{cases}$ hay $\{\begin{cases} b_{1} = k a_{1} \\ b_{2} = k a_{2} \end{cases}$ ⇔ a₁b₂ − a₂b₁ = ..?..;

Câu 23:

c) $|\vec{a}| = \sqrt{{(\vec{a})}^{2}} = \sqrt{.. ? .}$ ;

Câu 24:

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác DEF có tọa độ các đỉnh là D(2; 2), E(6;2) và F(2;6).

a) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao của tam giác DEF kẻ từ D.

Câu 25:

b) Giải tam giác DEF.

Câu 26:

Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng biển có hai hòn đảo nhỏ có tọa độ B(50; 30) và C(32; −23). Một con tàu đang neo đậu tại điểm A(−10; 20).

a) Tính số đo của $\hat{B A C}$ .

Câu 27:

b) Cho biết một đơn vị trên hệ trục tọa độ tương ứng với 1 km. Tính khoảng cách từ con tàu đến mỗi hòn đảo.

Câu 28:

Trên trục (O; $\vec{e}$ ) cho các điểm A, B, C, D có tọa độ lần lượt là 4; −1; −5; 0.

a) Vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho lên trên trục đó.

Câu 29:

b) Hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ cùng hướng hay ngược hướng?

Câu 30:

Cho bốn điểm A(3; 5), B(4; 0), C(0; −3), D(2; 2). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm:

a) Thuộc trục hoành;

Câu 31:

b) Thuộc trục tung;

Câu 32:

Cho bốn điểm A(2; 0), B(0; –2), C(0; –3), D(2; 2). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm:

a) Thuộc trục hoành

b) Thuộc trục tung

c) Thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất

Câu 33:

Cho điểm M(x₀; y₀). Tìm tọa độ:

a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox;

Câu 34:

b) Điểm M’ đối xứng với M qua trục Ox;

Câu 35:

c) Điểm K là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy;

Câu 36:

d) Điểm M'' đối xứng với M qua trục Oy.

Câu 37:

e) Điểm C đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ.

Câu 38:

Cho ba điểm A(2; 2); B(3; 5), C(5; 5).

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Câu 39:

b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành.

4.6

127 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack