Gieo một con xúc xắc bốn mặt cân đối hai lần liên tiếp và quan sát số ghi trên đỉnh của con xúc xắc.

a) Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử.

b) Hãy viết tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện ở lần gieo thứ hai gấp 2 lần số xuất hiện ở lần gieo thứ nhất”.

Tung một đồng xu ba lần liên tiếp. Phát biểu mỗi biến cố sau dưới dạng mệnh đề:

 $A=\left\{SSS;NSS;SNS,NNS\right\}$;

$B=\left\{SSN;SNS;NSS\right\}$

Một hộp chứa 5 quả bóng xanh, 4 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp.

Trường mới của bạn Dũng có 3 câu lạc bộ ngoại ngữ là câu lạc bộ tiếng Anh, câu lạc bộ tiếng Bồ Đào Nha và câu lạc bộ tiếng Campuchia.

a) Dũng chọn ngẫu nhiên 1 câu lạc bộ ngoại ngữ để tìm hiểu thông tin. Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử nêu trên.

b) Dũng thử chọn ngẫu nhiên 1 câu lạc bộ ngoại ngữ để tham gia trong học kì 1 và 1 câu lạc bộ ngoại ngữ khác để tham gia trong học kì 2. Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử nêu trên.

Gieo ngẫu nhiên 3 con xúc xắc cân đối và đồng chất.

a) Hãy tìm một biến cố chắc chắn và một biến cố không thể liên quan đến phép thử.

b) Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử.

c) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên 3 con xúc xắc là số lẻ”.

Một bình chứa 10 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Tùng và Cúc mỗi người lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ bình.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

c) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra chia hết cho 3”?

Lớp 10A có 20 bạn nam, 25 bạn nữ, lớp 10B có 23 bạn nam, 22 bạn nữ. Chọn ra ngẫu nhiên từ mỗi lớp 2 bạn để phỏng vấn. Tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:

a) “Cả 4 bạn được chọn đều là nữ”;

b) “Trong 4 bạn được chọn có 3 bạn nam và 1 bạn nữ”.

Một hợp tác xã cung cấp giống lúa của 7 loại gạo ngon ST24, MSI9RMTT, ST25, Hạt Ngọc Rồng, Ngọc trời Thiên Vương, gạo đặc sản VD20 Gò Công Tiền Giang, gạo lúa tôm Kiên Giang. Bác Bình và bác An mỗi người chọn 1 trong 7 loại giống lúa trên để gieo trồng cho vụ mới.

a) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai bác Bình và An chọn hai giống lúa giống nhau”?

b) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Có ít nhất một trong hai bác chọn giống lúa ST24”?

Mật khẩu để kích hoạt một thiết bị là một dãy gồm 6 kí tự, mỗi kí tự có thể là một trong 4 chữ cái A, B, C, D hoặc 1 chữ số từ 0 đến 9. Hà chọn ngẫu nhiên một mật khẩu theo quy tắc trên. Tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:

a) “Mật khẩu được chọn chỉ gồm số”;

b) “Mật khẩu được chọn có số và chữ cái xếp xen kẽ nhau”;

c) “Mật khẩu được chọn có chứa đúng một chữ cái”.

Có 3 khách hàng nam và 4 khách hàng nữ cùng đến một quầy giao dịch. Quầy giao địch sẽ chọn ngẫu nhiên lần lượt từng khách hàng một để phục vụ. Tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:

a) “Các khách hàng nam và nữ được phục vụ xen kẽ nhau”;

b) “Người được phục vụ đầu tiên là khách hàng nữ”;

c) “Người được phục vụ cuối cùng là khách hàng nam”.