Bài tập Bài 2. Xác suất của biến cố có đáp án

Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ một hộp có chứa 5 bi xanh và 5 bi đỏ có cùng kích thước và trọng lượng. Biến cố lấy được 2 viên bi cùng màu hay 2 viên bi khác màu có khả năng xảy ra cao hơn? Trong bài này ta sẽ tìm hiểu công thức tính xác suất để có thể so sánh được khả năng xảy ra của hai biến cố trên.

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Hãy so sánh khả năng xảy ra của hai biến cố

A: “Mặt xuất hiện có số chấm là số chẵn”;

B: “Mặt xuất hiện có số chấm là số lẻ”.

Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của các biến cố:

a) “Hai mặt xuất hiện có cùng số chấm”;

b) “Tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện bằng 9”.

Hãy tính xác suất của hai biến cố được nêu ra ở hoạt động khởi động của bài học.

Ba bạn Lan, Mai, Đào đặt thẻ học sinh của mình vào một hộp kín, sau đó mỗi bạn lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Tính xác suất của biến cố “Không bạn nào lấy đúng thẻ của mình”.

Một hộp có 10 tấm thẻ giống nhau được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Chọn ra ngẫu nhiên cùng một lúc 3 thẻ. Tính xác suất biến cố tích các số ghi trên 3 thẻ đó là số chẵn.

Gieo đồng thời ba con xúc xắc cân đối và đồng nhất. Tính xác suất của các biến cố:

a) “Tích các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con xúc xắc chia hết cho 3”;

b) “Tổng các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con xúc xắc lớn hơn 4”.

Trong hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 bi lấy ra:

a) Có ít nhất 1 bi xanh.

b) Có ít nhất 2 bi đỏ.

Có một hạt gạo nếp nằm lẫn trong một cái thùng chứa 10 kg gạo tẻ. Lấy ngẫu nhiên một hạt gạo từ thùng. Theo bạn, hạt gạo lấy ra là gạo tẻ hay gạo nếp?

Tung ba đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó.

a) “Xuất hiện ba mặt sấp”;

b) “Xuất hiện ít nhất một mặt sấp”.

Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Tổng số chấm nhỏ hơn 10”;

b) “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3”.

Hộp thứ nhất đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ và 1 thẻ vàng. Hộp thứ hai đựng 1 thẻ xanh và 1 thẻ đỏ. Các tấm thẻ có kích thước và khối lượng như nhau. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ.

a) Sử dụng sơ đồ hình cây, liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra.

b) Tính xác suất của biến cố “Trong hai thẻ lấy ra có ít nhất một thẻ đỏ”.

Trong hộp có một số quả bóng màu xanh và màu đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. An nhận thấy nếu lấy ngẫu nhiên hai quả bóng từ hộp thì xác xuất để hai quả này khác màu là 0,6. Hỏi xác xuất để hai quả bóng lấy ra cùng màu là bao nhiêu.

Năm bạn Nhân, Lễ, Nghĩa, Trí và Tín xếp hàng một cách ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất của biến cố:

a) “Nhân và Tín không đứng cạnh nhau”;

b) “Trí không đứng ở đầu hàng”.